2021 A/L Physics Past Paper · Question 31 (Sinhala Medium)

Answer: (3) $2.0\ \Omega$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

$K$ යතුර විවෘතව ඇති විට සංතුලන දිග $L = 60.0\ \text{cm}$. $K$ යතුර වසා ඇති විට සංතුලන දිග $l = 50.0\ \text{cm}$. ප්‍රතිරෝධකය $R$ $10\ \Omega$ වේ.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$E$ ($\text{V}$): කෝෂයේ විද්‍යුත්ගාමක බලය (එයට දිය හැකි සම්පූර්ණ තල්ලුව).

$r$ ($\Omega$): කෝෂයේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය (කෝෂය තුළම ඇති ප්‍රතිරෝධය).

$R$: $K$ වසා ඇති විට කෝෂය හරහා සම්බන්ධ වන ප්‍රතිරෝධකය, $10\ \Omega$.

$V$ ($\text{V}$): ධාරාව ගලන විට කෝෂයේ අග්‍ර හරහා විභව අන්තරය.

$I$ ($\text{A}$): කෝෂය හරහා සහ $R$ හරහා ගලන ධාරාව.

$L$ සහ $l$ ($\text{cm}$): $K$ විවෘත සහ වසා ඇති විට සංතුලන දිග.

$k$ ($\text{V cm}^{-1}$): කම්බියේ සෑම සෙන්ටිමීටරයකම ඇති විභව අන්තරය.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය වන්නේ: කෝෂයේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය $r$.

සැලැස්ම: සංතුලන දිග දෙක යොදාගෙන විභව අන්තර දෙක සසඳන්න. ඉන්පසු $R$ ඇති පරිපථය යොදාගෙන ඒවා $r$ සමග සම්බන්ධ කරන්න.

අදාළ න්‍යාය

පළමුව කෝෂය $(E)$ විවෘත පරිපථයේ තබා සංතුලන දිග $L$ සොයා ගනු ලැබේ.

දැන් කෝෂය සංවෘත පරිපථයෙහි ඇති හෙයින් සංතුලනය වන්නේ විද්‍යුත්ගාමක බලයට වඩා අඩු වූ කෝෂයේ අග්‍ර අතර විභව අන්තරයකි.

සංතුලනයේ දී කෝෂය තුළින් ධාරාවක් නොගලන හෙයින් එහි අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය මගින් එහි විද්‍යුත්ගාමක බලයේ ප්‍රදර්ශනාත්මක අගයට බලපෑමක් සිදු නොකරයි.

උෂ්ණත්වය සහ වෙනත් භෞතික සාධක නොවෙනස්ව පවත්නේ නම් සන්නායකයක ගලා යන ධාරාව එහි දෙකෙළවර අතර විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$E = kL$

$V = kl$

$E = I(R + r)$

$V = IR$

$\dfrac{E}{V} = \dfrac{R + r}{R}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

කම්බිය දිග බෑවුමක් ලෙස සිතන්න. විභව අන්තරය ඒ දිගේ ඒකාකාරව පහළට යයි. එබැවින් සෑම සෙන්ටිමීටරයකම ඇත්තේ එකම කුඩා විභව අන්තරයක් $k$ වේ. සංතුලන දිග වැඩි නම් එය සංතුලනය කරන විභව අන්තරයත් වැඩිය.

කෝෂය ජල පොම්පයක් ලෙස සිතන්න. $K$ විවෘත නම් ජලය ගලන්නේ නැත. අපට දැනෙන්නේ පොම්පයේ සම්පූර්ණ තල්ලුව $E$ ය.

$K$ වසා ඇති විට ජලය $10\ \Omega$ නලය හරහා ගලයි. තල්ලුවෙන් කොටසක් පොම්පය තුළම, එහි කුඩා පටු කොටස $r$ හි වැය වේ. එබැවින් පිටත ලැබෙන තල්ලුව $V$ අඩුය.

$\dfrac{E}{V} = \dfrac{kL}{kl} = \dfrac{L}{l}$

$1.2$

$\dfrac{E}{V} = \dfrac{60}{50}$

$\dfrac{R + r}{R} = \dfrac{E}{V}$

$1 + \dfrac{r}{R} = 1.2$

$0.2$

$\dfrac{r}{R} = 0.2$

$2$

$r = 0.2 \times 10$

$\dfrac{r}{R}$ ට ඒකකයක් නැත, මන්ද දෙකම ප්‍රතිරෝධ වේ. එබැවින් $r = 0.2 \times R$ ඇත්තේ ඕම්වලිනි, එනම් $R$ හි ඒකකයෙනි.

තර්කය / ගණනය

විභව අන්තර $60 : 50$ අනුපාතයෙන් ඇත. $60$ න් $60 - 50 = 10$ නැති වන බැවින් කෝෂය තම තල්ලුවෙන් $\dfrac{1}{6}$ ක් තමා තුළම නැති කරයි.

$r$ තුළ නැති වන්නේ $R$ හරහා ඉතිරි වන සෑම $50$ කටම $10$ කි. එබැවින් $r$ යනු $R$ හි $\dfrac{10}{50}$ කි, එනම් $0.2 \times 10\ \Omega = 2\ \Omega$. මෙය (3) පිළිතුරයි.

පරීක්ෂා කිරීම

$a * (b - c) / c$

මෙය අර්ථවත් ද?

$K$ වසා ඇති විට සංතුලන දිග විවෘත විටට වඩා කෙටි ය. එය නිවැරදි ය: ධාරාව දෙන කෝෂයක අග්‍ර හරහා විභව අන්තරය අඩු ය.

අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය $2\ \Omega$, $R = 10\ \Omega$ ට වඩා බොහෝ කුඩා ය. හොඳින් ක්‍රියා කරන කෝෂයක අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය කුඩා ය. දිග දෙකද $60$ සහ $50$ ලෙස ළඟ ය.

නිගමනය

$r = R\,\dfrac{L - l}{l} = 2\ \Omega$

විභව අන්තරවල අනුපාතය $\dfrac{E}{V} = \dfrac{60}{50} = 1.2$. පරිපථයෙන් $\dfrac{R + r}{R} = 1.2$ ලැබේ. එබැවින් $\dfrac{r}{R} = 0.2$.

$r = 0.2 \times 10 = 2\ \Omega$. පිළිතුර (3) ය.

$K$ විවෘත විට විභවමානය $E$ දෙයි. $K$ වසා ඇති විට $V$ දෙයි. ඒවායේ අනුපාතය දිග දෙකේ අනුපාතයයි.

ඉන්පසු $r = R\,\dfrac{L - l}{l}$ භාවිත කරන්න. පිළිතුර ඕම්වලින් ලැබෙනවාදැයි බලන්න.

විභාග ඉඟිය