2021 A/L Physics Past Paper · Question 43 (Sinhala Medium)

Answer: (1) ප්‍රස්තාරය (1)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය වන්නේ: $\theta$ කෝණය වැඩි වන විට ඇමීටර පාඨාංකය $I$ වෙනස් වන ආකාරය පෙන්වන ප්‍රස්තාරය.

කෝෂය $A$ සහ $B$ ලක්ෂ්‍ය දෙකෙන් එකකදී ධාරාව මුදුවට තල්ලු කරයි. එය අනෙක් ලක්ෂ්‍යයේදී මුදුවෙන් ඉවත් වී ඇමීටරය හරහා යයි. කෝෂයත් ඇමීටරයත් පරිපූර්ණ ය, එබැවින් ඒවාට ප්‍රතිරෝධයක් නැත. පරිපථයේ ඇති එකම ප්‍රතිරෝධය මුදුව ය.

සැලැස්ම: කෝෂයට මුදුව පෙනෙන්නේ කෙසේදැයි බලන්න. ඉන්පසු කෝණ කිහිපයකට ප්‍රතිරෝධය සොයා ධාරාවට කුමක් සිදුවේදැයි බලන්න.

අදාළ න්‍යාය

දිග වැඩි වන විට ප්‍රතිරෝධය වැඩි වන අතර හරස්කඩ වර්ගඵලය වැඩි වන විට සන්නායකයක ප්‍රතිරෝධය අඩු වේ.

උෂ්ණත්වය සහ වෙනත් භෞතික සාධක නොවෙනස්ව පවත්නේ නම් සන්නායකයක ගලා යන ධාරාව එහි දෙකෙළවර අතර විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

මේ අනුව එහි සන්ධි ස්ථානයකට ඇතුළු වන මුළු ආරෝපණය ඉන් පිටවන මුළු ආරෝපණයට සම විය යුතු ය.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

වටකුරු පොකුණක් මවාගන්න. එහි වෙරළේ $A$ සහ $B$ යන ස්ථාන දෙකක් ඇත. ඒ දෙක අතර පොකුණ වටේ මාර්ග දෙකක් ඇත: කෙටි මාර්ගයක් සහ දිග මාර්ගයක්. වාහනවලට මාර්ග දෙකම එකවර භාවිත කළ හැක.

මුදුව ඒ පොකුණ වැනි ය. ධාරාවට $B$ සිට $A$ දක්වා මුදුවේ කෙටි කොටස හරහාත් දිග කොටස හරහාත් එකවර යා හැක. දිග වැඩි වන විට ප්‍රතිරෝධය වැඩි වේ. එබැවින් දිග කොටස අපහසු ය.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$\theta$: $A$ සහ $B$ අතර කේන්ද්‍රයේ කෝණය.

$R_0$ ($\Omega$): මුළු මුදුවේ ප්‍රතිරෝධය.

$R_1$ සහ $R_2$ ($\Omega$): $A$ සහ $B$ අතර කොටස් දෙකේ ප්‍රතිරෝධ.

$R$ ($\Omega$): කොටස් දෙක එක්ව ඇති ප්‍රතිරෝධය.

$E$ ($\text{V}$): කෝෂයේ විද්‍යුත්ගාමක බලය.

$I$ ($\text{A}$): ඇමීටර පාඨාංකය.

රූපය කියවන්න. කෙටි කොටස සම්පූර්ණ කවය වන $2\pi$ න් $\theta$ වේ. දිග කොටස ඉතිරිය වේ. එබැවින් කෙටි කොටස මුදුවෙන් $\dfrac{\theta}{2\pi}$ ක් වන අතර දිග කොටස $\dfrac{2\pi - \theta}{2\pi}$ ක් වේ.

කොටස් දෙකම ආරම්භ වී අවසන් වන්නේ එකම ලක්ෂ්‍ය දෙක වන $A$ සහ $B$ හිදී ය. එබැවින් ඒවා හරහා එකම විභව අන්තරයක් ඇත. ඒවා එකිනෙක අසල, සමාන්තරගතව ඇත.

තර්කය / ගණනය

සංඛ්‍යා යොදා බලමු. මුළු මුදුවේ ප්‍රතිරෝධය $R_0 = 12\ \Omega$ සහ කෝෂය $E = 12\ \text{V}$ යැයි ගනිමු. සම්පූර්ණ වටයක් $360^\circ$. කෝණ තුනක් ගමු.

එකම විභව අන්තරය $E$ ඇති සමාන්තරගත කොටස් දෙකේ ධාරා එකතු වේ. එබැවින් $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$. එයින් $R = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$. මෙහි $R_1 + R_2 = R_0 = 12$.

$1$

$R_1 = 12 \times \dfrac{30}{360}$

$11$

$R_2 = 12 - 1$

$0.92$

$R = \dfrac{1 \times 11}{12}$

$13.1$

$I = \dfrac{12}{0.92}$

$3$

$R_1 = 12 \times \dfrac{90}{360}$

$9$

$R_2 = 12 - 3$

$2.25$

$R = \dfrac{3 \times 9}{12}$

$5.3$

$I = \dfrac{12}{2.25}$

$6$

$R_1 = R_2 = 12 \times \dfrac{180}{360}$

$R = \dfrac{6 \times 6}{12}$

$4$

$I = \dfrac{12}{3}$

එබැවින් ධාරාව $30^\circ$ දී $13.1\ \text{A}$, $90^\circ$ දී $5.3\ \text{A}$ සහ $180^\circ$ දී $4\ \text{A}$ පමණි. $\theta$ මැද දෙසට වැඩි වන විට ධාරාව අඩු වේ.

මැදින් පසු කොටස් දෙක ස්ථාන මාරු වේ. $270^\circ$ දී කොටස් $9\ \Omega$ සහ $3\ \Omega$ වේ, එනම් $90^\circ$ දී මෙන්ම ය. එබැවින් අනෙක් පැත්තේ ධාරාව එම පියවරවලින්ම නැවත ඉහළ යයි.

$\theta$ බිංදුව දෙසට හෝ $360^\circ$ දෙසට යන විට එක් කොටසක් නැති වී යයි. $R$ ද නැති වී යයි. එබැවින් ධාරාව ඉතා විශාල වේ. මැද දී එය අඩුම ය. එය කිසි විටෙක බිංදුව නොවේ.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

ප්‍රස්තාරයේ තිබිය යුත්තේ: වම් කෙළවරේ විශාල ධාරාවක්, මැද බිංදුවට වඩා ඉහළ ඇති අඩුම අගයක්, දකුණු කෙළවරේ නැවත විශාල ධාරාවක්. දෙපැත්තම එක සමාන විය යුතුය.

එසේ ඇත්තේ ප්‍රස්තාරය (1) පමණි. මෙය (1) පිළිතුරයි.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

ධාරාව කිසි විටෙක බිංදුව නොවේ, මන්ද කොටස් දෙකම සැමවිටම කෝෂයට සම්බන්ධ වී ඇත.

එක් කොටසක් ඉතා කෙටි විට ධාරාව විශාලම ය. මැද දී අඩුම ය. ප්‍රස්තාරය (3) අනෙක් පැත්තට ය.

මැදේ දෙපැත්ත එකිනෙකේ දර්පණ ප්‍රතිබිම්බ ය. දිගටම ඉහළ යන ප්‍රස්තාරයක් දෙපැත්තේ එක සමාන විය නොහැක.

මුදුව සාමාන්‍ය කම්බියක් නොවේ. $B$ චලනය වන විට කොටස් දෙකේ දිග වෙනස් වේ. එබැවින් ධාරාව වෙනස් වේ.

පරීක්ෂා කිරීම

මෙය අර්ථවත් ද?

අඩුම ධාරාව $4\ \text{A}$ වන්නේ ප්‍රතිරෝධය වැඩිම, $3\ \Omega$ විටය. එය මුදුවේ ප්‍රතිරෝධයෙන් හතරෙන් එකකි: $\dfrac{R_0}{4}$.

මුදුව සමාන කොටස් දෙකක් වන්නේ $\theta = \pi$ දී පමණි. එය වඩාත්ම සමමිතික ස්ථානය ය. එහිදී ධාරාව අඩුම ය.

$e * r / (a * b)$

නිගමනය

මුදුවේ කොටස් දෙක සමාන්තරගතව ඇත. ඒවායේ එක්ව ඇති ප්‍රතිරෝධය $R = \dfrac{R_1R_2}{R_0}$.

$\theta$ බිංදුවට හෝ $2\pi$ ට ළඟ විට එය කුඩා ය. මැද දී එය විශාලම ය, $\dfrac{R_0}{4}$. එබැවින් $I$ අග්‍ර දෙකේ විශාල ය, මැද අඩුම ය, කිසි විටෙක බිංදුව නොවේ. මෙය ප්‍රස්තාරය (1). පිළිතුර (1) ය.

මුදුවක් මත ස්පර්ශයක් චලනය වන විට මුදුව සමාන්තරගත කොටස් දෙකකි. කෝණ තුනක් උත්සාහ කරන්න: ආරම්භය ළඟ, මැද, මැදින් පසු.

අසන්න: ප්‍රතිරෝධය වැඩිම කොතැනද? එහිදී ධාරාව අඩුම ය.

විභාග ඉඟිය