2022 A/L Physics Past Paper · Question 45 (Sinhala Medium)

Answer: (1) රූපය (1)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

දන්නා දේ:

$O$ හි උදාසීන අංශුවක් නිශ්චලව ඇත. එය එකම ස්කන්ධය $m$ වූ $P$ සහ $Q$ යන ආරෝපිත අංශු දෙකකට ක්ෂය වේ.

රූපයේ $P$ $O$ සිට ඉහළටත් $Q$ පහළටත් ඇරඹේ.

ඒකාකාර චුම්බක ක්ෂේත්‍රය $B$ පිටුව තුළට යොමු වේ. $P$ සහ $Q$ එකිනෙකට යොදන බලය නොසලකා හරිමු.

සංඛ්‍යා නැත. එබැවින් අකුරු තබාගෙන, පසුව සෙල්ලම් නියැදි අගයන් සමග පරීක්ෂා කරමු: $m = 2 \times 10^{-3}\ \text{kg}$, $|q| = 1 \times 10^{-3}\ \text{C}$, $v = 5\ \text{m s}^{-1}$, $B = 0.5\ \text{T}$.

සෙවිය යුතු දේ: $P$ සහ $Q$ හි පථ පෙන්වන්නේ කුමන රූපයෙන් ද.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$m$ ($\text{kg}$): සෑම අංශුවක ම ස්කන්ධය.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): සෑම අංශුවක ම වේගය.

$q$ ($\text{C}$): සෑම අංශුවක ම ආරෝපණයේ ප්‍රමාණය.

$B$ ($\text{T}$): චුම්බක ක්ෂේත්‍රයේ ස්‍රාව ඝනත්වය.

$F$ ($\text{N}$): අංශුවක් මත චුම්බක බලය.

$r$ ($\text{m}$): අංශුවක පථයේ අරය.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

ක්ෂය වීමට පෙර අංශුව නිශ්චලව ඇත, එබැවින් එහි ගම්‍යතාව ශුන්‍ය ය. ක්ෂය වීමෙන් පසුවත් අංශු දෙකේ ගම්‍යතා එකතුව ශුන්‍ය විය යුතු ය. එබැවින් ඒවායේ ගම්‍යතා විශාලත්වයෙන් සමාන ය, දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ ය. ස්කන්ධ සමාන ය, එබැවින් වේග ද සමාන ය (ආලෝකයේ වේගයට වඩා බෙහෙවින් අඩු වේගවලදී).

අංශුව උදාසීන විය, එබැවින් ක්ෂය වීමෙන් පසුවත් ආරෝපණ දෙකේ එකතුව ශුන්‍ය ය. ඒවා ප්‍රමාණයෙන් සමාන ය, ලකුණින් ප්‍රතිවිරුද්ධ ය.

චලනය වන ආරෝපණයක් මත චුම්බක බලය එහි ප්‍රවේගයට ලම්බකව ක්‍රියා කරයි. එය පථය හරවයි, අංශුවේ වේගය වැඩි නොකරයි. නියත වේගයක් සහ නියත ප්‍රමාණයේ බලයක් ඇති විට අංශුව වෘත්තයක ගමන් කරයි.

මෙය භාවිත කර $P$ සඳහාත් $Q$ සඳහාත් වෘත්තයේ අරය සහ පැත්ත සොයමු.

එකිනෙක සමග අන්තර්ක්‍රියාවන්හි යෙදෙන (ගැටෙන) වස්තූන්ගෙන් යුත් පද්ධතියක් මත බාහිර බලයක් ක්‍රියා නොකරයි නම්, එම පද්ධතියෙහි පූර්ණ ගම්‍යතාව නියතව පවතී.

චුම්බක ක්ෂේත්‍රයක් තුළ පවතින නිශ්චල ආරෝපණයක් මත බලයක් ක්‍රියා නොකරයි. එහෙත් එය චලනය වේ නම් විද්‍යුත් ධාරාවක් හා සම වන හෙයින් එය මත බලයක් ක්‍රියා කරනු ඇත.

වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන බලය එම වස්තුවේ චලිත දිශාවට ම ලම්බක ව හා වෘත්තාකාර මාර්ගයක කේන්ද්‍රය වෙතට යොමු වී පවතී නම්, එම බලය කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය ලෙස හැඳින්වේ.

$B$ ට ලම්බකව චලනය වන $q$ ආරෝපණයක් මත චුම්බක බලයේ ප්‍රමාණය $F = Bqv$ ය. එය ප්‍රවේගයට ලම්බකව, වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය දෙසට ක්‍රියා කරයි. එබැවින් එය කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය $\dfrac{mv^2}{r}$ හි කාර්යය ඉටු කරයි.

උදාහරණයක් ලෙස, සිනිඳු අයිස් මත නිශ්චලව සිට එකිනෙකා තල්ලු කරන ක්‍රීඩකයන් දෙදෙනෙක්. ඔවුහු ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ලිස්සා යති. ඔවුන්ගේ ස්කන්ධ සමාන නම් වේග ද සමාන ය.

$P$ සහ $Q$ හි ගම්‍යතා එවැනි ය.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$mv_P = mv_Q$

$F = |q|vB$

$|q|vB = \dfrac{mv^2}{r}$

$r = \dfrac{mv}{|q|B}$

$\dfrac{mv}{|q|B}$ හි ඒකකය $\dfrac{\text{kg m s}^{-1}}{\text{C T}}$ වන අතර $\text{C T} = \text{N s m}^{-1}$. එබැවින් ඒකකය $\dfrac{\text{kg m s}^{-1}}{\text{kg m s}^{-2} \times \text{s m}^{-1}} = \text{m}$, දිගක්.

$20$

$r = \dfrac{mv}{|q|B} = \dfrac{2 \times 10^{-3} \times 5}{1 \times 10^{-3} \times 0.5}$

දැන් පැත්ත.

එක් දිශාවකට චලනය වන සෘණ ආරෝපණයක් එම දිශාවට ම චලනය වන ධන ආරෝපණයකට ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තට තල්ලු වේ.

$Q$ චලනය වන්නේ $P$ ට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ය. එය බලය හරවයි. $Q$ හි ආරෝපණයේ ලකුණ $P$ හි ආරෝපණයට ප්‍රතිවිරුද්ධ ය. එය බලය නැවත හරවයි.

එබැවින් $Q$ මත බලය $P$ මත බලයේ එකම පැත්තට යොමු වේ. දෙකම $O$ හි එකම පැත්තට තල්ලු වේ.

වෘත්ත දෙකටම අරය $r$ ය, දෙකම $O$ හරහා යයි, දෙකේම කේන්ද්‍රය $O$ හි එකම පැත්තේ $r$ දුරින් පිහිටයි. එබැවින් ඒවා එකම වෘත්තය වේ.

තර්කය / ගණනය

$P$ සහ $Q$ $O$ හරහා යන එක වෘත්තයක ගමන් කරයි. $P$ ඉහළට ගොස් වටවේ, $Q$ පහළට ගොස් වටවේ, වෘත්තයේ දුර පැත්තේ නැවත හමු වේ.

එය රූපය (1) ය.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

රූප පහ පරීක්ෂා කරන්න.

රූප (2) සහ (3) හි විවිධ ප්‍රමාණයේ වෘත්ත ඇත. රූපය (4) හි $O$ හි ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවල වෘත්ත ඇත. රූපය (5) හි අංශු දෙකම $O$ සිට එකම දිශාවට ඇරඹේ.

රූපය (1) හි එක වෘත්තයක් ඇත, $O$ ට ඉහළින් $P$ ද $O$ ට පහළින් $Q$ ද ඇත. එය ගැළපේ.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

රූප (2) සහ (3) හි විවිධ ප්‍රමාණයේ වෘත්ත ඇත.

රූපය (4) හි $O$ හි ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවල වෘත්ත ඇත.

රූපය (5) හි අංශු දෙකම $O$ සිට එකම දිශාවට ඇරඹේ.

පරීක්ෂා කිරීම

$m * v / (q * b)$

මෙය සාධාරණ ද?

වේගය වැඩි වූ විට හෝ ස්කන්ධය වැඩි වූ විට අරය විශාල වේ. ආරෝපණය වැඩි වූ විට හෝ ක්ෂේත්‍රය ප්‍රබල වූ විට අරය කුඩා වේ. අප බලාපොරොත්තු වන්නේ එයයි: බර හෝ වේගවත් අංශුවක් හැරවීම අපහසු ය, ප්‍රබල බලයක් එය වැඩියෙන් හරවයි.

$P$ සහ $Q$ හි පථ එකම වෘත්තය ය, එබැවින් භ්‍රමණයක් අඩකට පසු ඒවා විෂ්කම්භයක ප්‍රතිවිරුද්ධ කෙළවරවල ඇත. ඒවායේ වේගය සමාන ය, එබැවින් ඒවා එහි එකට ළඟා වේ.

නිගමනය

$\text{රූපය }(1)$

$P$ සහ $Q$ $O$ හරහා යන එක වෘත්තයක ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරයි.

පිළිතුර (1) ය.

වේග සැසඳීමට ගම්‍යතාවත්, ආරෝපණ සැසඳීමට උදාසීන අංශුවත් භාවිත කරන්න.

අරය $\dfrac{mv}{|q|B}$ ය. පැත්ත සඳහා හැරවුම් ගණන් කරන්න: දිශාව මාරු වූ විට බලය හැරේ, ආරෝපණයේ ලකුණ මාරු වූ විට නැවත හැරේ.

විභාග ඉඟිය