2019 A/L Physics Past Paper · Question 36 (Tamil Medium)

Answer: (4) உரு (4)

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: எல்லா மோதுகைகளுக்கும் பின்னர் நான்கு குண்டுகளும் எவ்வாறு இயங்குகின்றன.

அதாவது ஒவ்வொன்றினதும் கதியும் திசையும்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

தொகுதியொன்றில் வெளிவிசை தாக்காதவிடத்து ஒன்றுடனொன்று இடைத்தாக்கம் புரிகின்ற பொருட் தொகுதியொன்றின் மொத்த உந்தம் மாறிலியிருக்கும்.

மேற்பரப்பு ஒப்பமானது. ஆகவே கிடைத் திசையில் விசை எதுவும் தாக்குவதில்லை.

ஆகவே ஒவ்வொரு மோதுகைக்கும் முன்னும் பின்னும் உந்தம் ஒன்றே.

மோதுகைகள் மீள்தன்மையானவை. ஆகவே இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியும் ஒன்றே.

இவ்விரு விதிகளிலிருந்து, ஓய்விலுள்ள $m_2$ உடன் $m_1$ கதி $u$ உடன் மோதும்போது:

$$v_1 = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2}u$$

$$v_2 = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}u$$

தேவையான சமன்பாடுகள்

$m_1u = m_1v_1 + m_2v_2$

$\frac{1}{2}m_1u^2 = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2$

$m_1 = m_2 \Rightarrow v_1 = 0,\ v_2 = u$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

உருக்கள் இறுதியில் முதலாம் குண்டும் $2m$ குண்டும் எவ்வாறு இயங்குகின்றன எனக் காட்டுகின்றன.

மோதுகைகளை ஒவ்வொன்றாகப் பின்தொடர்வோம். பின் ஒப்பிடுவோம்.

காரணம் / கணக்கீடு

தொடக்கத்தில்

குண்டு 1 வலப் பக்கமாக $v$ உடன் இயங்குகிறது.

குண்டுகள் 2, 3, $2m$ ஓய்வில் உள்ளன.

மொத்த உந்தம் $mv$. மொத்த இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி $\frac{1}{2}mv^2$.

1, 2 உடனும் பின் 2, 3 உடனும் மோதுதல்

சம திணிவுகள் தம் கதிகளை மாற்றிக்கொள்கின்றன.

குண்டு 1 நிற்கிறது. குண்டு 2, $v$ உடன் இயங்குகிறது.

குண்டு 2, குண்டு 3 உடன் மோதி நிற்கிறது. குண்டு 3, $v$ உடன் இயங்குகிறது.

3, $2m$ உடன் மோதுதல்

$$v_3 = \frac{m - 2m}{3m}v = -\frac{v}{3}$$

மறைக் குறி என்பது குண்டு 3 இடப் பக்கமாகத் திரும்புகிறது என்பதாகும்.

$$v_{2m} = \frac{2m}{3m}v = \frac{2v}{3}$$

$2m$ குண்டு வலப் பக்கமாக முன்னே இயங்குகிறது.

திரும்பும் வழி

குண்டு 3, $\frac{v}{3}$ உடன் இடப் பக்கமாக இயங்கி குண்டு 2 உடன் மோதுகிறது. அவை கதிகளை மாற்றிக்கொள்கின்றன. குண்டு 3 நிற்கிறது.

குண்டு 2, குண்டு 1 உடன் மோதுகிறது. அவை கதிகளை மாற்றிக்கொள்கின்றன. குண்டு 2 நிற்கிறது.

குண்டு 1, $\frac{v}{3}$ உடன் இடப் பக்கமாகச் செல்கிறது.

இனி மோதுகைகள் இல்லை. குண்டு 1 இடப் பக்கமாகவும் $2m$ வலப் பக்கமாகவும் செல்கின்றன.

இறுதியில்:

குண்டு 1: இடப் பக்கமாக $\frac{v}{3}$.

குண்டுகள் 2, 3: ஓய்வில்.

$2m$ குண்டு: வலப் பக்கமாக $\frac{2v}{3}$.

இது உரு (4) உடன் பொருந்துகிறது: இடப் பக்கமாக $\frac{v}{3}$ அம்பும் வலப் பக்கமாக $\frac{2v}{3}$ அம்பும்.

சரிபார்ப்பு

$mv$

$-m\frac{v}{3} + 2m\frac{2v}{3} = mv$

$\frac{1}{2}mv^2$

$\frac{1}{2}m\frac{v^2}{9} + \frac{1}{2}(2m)\frac{4v^2}{9} = \frac{1}{2}mv^2$

முடிவு

குண்டு 1, $\frac{v}{3}$ உடன் இடப் பக்கமாக இயங்குகிறது.

$2m$ குண்டு $\frac{2v}{3}$ உடன் வலப் பக்கமாக இயங்குகிறது.

நடுவிலுள்ள இரண்டும் ஓய்வில் உள்ளன.

ஆகவே விடை உரு (4).

உந்தம் சரியாக இருந்தால் போதும் என நினைத்தல்.

மீள்தன்மை மோதுகையில் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியும் மாறாமல் இருக்க வேண்டும்.

(2), (3), (5) உந்தத்தைப் பேணுகின்றன. ஆனால் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியைப் பேணுவதில்லை.