ஒரு பந்து தரையிலிருந்து நிலைக்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகின்றது. பந்து அதன் பாதையில் தரையிலிருந்து 25 m உயரத்தில் உள்ள புள்ளியைக் கடக்கும் இரு சந்தர்ப்பங்களிலும் நேர வித்தியாசம் 4 s ஆகும். பந்தின் தொடக்க வேகம் யாது? (வளியின் தடையைப் புறக்கணிக்க)

2021 A/L Physics Past Paper · Question 48 (Tamil Medium)

மேலே எறிந்த பந்து 25 m ஐ இரு முறை கடக்கிறது

ஒரு பந்து தரையிலிருந்து நிலைக்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகின்றது. பந்து அதன் பாதையில் தரையிலிருந்து $25\ \text{m}$ உயரத்தில் உள்ள புள்ளியைக் கடக்கும் இரு சந்தர்ப்பங்களிலும் நேர வித்தியாசம் $4\ \text{s}$ ஆகும். பந்தின் தொடக்க வேகம் யாது? (வளியின் தடையைப் புறக்கணிக்க)

(1) $20\ \text{m s}^{-1}$
(2) $25\ \text{m s}^{-1}$
(3) $30\ \text{m s}^{-1}$
(4) $35\ \text{m s}^{-1}$
(5) $40\ \text{m s}^{-1}$

Answer and explanation

Answer: (3) $30\ \text{m s}^{-1}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

பந்து தரையிலிருந்து மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.

அது $h = 25\ \text{m}$ உயரத்தை $4\ \text{s}$ நேர வித்தியாசத்தில் இரு முறை கடக்கிறது.

வளியின் தடை புறக்கணிக்கப்படுவதால் $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ .

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: பந்து தரையிலிருந்து எறியப்பட்ட தொடக்க வேகம் $u$ .

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருட்கள் வளித்தடை போன்ற தடைவிசைகள் புறக்கணிக்கத்தக்கவையாக உள்ளபோது புவியீர்ப்பின் தாக்கத்தின் கீழ் புவியீர்ப்பு விசையை அனுபவித்தவாறு இயங்குமாயின் அவ்வியக்கம் புவியீர்ப்பின் கீழ் இயக்கம் எனப்படும்.

$s = \left(\frac{u + v}{2}\right)\left(\frac{v - u}{a}\right) \Rightarrow v^2 = u^2 + 2as$

பந்து மேலே செல்லும் போது $25\ \text{m}$ ஐக் கடந்து, அதியுயர் புள்ளியில் நின்று, கீழே வரும் போது மீண்டும் $25\ \text{m}$ ஐக் கடக்கிறது.

கீழே வரும் இயக்கம் மேலே செல்லும் இயக்கத்தைத் திருப்பிப் பார்ப்பது போன்றது.

எனவே $4\ \text{s}$ இரு சம பாகங்களாகப் பிரிகிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$t = \dfrac{4}{2}$

$0 = v_{25} - g t$

$v_{25}^2 = u^2 - 2 g h$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

எல்லா அலகுகளும் m, s இல் உள்ளன.

எனவே விடை $\text{m s}^{-1}$ இல் வரும்.

$2$

$t = \dfrac{4}{2} = 2$

$20$

$v_{25} = g t = 10 \times 2$

$20^2 = u^2 - 2 \times 10 \times 25$

$u^2 = 400 + 500 = 900$

$30$

$u = 30$

காரணம் / கணக்கீடு

$25\ \text{m}$ இலிருந்து அதியுயர் புள்ளிக்குச் செல்ல பந்துக்கு $2\ \text{s}$ தேவை.

எனவே $25\ \text{m}$ இல் அதன் வேகம் $g \times 2 = 20\ \text{m s}^{-1}$ .

$25\ \text{m}$ ஏறும் போது வேகம் குறைந்ததால் தரையில் அது இதைவிட அதிகமாக இருந்தது.

அது $30\ \text{m s}^{-1}$ ஆகும்.

விடை (3).

சரிபார்ப்பு

$sqrt(v^2 + 2 * g * h)$

விடை பொருத்தமானதா?

அதியுயர் புள்ளியின் உயரம்:

$H = \dfrac{u^2}{2g} = \dfrac{900}{20} = 45\ \text{m}$

இது $25\ \text{m}$ இற்கு மேலே உள்ளது. இது சரியே.

அதியுயர் புள்ளியை அடைய பந்து $\dfrac{30}{10} = 3\ \text{s}$ எடுக்கிறது.

அதற்கு $2\ \text{s}$ முன் அது $45 - \tfrac{1}{2} \times 10 \times 2^2 = 25\ \text{m}$ இல் இருக்கும். இது பொருந்துகிறது.

முடிவு

$u = \sqrt{20^2 + 2 \times 10 \times 25} = 30\ \text{m s}^{-1}$

தொடக்க வேகம் $u = 30\ \text{m s}^{-1}$ .

விடை (3).

மேலே எறிந்த பந்து ஒவ்வொரு உயரத்தையும் இரு முறை கடக்கிறது. ஒரு முறை மேலே செல்லும் போது, ஒரு முறை கீழே வரும் போது.

இரு கடத்தல்களுக்கும் இடையிலான நேரத்தின் பாதி, அதியுயர் புள்ளியை அடையும் நேரம்.

அந்தப் பாதியைக் கொண்டு அந்த உயரத்தில் வேகத்தைக் காணுங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு

සිංහල · English