2022 A/L Physics Past Paper · Question 14 (Tamil Medium)

கொழுப்புக் காம்பினூடாகக் கொழுப்பைச் செலுத்தத் தேவையான அமுக்க வித்தியாசம்

ஒரு காரில் உள்ள கொழுப்புக் காம்பின் (grease nipple) விட்டம் 5×10−4 m5 \times 10^{-4}\ \text{m} உம் நீளம் 3×10−3 m3 \times 10^{-3}\ \text{m} உம் ஆகும். கொழுப்பின் பிசுக்குமைக் குணகம் 80 Pa s80\ \text{Pa s} எனின், 10 s10\ \text{s} இல் 10−6 m310^{-6}\ \text{m}^3 கனவளவுள்ள கொழுப்பை இக்காம்பினூடாக வெளியேற்றுவதற்குத் தேவையான அமுக்க வித்தியாசம் யாது? [(2.5)4=40(2.5)^4 = 40 எனவும் π=3\pi = 3 எனவும் எடுத்துக்கொள்க]

  1. (1) 1.6×103 Pa1.6 \times 10^{3}\ \text{Pa}
  2. (2) 1.6×104 Pa1.6 \times 10^{4}\ \text{Pa}
  3. (3) 1.6×105 Pa1.6 \times 10^{5}\ \text{Pa}
  4. (4) 1.6×106 Pa1.6 \times 10^{6}\ \text{Pa}
  5. (5) 1.6×107 Pa1.6 \times 10^{7}\ \text{Pa}
Answer and explanation

Answer: (5) 1.6×107 Pa1.6 \times 10^{7}\ \text{Pa}

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

காம்பு ஒரு மெல்லிய குழாய். அதன் நீளம் l=3×10−3 ml = 3 \times 10^{-3}\ \text{m}.

அதன் விட்டம் d=5×10−4 md = 5 \times 10^{-4}\ \text{m}.

கொழுப்பின் பிசுக்குமைக் குணகம் η=80 Pa s\eta = 80\ \text{Pa s}.

வெளியேறும் கனவளவு V=10−6 m3V = 10^{-6}\ \text{m}^3, நேரம் t=10 st = 10\ \text{s}.

(2.5)4=40(2.5)^4 = 40 எனவும் π=3\pi = 3 எனவும் எடுக்கலாம்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: காம்பின் இரு முனைகளுக்கும் இடையிலான அமுக்க வித்தியாசம் Δp\Delta p.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

VV (m3\text{m}^3): பாயும் கொழுப்பின் கனவளவு.

tt (s\text{s}): எடுத்த நேரம்.

aa (m\text{m}): குழாயின் ஆரை.

ll (m\text{m}): குழாயின் நீளம்.

η\eta (Pa s\text{Pa s}): திரவத்தின் பிசுக்குமைக் குணகம்.

Δp\Delta p (Pa\text{Pa}): இரு முனைகளுக்கும் இடையிலான அமுக்க வித்தியாசம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

மயிர்த்துளைக் குழாயொன்றின் ஊடாகச் சீரான பாய்ச்சல் உள்ள திரவமொன்றின் பாய்ச்சல் வீதத்துக்கான ஒரு கோவை புவாசேயின் சமன்பாடு மூலம் கிடைக்கின்றது.

Vt=πa48η(Δpl)\frac{V}{t} = \frac{\pi a^4}{8\eta}\left(\frac{\Delta p}{l}\right)

(d) குழாய் கிடையாகவும் மெல்லியதாகவும் இருத்தல் வேண்டும்.

உதாரணமாக, மெல்லிய குழாய்க்குள் தேனைத் தள்ளுவதைப் பாருங்கள்.

தண்ணீரை விடக் கெட்டியான தேனுக்குக் கடினமான தள்ளல் வேண்டும். நீளமான குழாய்க்கும் கடினமான தள்ளல் வேண்டும். மெல்லிய குழாய்க்கு இன்னும் கடினமான தள்ளல் வேண்டும்.

புத்தகம் இதை ஒரே சமன்பாடாகத் தருகிறது. η\eta பெரிதாக இருந்தாலும் குழாய் நீளம் ll பெரிதாக இருந்தாலும் தள்ளல் Δp\Delta p பெரிது. ஆரை aa பெரிதாக இருந்தால் அது சிறிது, ஆரை நான்காம் வலுவில் கணக்கில் வருகிறது.

Vt=πa48η(Δpl)\dfrac{V}{t} = \dfrac{\pi a^4}{8\eta}\left(\dfrac{\Delta p}{l}\right)

சொற்களில்: ஒவ்வொரு செக்கனும் பாயும் கனவளவு என்பது πa4\pi a^4 ஐ, நீளத்துக்குரிய அமுக்க வித்தியாசத்தால் பெருக்கி 8η8\eta ஆல் வகுத்தது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

Vt=πa48η(Δpl)\dfrac{V}{t} = \dfrac{\pi a^4}{8\eta}\left(\dfrac{\Delta p}{l}\right)

Δp=8ηlπa4⋅Vt\Delta p = \dfrac{8\eta l}{\pi a^4}\cdot\dfrac{V}{t}

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

எல்லாக் கணியங்களும் SI அலகுகளில்: மீற்றர், செக்கன், பாஸ்கல் செக்கன். எனவே Δp\Delta p பாஸ்கலில் வரும்.

2.5e−42.5e-4

a=5×10−42a = \dfrac{5 \times 10^{-4}}{2}

4e−154e-15

a4=(2.5)4×10−16=40×10−16a^4 = (2.5)^4 \times 10^{-16} = 40 \times 10^{-16}

1e−71e-7

Vt=10−610\dfrac{V}{t} = \dfrac{10^{-6}}{10}

1.921.92

8ηl=8×80×3×10−38 \eta l = 8 \times 80 \times 3 \times 10^{-3}

1.6e71.6e7

Δp=1.923×4×10−15×10−7=1.92×10−71.2×10−14\Delta p = \dfrac{1.92}{3 \times 4 \times 10^{-15}} \times 10^{-7} = \dfrac{1.92 \times 10^{-7}}{1.2 \times 10^{-14}}

காரணம் / கணக்கீடு

குழாய் மெல்லியது, எனவே ஆரையின் நான்காம் வலு மிகச் சிறிது, 4×10−15 m44 \times 10^{-15}\ \text{m}^4. அதனால் அமுக்க வித்தியாசம் பெரிது.

அமுக்க வித்தியாசம் 1.6×107 Pa1.6 \times 10^{7}\ \text{Pa}. இது தெரிவு (5).

சரிபார்ப்பு

8∗eta∗l∗(V/t)/(3∗q)8 * eta * l * (V / t) / (3 * q)

பரிமாணச் சரிபார்ப்பு: Pa s×m×m3 s−1÷m4=Pa\text{Pa s} \times \text{m} \times \text{m}^3\ \text{s}^{-1} \div \text{m}^4 = \text{Pa}. அது அமுக்கம், சரியே.

இது பொருத்தமானதா?

விடையைத் திருப்பிப் பிரதியிடுங்கள்: 10 s10\ \text{s} இல் செல்லும் கனவளவு 6.25×10−14×1.6×107=10−6 m36.25 \times 10^{-14} \times 1.6 \times 10^{7} = 10^{-6}\ \text{m}^3. கேள்வி தந்தது இதுவே.

1.6×107 Pa1.6 \times 10^{7}\ \text{Pa} என்பது நம்மைச் சுற்றியுள்ள வளி அமுக்கத்தைப் போல ஏறக்குறைய 160160 மடங்கு. காம்பு மிக மெல்லியதாக இருப்பதால் கையால் இயக்கும் கொழுப்புத் துப்பாக்கி இந்த அளவு அமுக்கத்தைத் தரும்.

முடிவு

Δp=1.6×107 Pa\Delta p = 1.6 \times 10^{7}\ \text{Pa}

அமுக்க வித்தியாசம் Δp=8ηlπa4⋅Vt=1.6×107 Pa\Delta p = \dfrac{8\eta l}{\pi a^4}\cdot\dfrac{V}{t} = 1.6 \times 10^{7}\ \text{Pa}.

விடை (5).

புவாசேயின் சமன்பாட்டில் விட்டத்தை அல்ல, ஆரையைப் பயன்படுத்துங்கள். முதலில் விட்டத்தை அரைவாசியாக்குங்கள்.

10 இன் வலுவைச் சோதிக்க, விடையை Vt\dfrac{V}{t} இல் திருப்பிப் பிரதியிடுங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு

සිංහල · English