2023 A/L Physics Past Paper · Question 09 (Tamil Medium)

Answer: (5) வரைபு (5)

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: அமுக்கம் மாறாதிருக்கும்போது வாயுவின் அடர்த்தி $\rho$ க்கும் தனி வெப்பநிலை $T$ க்கும் இடையிலான வரைபு.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$\rho$ ($\text{kg m}^{-3}$): வாயுவின் அடர்த்தி.

$T$ ($\text{K}$): வாயுவின் தனி வெப்பநிலை.

$m$ ($\text{kg}$): வாயுவின் திணிவு. அது தரப்பட்டுள்ளது, மாறாது.

$V$ ($\text{m}^3$): வாயுவின் கனவளவு.

$p$ ($\text{Pa}$): வாயுவின் அமுக்கம். அது மாறாது.

எண்கள் இல்லை. எழுத்துகளையே வைத்துக்கொள்வோம், பின்னர் மாதிரிப் பெறுமானங்களால் சோதிப்போம்: $a$ இல் $300\ \text{K}$, $b$ இல் $600\ \text{K}$.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

வாயு வெப்பமாக்கப்படுகிறது, அதன் மீதான அமுக்கம் மாறாமல் இருக்கிறது. எனவே வாயு பரவி அதிக இடத்தை எடுக்கிறது.

வாயுவின் திணிவு மாறாது. அதே திணிவு பெரிய கனவளவில் மெலிதாகப் பரவுவதால் அதன் அடர்த்தி குறைகிறது.

எவ்வளவு குறைகிறது என்று சொல்ல வேண்டும்.

அமுக்கம் மாறாதிருக்கையில் குறித்த திணிவுடைய வாயு ஒன்றின் கனவளவு அதன் தனி வெப்பநிலைக்கு நேர்விகிதசமமாகும்.

ஓரலகுக் கனவளவுள்ள பொருளின் திணிவு அதன் அடர்த்தி எனப்படும்.

முதல் மேற்கோள் சாள்சின் விதி. அமுக்கம் மாறாதிருக்கையில் கனவளவு தனி வெப்பநிலைக்கு நேர்விகிதசமம் என அது சொல்கிறது.

இரண்டாம் மேற்கோள் அடர்த்தி என்பது ஓரலகுக் கனவளவிலுள்ள திணிவு என்று சொல்கிறது.

உதாரணமாக, ஒரு வெப்பக் காற்றுப் பலூனைக் கருதுங்கள். எரிகலன் உள்ளே இருக்கும் காற்றை வெப்பமாக்குகிறது, காற்று பரவிப் பெரிய இடத்தை எடுக்கிறது. அதே காற்று அதிக இடத்தை நிரப்புவதால் ஒவ்வொரு கன மீற்றரிலும் குறைந்த காற்றே இருக்கும். பலூன் மேலே எழுகிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$V = kT$

$\rho = \dfrac{m}{V}$

$\rho = \dfrac{m}{kT}$

$\rho \propto \dfrac{1}{T}$

காரணம் / கணக்கீடு

$300$

$T_a$

$600$

$T_b = 2 \times 300$

$0.5$

$\dfrac{\rho_b}{\rho_a} = \dfrac{T_a}{T_b} = \dfrac{300}{600}$

$T$ இரட்டிப்பானால் $\rho$ அரைவாசி ஆகிறது. அது பூச்சியம் ஆகாது. $T$ கூடக்கூட அது சிறிதாகிக்கொண்டே போகும்.

ஐந்து வரைபுகளையும் சோதியுங்கள்.

வரைபுகள் (1), (2), (4) உயர்கின்றன. வெப்பமாக்கப்பட்ட வாயு மெலிதாகிறது, எனவே அவை சரியாக இருக்க முடியாது.

வரைபு (3) நேர்கோட்டில் குறைகிறது. $T$ இன் ஒவ்வொரு படிக்கும் அடர்த்தி ஒரே அளவு குறையும், ஆனால் $T$ இரட்டிப்பானால் அது அரைவாசி ஆக வேண்டும்.

வரைபு (5) முதலில் செங்குத்தாகவும் பின்னர் மெதுவாகவும் குறைகிறது. அது பொருந்துகிறது.

சரிபார்ப்பு

$t1 / t2$

இது பொருந்துகிறதா?

மாறா அமுக்கத்தில் வாயு வெப்பமாக்கப்படும்போது மெலிதாகிறது, வெப்பக் காற்றுப் பலூனிலுள்ள காற்றைப் போல. எனவே $T$ கூடும்போது அடர்த்தி குறைய வேண்டும்.

வாயு இன்னும் இருப்பதால் அடர்த்தி பூச்சியம் ஆக வழியில்லை. எனவே வரைபு $T$ அச்சை தொடாமல் அதற்கு மிக அருகில் வருகிறது, அதுவே வரைபு (5).

இன்னொரு வழி: இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு.

அது $p = \rho\dfrac{RT}{M}$ என்கிறது. இங்கு $M$ வாயுவின் மூலர் திணிவு, $R$ வாயு மாறிலி.

$$\rho = \dfrac{pM}{RT}$$

$p$, $M$, $R$ மாறாததால் $\rho$ ஆனது $\dfrac{1}{T}$ உடன் செல்கிறது. அதே விடை கிடைக்கிறது.

முடிவு

$\text{வரைபு }(5)$

அடர்த்தி முதலில் செங்குத்தாகவும் பின்னர் மெதுவாகவும் குறைகிறது. வரைபு (5).

விடை (5).

மாறா அமுக்கத்தில் வாயுவின் கனவளவு $T$ உடன் செல்கிறது, அடர்த்தி என்பது திணிவை கனவளவால் வகுத்தது.

எனவே அடர்த்தி $\dfrac{1}{T}$ உடன் செல்கிறது. முதலில் செங்குத்தாகவும் பின்னர் மெதுவாகவும் குறையும் வரைபைத் தேடுங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு