2023 A/L Physics Past Paper · Question 41 (Tamil Medium)

Answer: (5) $2g$

வினா என்ன கேட்கிறது

நமக்கு வேண்டியது: இழை அறுந்த உடனே மேலுள்ள குற்றி $A$ இன் கீழ்முகத் திசை ஆர்முடுகல் $a_A$.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$m$ ($\text{kg}$): ஒரு குற்றியின் திணிவு. இரு குற்றிகளும் சர்வசமம்.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ஈர்ப்பு ஆர்முடுகல்.

$F_s$ ($\text{N}$): வில்லின் விசை.

$a_A$ ($\text{m s}^{-2}$): இழை அறுந்த உடனே குற்றி $A$ இன் கீழ்முகத் திசை ஆர்முடுகல்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

$$\therefore F = ma$$

இங்கு k என்பது விகிதசமத்துவ மாறிலியாதலால் அது கம்பியின் விசை மாறிலி (force constant) எனப்படும்.

முதல் மேற்கோள் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி $F = ma$ ஐத் தருகிறது: ஒரு பொருளின் மீதான விளையுள் விசை அதற்கு ஆர்முடுகலைக் கொடுக்கும். இரண்டாவது மேற்கோள் நீட்டப்பட்ட கம்பியின் அல்லது வில்லின் விசை அதன் நீட்சியுடன் கூடுகிறது எனக் கூறுகிறது: $F = ke$.

உதாரணமாக கீழ் முனையில் ஒரு பையைத் தொங்க விட்ட நீட்டப்பட்ட இறப்பர் பட்டியைப் பிடியுங்கள். பட்டி பையை மேலே இழுக்கிறது. உங்கள் கையையும் அதே விசையுடன் கீழே இழுக்கிறது.

கையை விடுங்கள். பட்டி ஒரே நொடியில் சுருங்க முடியாது. எனவே அந்த நொடியில் அது அதே விசையுடன் இழுக்கிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$F_s = mg$

$mg + F_s = m a_A$

$mg + mg = m a_A$

$a_A = 2g$

காரணம் / கணக்கீடு

இழை அறுவதற்கு முன்:

குற்றி $B$ ஓய்வில் தொங்குகிறது. அதன் மீது இரு விசைகள்: கீழ்நோக்கி நிறை $mg$, மேல்நோக்கி வில்லின் இழுவை $F_s$. அவை சமநிலையில் உள்ளன. எனவே $F_s = mg$.

வில் $B$ ஐ மேலே இழுக்கிறது. அதே விசை $mg$ உடன் $A$ ஐக் கீழே இழுக்கிறது.

$mg$

$F_s = mg$

இழை அறுந்த உடனே:

$A$ மீதான இழையின் இழுவிசை இல்லாமல் போகிறது. வில் தன் நீளத்தை மாற்ற நேரம் கிடைக்கவில்லை. எனவே அது இன்னும் $F_s = mg$ உடன் இழுக்கிறது.

இப்போது குற்றி $A$ க்கு இரு விசைகள், இரண்டும் கீழ்நோக்கி: நிறை $mg$, வில்லின் இழுவை $mg$. நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி $mg + mg = m a_A$ ஐத் தருகிறது.

$2mg = m a_A$

$mg + mg = m a_A$

$2g$

$a_A = \dfrac{2mg}{m}$

$10$

$F_s = 1 \times 10$

$20$

$mg + F_s = 10 + 10$

$a_A = \dfrac{20}{1}$

$(m * g + m * g) / m$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இனி $2g$ ஐ ஐந்து தெரிவுகளுடன் ஒப்பிடுக.

தெரிவு (5) $2g$. அது பொருந்துகிறது.

தெரிவு (1) பூச்சியம், தெரிவு (2) $\dfrac{g}{2}$, தெரிவு (3) $g$, தெரிவு (4) $\sqrt{2}\,g$. இவை $2g$ அல்ல.

சரிபார்ப்பு

அலகுகளைச் சரிபாருங்கள். $mg + F_s = m a_A$ இல் ஒவ்வொரு உறுப்பும் விசை, அலகு $\text{N}$. $m$ ஆல் வகுத்தால் ஒவ்வொரு உறுப்பும் ஆர்முடுகல், அலகு $\text{m s}^{-2}$.

எனவே $a_A = 2g$ இன் அலகு $\text{m s}^{-2}$. ஆர்முடுகலுக்கு அவ்வாறே இருக்க வேண்டும்.

இது பொருத்தமாக உள்ளதா?

குற்றி $B$ ஐ எண்ணுங்கள். அறுந்த உடனே வில் அதை $mg$ உடன் மேலே இழுக்கிறது. அதன் நிறை $mg$ உடன் கீழே இழுக்கிறது. அவை சமநிலை. எனவே அந்த நொடியில் $B$ க்கு ஆர்முடுகல் இல்லை.

வில் இல்லாவிட்டால் குற்றி $A$ $g$ உடன் விழும். வில்லின் இழுவை மேலும் ஒரு $g$ ஐச் சேர்க்கிறது. எனவே $2g$ பொருத்தமான அளவு.

முடிவு

$a_A = 2g$

இழை அறுந்த உடனே குற்றி $A$ இன் கீழ்முகத் திசை ஆர்முடுகல் $2g$.

விடை (5).

மேற்கோள்கள் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியையும் நீட்டப்பட்ட வில்லின் விசையையும் தருகின்றன. இழை அறுந்த நொடியில் வில் தன் இழுவையைப் பேணுகிறது என்பதும் அதற்கு முன் குற்றி $B$ ஓய்வில் உள்ளது என்பதும் அவற்றிலிருந்து நாம் எடுத்த தருக்கம்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

நீங்கள் கேட்கும் குற்றியின் மீதான விசைகளை மாற்றம் நடந்த உடனே வரையுங்கள். அந்த நொடியில் வில் தன் இழுவையைப் பேணுகிறது. ஒரே கோட்டில் உள்ள விசைகளைக் கூட்டி $F = ma$ ஐப் பயன்படுத்துங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு