2018 A/L Physics Past Paper · Question 28 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $\dfrac{m}{4}$

දී ඇති තොරතුරු

ලෑල්ලේ දිග $5l$. එහි ස්කන්ධය $5m$.

එය ඒකාකාර ය. එබැවින් එහි බර මැද, වම් කෙළවරේ සිට $2.5l$ හි ක්‍රියා කරයි.

ආධාරක වම් කෙළවරේ සිට $l$ හා $3l$ හි ඇත.

පින්තාරුකරුගේ ස්කන්ධය $m$. බාල්දියේ ස්කන්ධය $M$.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: පින්තාරුකරු කොතැන සිටියත් ලෑල්ල නොපෙරළීමට බාල්දියේ විශාලතම ස්කන්ධය $M$.

අදාළ න්‍යාය

බල ක්‍රියාත්මක වන තලයෙහි ඇති ඕනෑ ම ලක්ෂ්‍යයක් වටා ගන්නා ලද බල සියල්ලෙහි ඝූර්ණවල වීජීය ඒකෝය ද ශුන්‍යය විය යුතු ය.

බලයක ඝූර්ණය යනු බලයක් මගින් ඇති කරනු ලබන භ්‍රමණ ආවරණයකි.

ලෑල්ල පෙරළීමට මොහොතකට පෙර, එය එක් ආධාරකයක් මත පමණක් ඇත.

අනෙක් ආධාරකයේ ප්‍රතික්‍රියාව ශුන්‍ය ය.

එවිට එම ආධාරකය වටා ඝූර්ණ සමාන ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

එම මොහොතේ බල තුනක් ක්‍රියා කරයි:

ලෑල්ලේ බර $5mg$, මැද.

පින්තාරුකරු හා බාල්දිය $(m + M)g$, කෙළවරේ.

ලෑල්ල රැඳී ඇති ආධාරකයේ ප්‍රතික්‍රියාව $R$.

අනෙක් ආධාරකයේ ප්‍රතික්‍රියාව ශුන්‍ය ය.

$(m + M)g \times d_{කෙළවර} \le 5mg \times d_{කේන්ද්‍රය}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$2l$

$d_{කෙළවර} = 5l - 3l$

$0.5l$

$d_{කේන්ද්‍රය} = 3l - 2.5l$

$d_{කෙළවර,ව} = l$

$1.5l$

$d_{කේන්ද්‍රය,ව} = 2.5l - l$

තර්කය / ගණනය

$(m + M) \times 2l \le 5m \times 0.5l$

$2m + 2M \le 2.5m$

$\tfrac{m}{4}$

$M \le \dfrac{2.5m - 2m}{2}$

$(m + M) \times l \le 5m \times 1.5l$

$6.5m$

$M \le 7.5m - m$

කෙළවර දෙක ම ආරක්ෂිත විය යුතු ය.

අමාරු දකුණු කෙළවර ය; එහි ලෑල්ලේ $2l$ ක් එළියට නෙරා ඇත.

එබැවින් $M \le \dfrac{m}{4}$.

පරීක්ෂා කිරීම

$(5 * m * 0.5 * l - m * 2 * l) / (2 * l)$

කරකවන දිශා පරීක්ෂා කරමු.

දකුණු ආධාරකය වටා ලෑල්ලේ බර එක් දිශාවකට කරකවයි. එය ලෑල්ල ස්ථිරව තබයි.

පින්තාරුකරු හා බාල්දිය අනෙක් දිශාවට කරකවයි. ඔවුන් ලෑල්ල පෙරළීමට උත්සාහ කරයි.

දෙක ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශා ය; එබැවින් ඒවා සැසඳීම හරි.

පිළිතුර ගැළපේ ද?

බාල්දිය නැත්නම්: $2ml < 2.5ml$. එබැවින් පින්තාරුකරුට තනිව කෙළවර දක්වා යා හැකි ය.

ඉතිරි වන්නේ $0.5ml$ පමණි. එබැවින් කුඩා බාල්දියක් පමණක් ගැළපේ: $M \le m/4$.

පිළිතුර සාධාරණ ය.

නිගමනය

$M_{max} = \frac{m}{4}$

දකුණු කෙළවරේ:

$$(m + M) \times 2l \le 5m \times 0.5l$$

එබැවින් $M_{max} = \dfrac{m}{4}$.

පිළිතුර වරණ (5).

එක් කෙළවරක් පමණක් පරීක්ෂා කිරීම. නැත්නම් පින්තාරුකරුගේ ම ස්කන්ධය අමතක කිරීම.

කෙළවර දෙක ම පරීක්ෂා කරන්න.

වැඩිපුර එළියට නෙරා ඇති කෙළවර ගන්න (මෙහි දකුණු කෙළවර, $2l$).

පින්තාරුකරු හා බාල්දිය එක්ව $(m + M)g$.

ගවේෂණය කරන්න

පින්තාරුකරු බාල්දිය සමඟ ලෑල්ලේ වම් කෙළවරේ සිට ඇවිදීම අරඹයි.

ඔහු දකුණට යන විට වම් ආධාරකයේ ප්‍රතික්‍රියාව අඩු වේ.

දකුණු කෙළවරේ දී එම ප්‍රතික්‍රියාව ශුන්‍ය වේ; ලෑල්ල පෙරළීමේ සීමාවේ ඇත.

එහි දී දකුණු ආධාරකය වටා ලෑල්ලේ බරෙහි ඝූර්ණය පින්තාරුකරුගේ හා බාල්දියේ ඝූර්ණයට සමාන ය; බාල්දිය $m/4$ ට වඩා බර නම් ලෑල්ල පෙරළේ.