2019 A/L Physics Past Paper · Question 08 (Sinhala Medium)

Answer: (4) රූපය (4)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: $A$ සිට $B$ දක්වා ප්‍රවේගයේ වෙනස $\Delta\vec v$, එහි විශාලත්වය හා දිශාව.

ඉන්පසු එය පෙන්වන රූපය තෝරමු.

අදාළ න්‍යාය

ප්‍රවේගය දෛශික රාශියකි. එහෙයින් එය දිශාවක් සමග අනුබද්ධ වේ.

කෙසේ වුව ද, වෘත්තාකාර පථයක් ඔස්සේ ප්‍රවේගයෙහි දිශාව නිරන්තරයෙන් වෙනස් වෙමින් පවතී.

ප්‍රවේගයෙහි විශාලත්වය සහ දිශාව යන දෙකින් කුමක් වෙනස් වුව ද එවිට එයින් අදහස් වන්නේ ප්‍රවේගය වෙනස් වන බවයි.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

දකුණු දිශාව $+x$ ලෙස ද ඉහළ දිශාව $+y$ ලෙස ද ගනිමු.

රූපයේ වස්තුව වම් පසින් පහළට $A$ දෙසට පැමිණේ.

එබැවින් එය $A$ සිට $B$ දක්වා යයි.

වෘත්තයේ පහළ ඇති $A$ හි දී වස්තුව දකුණට චලිත වේ.

$$\vec v_A = v\,\hat{x}$$

දකුණු පස ඇති $B$ හි දී එය කෙළින් ම ඉහළට චලිත වේ.

$$\vec v_B = v\,\hat{y}$$

දෙකෙහි ම විශාලත්වය $v$ වේ. ඒවා එකිනෙකට ලම්බ ය.

තර්කය / ගණනය

වෙනසක් යනු සෑම විට ම අවසාන අගය අඩු ආරම්භක අගයයි.

$$\Delta\vec v = \vec v_B - \vec v_A = \vec v_B + (-\vec v_A)$$

$-\vec v_A$ වමට යොමු වේ.

$\Delta\vec v = (0 - v)\,\hat{x} + (v - 0)\,\hat{y}$

$|\Delta v| = \sqrt{(-v)^2 + v^2}$

$|\Delta v| = \sqrt{2}\,v$

එබැවින් $\Delta\vec v$ හි වමට $v$ ද ඉහළට $v$ ද ඇත.

කොටස් දෙක සමාන ය. එබැවින් එය වමට ඉහළට $45°$ කින් යොමු වේ.

එහි විශාලත්වය $\sqrt{2}\,v$ වේ.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් රූප බලමු.

(3) හා (4) දෙක ම වමට ඉහළට $45°$ කින් යොමු වේ.

නමුත් $\sqrt{2}\,v$ විශාලත්වය ඇත්තේ (4) හි පමණි.

එබැවින් පිළිතුර රූපය (4).

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

මෙම වරණය කියන්නේ: $\Delta\vec v$ යනු කෙළින් ම ඉහළට $v$ බවයි.

නමුත් එය $B$ හි ප්‍රවේගය පමණි. $A$ හි ප්‍රවේගය ද අඩු කළ යුතු ය.

එබැවින් මෙය වැරදි ය.

මෙම වරණය කියන්නේ: $\Delta\vec v$ යනු වමට $v$ බවයි.

නමුත් එය $-\vec v_A$ පමණි. එයට $B$ හි ප්‍රවේගය එකතු කළ යුතු ය.

මෙම වරණය කියන්නේ: $\Delta\vec v$ යනු වමට ඉහළට $v$ බවයි.

දිශාව නිවැරදි ය. නමුත් එකිනෙකට ලම්බ වූ, $v$ විශාලත්වයේ ඊතල දෙකක් $\sqrt{2}\,v$ දෙයි, $v$ නොවේ.

මෙම වරණය කියන්නේ: $\Delta\vec v$ යනු දකුණට පහළට $\sqrt{2}\,v$ බවයි.

විශාලත්වය නිවැරදි ය. නමුත් දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ ය. එය $\vec v_A - \vec v_B$, එනම් ආරම්භක අගය අඩු අවසාන අගයයි.

පරීක්ෂා කිරීම

$sqrt(2) * v$

පිළිතුර ගැළපේ ද?

වෘත්තාකාර චලිතයේ දී ප්‍රවේගය නිරතුරුව කේන්ද්‍රය $O$ දෙසට හැරේ.

එබැවින් වෙනස වෘත්තයේ ඇතුළත දෙසට යොමු විය යුතු ය.

$A$ හා $B$ අතර මැද සිට කේන්ද්‍රය වමට ඉහළින් ඇත. එය $\Delta\vec v$ හි දිශාව සමග ගැළපේ.

නිගමනය

$|\Delta v| = \sqrt{2}\,v$

$$\Delta\vec v = \vec v_B - \vec v_A$$

එහි විශාලත්වය $\sqrt{2}\,v$ වේ.

එය තිරසට $45°$ කින් වමට ඉහළට යොමු වේ.

එබැවින් පිළිතුර රූපය (4).

වේගය වෙනස් නොවන බැවින් ප්‍රවේගය ද වෙනස් නොවේ යැයි සිතීම.

ප්‍රවේගයට දිශාවක් ඇත.

වේගය එසේ ම වුවත්, දිශාව වෙනස් වන විට ප්‍රවේගය වෙනස් වේ.

වෘත්තයෙන් හතරෙන් එකක් සඳහා $|\Delta v| = \sqrt{2}\,v$.