2019 A/L Physics Past Paper · Question 08 (Tamil Medium)

வட்டப் பாதையில் A இலிருந்து B வரை வேக மாற்றம்

மாறாக் கதி vv உடன் வட்டப் பாதையொன்றில் இயங்கும் பொருளொன்று உருவிற் காட்டப்பட்டுள்ளது. பொருள் AA இலிருந்து BB இற்கு இயங்கும்போது அதன் வேக மாற்றத்தை குறிப்பது

  1. (1) உரு (1)
  2. (2) உரு (2)
  3. (3) உரு (3)
  4. (4) உரு (4)
  5. (5) உரு (5)
Answer and explanation

Answer: (4) உரு (4)

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: AA இலிருந்து BB இற்கு வேக மாற்றம் Δv⃗\Delta\vec v, அதன் பருமனும் திசையும்.

பின் அதைக் காட்டும் உருவைத் தெரிவுசெய்வோம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

வேகம் என்பது காவிக்கணியமாதலால் அதற்குத் திசையுண்டு.

ஆனால் வட்டப் பாதை வழியே வேகத்தின் திசை தொடர்ச்சியாக மாற்றடையும்.

பருமன் அல்லது திசை அல்லது இரண்டும் மாறுபடின் வேகத்தில் மாற்றம் ஏற்படும்.

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

வலப் பக்கத்தை +x+x எனவும் மேல்நோக்கிய திசையை +y+y எனவும் கொள்வோம்.

உருவில் பொருள் இடப் பக்கத்தில் கீழிறங்கி AA ஐ நோக்கி வருகிறது.

ஆகவே அது AA இலிருந்து BB இற்குச் செல்கிறது.

வட்டத்தின் அடியிலுள்ள AA இல் பொருள் வலப் பக்கமாக இயங்குகிறது.

v⃗A=v x^\vec v_A = v\,\hat{x}

வலப் பக்கத்திலுள்ள BB இல் அது நேராக மேல்நோக்கி இயங்குகிறது.

v⃗B=v y^\vec v_B = v\,\hat{y}

இரண்டினதும் பருமன் vv. அவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தானவை.

காரணம் / கணக்கீடு

மாற்றம் எப்போதும் இறுதி கழித்தல் ஆரம்பம்.

Δv⃗=v⃗B−v⃗A=v⃗B+(−v⃗A)\Delta\vec v = \vec v_B - \vec v_A = \vec v_B + (-\vec v_A)

−v⃗A-\vec v_A இடப் பக்கமாகக் காட்டுகிறது.

Δv⃗=(0−v) x^+(v−0) y^\Delta\vec v = (0 - v)\,\hat{x} + (v - 0)\,\hat{y}

∣Δv∣=(−v)2+v2|\Delta v| = \sqrt{(-v)^2 + v^2}

∣Δv∣=2 v|\Delta v| = \sqrt{2}\,v

ஆகவே Δv⃗\Delta\vec v இல் இடப் பக்கமாக vv உம் மேல்நோக்கி vv உம் உள்ளன.

இரு பகுதிகளும் சமன். ஆகவே அது இடப் பக்கமாக மேல்நோக்கி 45°45° இல் உள்ளது.

அதன் பருமன் 2 v\sqrt{2}\,v.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இப்போது உருக்களைப் பார்ப்போம்.

(3), (4) இரண்டும் இடப் பக்கமாக மேல்நோக்கி 45°45° இல் உள்ளன.

ஆனால் (4) இல் மட்டுமே பருமன் 2 v\sqrt{2}\,v.

ஆகவே விடை உரு (4).

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: Δv⃗\Delta\vec v என்பது நேராக மேல்நோக்கி vv.

ஆனால் அது BB இலுள்ள வேகம் மட்டுமே. AA இலுள்ள வேகத்தையும் கழிக்க வேண்டும்.

ஆகவே இது பிழை.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: Δv⃗\Delta\vec v என்பது இடப் பக்கமாக vv.

ஆனால் அது −v⃗A-\vec v_A மட்டுமே. அதனுடன் BB இலுள்ள வேகத்தைக் கூட்ட வேண்டும்.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: Δv⃗\Delta\vec v என்பது இடப் பக்கமாக மேல்நோக்கி vv.

திசை சரி. ஆனால் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான, vv பருமனுடைய இரு அம்புகள் 2 v\sqrt{2}\,v ஐத் தருகின்றன, vv ஐ அல்ல.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: Δv⃗\Delta\vec v என்பது வலப் பக்கமாகக் கீழ்நோக்கி 2 v\sqrt{2}\,v.

பருமன் சரி. ஆனால் திசை எதிர். அது v⃗A−v⃗B\vec v_A - \vec v_B, அதாவது ஆரம்பம் கழித்தல் இறுதி.

சரிபார்ப்பு

sqrt(2)∗vsqrt(2) * v

விடை பொருத்தமானதா?

வட்ட இயக்கத்தில் வேகம் மையம் OO ஐ நோக்கித் திரும்பிக்கொண்டே இருக்கிறது.

ஆகவே மாற்றம் வட்டத்தின் உட்பக்கத்தை நோக்கி இருக்க வேண்டும்.

AA க்கும் BB க்கும் நடுவிலிருந்து மையம் இடப் பக்கமாக மேலே உள்ளது. அது Δv⃗\Delta\vec v இன் திசையுடன் பொருந்துகிறது.

முடிவு

∣Δv∣=2 v|\Delta v| = \sqrt{2}\,v

Δv⃗=v⃗B−v⃗A\Delta\vec v = \vec v_B - \vec v_A

அதன் பருமன் 2 v\sqrt{2}\,v.

அது கிடையுடன் 45°45° இல் இடப் பக்கமாக மேல்நோக்கி உள்ளது.

ஆகவே விடை உரு (4).

கதி மாறாததால் வேகம் மாறவில்லை என நினைத்தல்.

வேகத்துக்குத் திசை உண்டு.

கதி அதே எனினும், திசை மாறும்போது வேகம் மாறுகிறது.

கால் வட்டத்துக்கு ∣Δv∣=2 v|\Delta v| = \sqrt{2}\,v.

සිංහල · English