2019 A/L Physics Past Paper · Question 15 (Sinhala Medium)

වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල වේගයෙන් හයිඩ්‍රජන්වල ඝනත්වය

භාජනයක් තුළ ඇති හයිඩ්‍රජන් වායුව සම්මත උෂ්ණත්වයේ (300 K) හා පීඩනයේ (1×105 N m−21 \times 10^5\ \text{N m}^{-2}) පවත්වා ගනී. හයිඩ්‍රජන් අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල වේගය 2 km s−12\ \text{km s}^{-1} වේ නම්, භාජනය තුළ ඇති හයිඩ්‍රජන්වල ඝනත්වය කුමක් ද?

  1. (1) 0.038 kg m−30.038\ \text{kg m}^{-3}
  2. (2) 0.075 kg m−30.075\ \text{kg m}^{-3}
  3. (3) 0.150 kg m−30.150\ \text{kg m}^{-3}
  4. (4) 1.225 kg m−31.225\ \text{kg m}^{-3}
  5. (5) 2.450 kg m−32.450\ \text{kg m}^{-3}
Answer and explanation

Answer: (2) 0.075 kg m−30.075\ \text{kg m}^{-3}

දී ඇති තොරතුරු

අප දන්නා දේ:

පීඩනය p=1×105 N m−2p = 1 \times 10^5\ \text{N m}^{-2}.

වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල වේගය crms=2 km s−1=2000 m s−1c_{rms} = 2\ \text{km s}^{-1} = 2000\ \text{m s}^{-1}.

උෂ්ණත්වය 300 K පරීක්ෂා කිරීමට පමණි.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

හයිඩ්‍රජන්වල ඝනත්වය ρ\rho, kg m−3\text{kg m}^{-3} වලින්.

අදාළ න්‍යාය

අණු භාජනයේ බිත්තිවලට ගැටේ.

සෑම ගැටුමක්ම අණුවේ ගම්‍යතාව වෙනස් කරයි. එවිට බිත්තියට බලයක් ඇති වේ.

සියලු ගැටුම් එකතු වී පීඩනය ඇති කරයි:

p=13ρc2‾p = \dfrac{1}{3}\rho\overline{c^2}

මෙහි c2‾=crms2\overline{c^2} = c_{rms}^2.

මෙහි දී වායු අණු බිත්තියේ ගැටීමෙන් සිදු වන ගම්‍යතා වෙනස නිසා ඇති වන බලය සැලකීමෙන් වායුවේ පීඩනය සඳහා පහත දක්වෙන ප්‍රකාශනය ලබා ගනී.

අවශ්‍ය සමීකරණ

p=13ρc2‾p = \frac{1}{3}\rho\overline{c^2}

ρ=3pcrms2\rho = \frac{3p}{c_{rms}^2}

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

SI ඒකක භාවිත කරමු.

crms=2 km s−1=2×103 m s−1c_{rms} = 2\ \text{km s}^{-1} = 2 \times 10^3\ \text{m s}^{-1}.

එබැවින් crms2=4×106 m2 s−2c_{rms}^2 = 4 \times 10^6\ \text{m}^2\text{ s}^{-2}.

තර්කය / ගණනය

ρ=3pcrms2\rho = \frac{3p}{c_{rms}^2}

ρ=3×1×105(2×103)2\rho = \frac{3 \times 1 \times 10^5}{(2 \times 10^3)^2}

ρ=3×1054×106\rho = \frac{3 \times 10^5}{4 \times 10^6}

0.0750.075

ρ=0.075\rho = 0.075

ρ=0.075 kg m−3\rho = 0.075\ \text{kg m}^{-3} යනු වරණය (2) ට ගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

3∗p/(c∗c)3 * p / (c * c)

ඒකක පරීක්ෂා කරමු.

N m−2m2 s−2=kg m−1 s−2m2 s−2=kg m−3\dfrac{\text{N m}^{-2}}{\text{m}^2\text{ s}^{-2}} = \dfrac{\text{kg m}^{-1}\text{ s}^{-2}}{\text{m}^2\text{ s}^{-2}} = \text{kg m}^{-3}

එය ඝනත්වයේ ඒකකයයි.

පිළිතුර ගැළපේ ද?

300 K දී හයිඩ්‍රජන් සඳහා:

crms=3RTM=3×8.31×3000.002≈1.93 km s−1c_{rms} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}} = \sqrt{\dfrac{3 \times 8.31 \times 300}{0.002}} \approx 1.93\ \text{km s}^{-1}

එය දී ඇති 2 km s−12\ \text{km s}^{-1} ට ගැළපේ.

එම පීඩනයේ දී වාතයේ ඝනත්වය ආසන්න වශයෙන් 1.2 kg m−31.2\ \text{kg m}^{-3} ය. හයිඩ්‍රජන් ආසන්න වශයෙන් 14 ගුණයකින් සැහැල්ලු ය.

1.214≈0.08\dfrac{1.2}{14} \approx 0.08. එයත් ගැළපේ.

නිගමනය

ρ=0.075 kg m−3\rho = 0.075\ \text{kg m}^{-3}

ρ=3pcrms2=3×1054×106=0.075 kg m−3\rho = \dfrac{3p}{c_{rms}^2} = \dfrac{3 \times 10^5}{4 \times 10^6} = 0.075\ \text{kg m}^{-3}

එබැවින් පිළිතුර වරණය (2) යි.

වර්ග කිරීමට පෙර km s−1\text{km s}^{-1}, m s−1\text{m s}^{-1} බවට හරවන්න.

(2 km s−1)2=4×106 m2 s−2(2\ \text{km s}^{-1})^2 = 4 \times 10^6\ \text{m}^2\text{ s}^{-2}.

විභාග ඉඟිය

தமிழ் · English