2019 A/L Physics Past Paper · Question 15 (Tamil Medium)

ஐதரசனின் அடர்த்தி: இடை வர்க்க மூலக் கதியிலிருந்து

ஒரு பாத்திரத்தில் ஐதரசன் வாயு நியம வெப்பநிலையிலும் (300 K) அமுக்கத்திலும் (1×105 N m−21 \times 10^5\ \text{N m}^{-2}) உள்ளது. ஐதரசன் மூலக்கூறுகளின் இடை வர்க்க மூலக் கதி 2 km s−12\ \text{km s}^{-1} எனின், பாத்திரத்தில் உள்ள ஐதரசனின் அடர்த்தி யாது?

  1. (1) 0.038 kg m−30.038\ \text{kg m}^{-3}
  2. (2) 0.075 kg m−30.075\ \text{kg m}^{-3}
  3. (3) 0.150 kg m−30.150\ \text{kg m}^{-3}
  4. (4) 1.225 kg m−31.225\ \text{kg m}^{-3}
  5. (5) 2.450 kg m−32.450\ \text{kg m}^{-3}
Answer and explanation

Answer: (2) 0.075 kg m−30.075\ \text{kg m}^{-3}

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

அமுக்கம் p=1×105 N m−2p = 1 \times 10^5\ \text{N m}^{-2}.

இடை வர்க்க மூலக் கதி crms=2 km s−1=2000 m s−1c_{rms} = 2\ \text{km s}^{-1} = 2000\ \text{m s}^{-1}.

வெப்பநிலை 300 K சரிபார்க்க மட்டுமே.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது:

ஐதரசனின் அடர்த்தி ρ\rho, kg m−3\text{kg m}^{-3} இல்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

மூலக்கூறுகள் கொள்கலனின் சுவர்களில் மோதுகின்றன.

ஒவ்வொரு மோதலும் மூலக்கூறின் உந்தத்தை மாற்றுகிறது. அதனால் சுவரில் விசை ஏற்படுகிறது.

எல்லா மோதல்களும் சேர்ந்து அமுக்கத்தைத் தருகின்றன:

p=13ρc2‾p = \dfrac{1}{3}\rho\overline{c^2}

இங்கே c2‾=crms2\overline{c^2} = c_{rms}^2.

மூலக்கூறுகள், கொள்கலனின் சுவருடன் மோதுகையினால் பெறப்படும் உந்தமாற்றத்தினால் ஏற்படும் விசையைக் கருத்திற் கொண்டு இக்கொள்கையில் கீழுள்ள தொடர்பு பெறப்பட்டது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

p=13ρc2‾p = \frac{1}{3}\rho\overline{c^2}

ρ=3pcrms2\rho = \frac{3p}{c_{rms}^2}

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

SI அலகுகளைப் பயன்படுத்துவோம்.

crms=2 km s−1=2×103 m s−1c_{rms} = 2\ \text{km s}^{-1} = 2 \times 10^3\ \text{m s}^{-1}.

ஆகவே crms2=4×106 m2 s−2c_{rms}^2 = 4 \times 10^6\ \text{m}^2\text{ s}^{-2}.

காரணம் / கணக்கீடு

ρ=3pcrms2\rho = \frac{3p}{c_{rms}^2}

ρ=3×1×105(2×103)2\rho = \frac{3 \times 1 \times 10^5}{(2 \times 10^3)^2}

ρ=3×1054×106\rho = \frac{3 \times 10^5}{4 \times 10^6}

0.0750.075

ρ=0.075\rho = 0.075

ρ=0.075 kg m−3\rho = 0.075\ \text{kg m}^{-3} என்பது தெரிவு (2) உடன் பொருந்துகிறது.

சரிபார்ப்பு

3∗p/(c∗c)3 * p / (c * c)

அலகுகளைச் சரிபார்ப்போம்.

N m−2m2 s−2=kg m−1 s−2m2 s−2=kg m−3\dfrac{\text{N m}^{-2}}{\text{m}^2\text{ s}^{-2}} = \dfrac{\text{kg m}^{-1}\text{ s}^{-2}}{\text{m}^2\text{ s}^{-2}} = \text{kg m}^{-3}

அது அடர்த்தியின் அலகு.

விடை பொருத்தமா?

300 K இல் ஐதரசனுக்கு:

crms=3RTM=3×8.31×3000.002≈1.93 km s−1c_{rms} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}} = \sqrt{\dfrac{3 \times 8.31 \times 300}{0.002}} \approx 1.93\ \text{km s}^{-1}

இது தரப்பட்ட 2 km s−12\ \text{km s}^{-1} உடன் பொருந்துகிறது.

அதே அமுக்கத்தில் வளியின் அடர்த்தி ஏறத்தாழ 1.2 kg m−31.2\ \text{kg m}^{-3}. ஐதரசன் ஏறத்தாழ 14 மடங்கு இலேசானது.

1.214≈0.08\dfrac{1.2}{14} \approx 0.08. அதுவும் பொருந்துகிறது.

முடிவு

ρ=0.075 kg m−3\rho = 0.075\ \text{kg m}^{-3}

ρ=3pcrms2=3×1054×106=0.075 kg m−3\rho = \dfrac{3p}{c_{rms}^2} = \dfrac{3 \times 10^5}{4 \times 10^6} = 0.075\ \text{kg m}^{-3}

ஆகவே விடை தெரிவு (2).

வர்க்கமாக்க முன் km s−1\text{km s}^{-1} ஐ m s−1\text{m s}^{-1} ஆக மாற்றுக.

(2 km s−1)2=4×106 m2 s−2(2\ \text{km s}^{-1})^2 = 4 \times 10^6\ \text{m}^2\text{ s}^{-2}.

பரீட்சைக் குறிப்பு

සිංහල · English