ஒரு கம்பியின் இழுவையை விகிதசம எல்லையினுள்ளே T₁ இலிருந்து T₂ இற்கு மெதுவாக அதிகரிக்கச் செய்யும்போது அதன் நீளம் l₁ இலிருந்து l₂ இற்கு மாறுகின்றது. இச்செயன்முறையின்போது கம்பியில் சேமிக்கப்படும் சக்தி

(5) 1/2(T₂ + T₁)(l₂ - l₁)

(2) 1/2(T₂ - T₁)(l₂ + l₁)

(3) 1/2(T₂ - T₁)(l₂ - l₁)

(4) 1/2(T₂ + T₁)(l₂ + l₁)

2019 A/L Physics Past Paper · Question 14 (Tamil Medium)

இழுவையை T₁ இலிருந்து T₂ ஆக்கும்போது சேமிக்கப்படும் சக்தி

ஒரு கம்பியின் இழுவையை விகிதசம எல்லையினுள்ளே $T_1$ இலிருந்து $T_2$ இற்கு மெதுவாக அதிகரிக்கச் செய்யும்போது அதன் நீளம் $l_1$ இலிருந்து $l_2$ இற்கு மாறுகின்றது. இச்செயன்முறையின்போது கம்பியில் சேமிக்கப்படும் சக்தி

(1) $(T_2 + T_1)(l_2 - l_1)$
(2) $\frac{1}{2}(T_2 - T_1)(l_2 + l_1)$
(3) $\frac{1}{2}(T_2 - T_1)(l_2 - l_1)$
(4) $\frac{1}{2}(T_2 + T_1)(l_2 + l_1)$
(5) $\frac{1}{2}(T_2 + T_1)(l_2 - l_1)$

Answer and explanation

Answer: (5) $\frac{1}{2}(T_2 + T_1)(l_2 - l_1)$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது:

இழுவை $T_1$ இலிருந்து $T_2$ வரை மெதுவாக அதிகரிக்கும்போது கம்பியில் சேமிக்கப்படும் சக்தி.

நீளம் $l_1$ இலிருந்து $l_2$ ஆகிறது.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

மெதுவாக இழுக்கிறோம். ஆகவே கம்பிக்கு இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி இல்லை.

செய்த வேலை முழுவதும் கம்பியில் சேமிக்கப்படும்.

விகிதசம எல்லையினுள் ஊக்கின் விதி பொருந்தும்:

$T = k(l - l_0)$

ஆகவே $T$ இற்கும் $l$ இற்கும் இடையிலான வரைபு நேர்கோடு.

செய்த வேலை வரைபின் கீழுள்ள பரப்பளவு.

ஈர்த்த கம்பியில் சேமிக்கப்பட்டுள்ள சக்தியானது சுமைக்கு எதிரே நீட்சி வரைபின் கீழ்ப் பரப்பளவுக்குச் சமமானது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$T = k\,(l - l_0)$

$W = \int_{l_1}^{l_2} T\,dl$

$W = \frac{1}{2}(T_1 + T_2)(l_2 - l_1)$

காரணம் / கணக்கீடு

குறியீடுகள்:

$T_1$ , $T_2$ : தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் இழுவை.

$l_1$ , $l_2$ : தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் நீளம்.

$l_2 - l_1$ : கம்பி எவ்வளவு நீள்கிறது.

இழுவை நேர்கோட்டில் மாறுகிறது.

ஆகவே அதன் இடைப்பெறுமானத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

$\dfrac{T_1 + T_2}{2}$

இடை விசையை நீட்சியால் பெருக்கினால் வேலை கிடைக்கும்.

$W = \frac{T_1 + T_2}{2} \times (l_2 - l_1)$

$W = T_1(l_2 - l_1) + \frac{1}{2}(T_2 - T_1)(l_2 - l_1)$

$W = \frac{1}{2}(T_2 + T_1)(l_2 - l_1)$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

விடையைப் பாருங்கள்.

இது இழுவைகளின் கூட்டுத்தொகையின் அரைவாசியை நீளங்களின் வித்தியாசத்தால் பெருக்கியது.

தெரிவு (5) மட்டுமே இந்த வடிவில் உள்ளது.

சரிபார்ப்பு

அலகைச் சோதிப்போம்.

$[T][l] = MLT^{-2} \cdot L = ML^2T^{-2}$

அது சக்தியின் பரிமாணம் ✓.

தெரிவுகள் (2), (4) உம் அதே பரிமாணம் கொண்டவை. ஆகவே இந்தச் சோதனை மட்டும் போதாது.

விடை பொருத்தமானதா?

தொடக்கத்தில் இழுவை இல்லை எனக் கொள்வோம், $T_1 = 0$ .

தெரிவு (5) தருவது $\dfrac{1}{2}T_2 (l_2 - l_1)$ .

இது நாம் அறிந்த $\dfrac{1}{2}Fe$ ✓.

எதுவும் மாறாவிட்டால் $l_2 = l_1$ . சக்தி பூச்சியம்.

தெரிவு (5) பூச்சியம் தருகிறது ✓. தெரிவு (4) தருவதில்லை.

$0.5 * (T1 + T2) * (T2 - T1) / k / 1000$

முடிவு

$W = \frac{1}{2}(T_2 + T_1)(l_2 - l_1)$

கோட்டின் கீழுள்ள பரப்பளவே வேலை:

$W = \dfrac{1}{2}(T_2 + T_1)(l_2 - l_1)$

ஆகவே விடை தெரிவு (5).

நேரடியாக $\dfrac{1}{2}Fe$ ஐப் பயன்படுத்தி $\dfrac{1}{2}(T_2 - T_1)(l_2 - l_1)$ பெறுதல்.

$\dfrac{1}{2}Fe$ தொடக்கத்தில் இழுவை இல்லாதபோது மட்டுமே. இங்கே கம்பியில் ஏற்கனவே $T_1$ உள்ளது. ஆகவே செவ்வகத்தையும் கூட்ட வேண்டும்.

සිංහල · English