2019 A/L Physics Past Paper · Question 22 (Sinhala Medium)

පෘථිවිය–චන්ද්‍රයා මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය

ආකාශ වස්තුවක් එක්තරා අවස්ථාවක දී පෘථිවියේ හා චන්ද්‍රයාගේ කේන්ද්‍ර යා කරන රේඛාවේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ ස්ථානගත වී ඇත. චන්ද්‍රයාගේ ස්කන්ධය පෘථිවියේ ස්කන්ධය මෙන් 0.01230.0123 ගුණයකි. පෘථිවියේ සහ චන්ද්‍රයාගේ කේන්ද්‍ර අතර දුර පෘථිවියේ අරය මෙන් 6060 ගුණයක් ලෙස උපකල්පනය කරන්න. පෘථිවිය සහ චන්ද්‍රයා යන දෙකේම ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා වස්තුවේ ඇති වන ත්වරණය ආසන්න වශයෙන් gg ඇසුරෙන්,

  1. (1) 1.1×10−6 g1.1 \times 10^{-6}\,g
  2. (2) 1.1×10−3 g1.1 \times 10^{-3}\,g
  3. (3) 3.3×10−2 g3.3 \times 10^{-2}\,g
  4. (4) 0.5 g0.5\,g
  5. (5) 1.0 g1.0\,g
Answer and explanation

Answer: (2) 1.1×10−3 g1.1 \times 10^{-3}\,g

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

පෘථිවිය සහ චන්ද්‍රයා යන දෙකේ ම ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා වස්තුවේ ත්වරණය.

වස්තුව කේන්ද්‍ර යා කරන රේඛාවේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ, දෙකෙන් ම 30R30R දුරින් ඇත.

එය gg ඇසුරෙන් දෙන්න.

අදාළ න්‍යාය

ගෝලාකාර ස්කන්ධයක් MM සිට rr දුරකදී ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව GMr2\dfrac{GM}{r^2} වේ. එය ස්කන්ධය දෙසට ය.

පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ දී g=GMER2g = \dfrac{GM_E}{R^2}.

එබැවින් rr දුරකදී පෘථිවියේ ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව:

g(Rr)2g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2

ක්ෂේත්‍ර දෙක දෛශික ලෙස එකතු වේ.

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය යනු අත්‍යාවශ්‍යයෙන්ම ආකර්ෂණ බලයකි. එහෙයින් ඉහත තීව්‍රතාව mm ස්කන්ධය වෙතට යොමු වූ දෛශික රාශියකි.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

ප්‍රභව දෙකක් ඇත.

පෘථිවිය: ස්කන්ධය MEM_E, දුර 30R30R.

චන්ද්‍රයා: ස්කන්ධය 0.0123ME0.0123M_E, දුර 30R30R.

පෘථිවියේ ක්ෂේත්‍රය පෘථිවිය දෙසට ය.

චන්ද්‍රයාගේ ක්ෂේත්‍රය චන්ද්‍රයා දෙසට ය.

මැද දී මේවා ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ය.

තර්කය / ගණනය

පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණය

gE=g900g_E = \frac{g}{900}

gE=GME(30R)2=g900g_E = \dfrac{GM_E}{(30R)^2} = \dfrac{g}{900}

එය පෘථිවිය දෙසට ය.

චන්ද්‍රයාගේ ගුරුත්වාකර්ෂණය

gM=0.0123 g900g_M = \frac{0.0123\,g}{900}

gM=G(0.0123ME)(30R)2=0.0123 g900g_M = \dfrac{G(0.0123M_E)}{(30R)^2} = \dfrac{0.0123\,g}{900}

එය චන්ද්‍රයා දෙසට ය.

gnet=g900(1−0.0123)g_{net} = \frac{g}{900}(1 - 0.0123)

1.1×10−31.1 \times 10^{-3}

gnet=0.9877900 gg_{net} = \frac{0.9877}{900}\,g

gnet≈1.1×10−3 gg_{net} \approx 1.1 \times 10^{-3}\,g

ප්‍රතිඵලය ආසන්න වශයෙන් 1.1×10−3 g1.1 \times 10^{-3}\,g. එය පෘථිවිය දෙසට ය.

චන්ද්‍රයා කුඩා වෙනසක් පමණක් එක් කරයි. එය පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණයෙන් 1.2 % ක් පමණි. පළමු ඉලක්කම් දෙක එයින් වෙනස් නොවේ.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

පිළිතුරු බලන්න.

වරණය (2) පමණක් 1.1×10−3 g1.1 \times 10^{-3}\,g.

එබැවින් පිළිතුර වරණය (2) යි.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

30430^4 භාවිත කර ඇත.

130\dfrac{1}{30}. 30 එක් වරක් පමණක් භාවිත කර ඇත.

දුර සමග ක්ෂේත්‍රය රේඛීය ලෙස අඩු වේ යැයි සලකයි.

මෙය පෘෂ්ඨයේ අගයයි.

පරීක්ෂා කිරීම

(1−m)/(D/2)2(1 - m) / (D / 2)^2

පිළිතුර ගැළපේ ද?

චන්ද්‍රයාගේ ස්කන්ධය පෘථිවියේ ස්කන්ධයට සමාන නම් ගුරුත්වාකර්ෂණ දෙක සමාන හා ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.

ප්‍රතිඵලය ශුන්‍ය වේ.

අපගේ පිළිතුර (1−1)=0(1 - 1) = 0 දෙයි ✓.

නිගමනය

gnet≈1.1×10−3 gg_{net} \approx 1.1 \times 10^{-3}\,g

gnet=g900(1−0.0123)≈1.1×10−3 gg_{net} = \dfrac{g}{900}(1 - 0.0123) \approx 1.1 \times 10^{-3}\,g

එය පෘථිවිය දෙසට ය.

එබැවින් පිළිතුර වරණය (2) යි.

தமிழ் · English