2019 A/L Physics Past Paper · Question 29 (Sinhala Medium)

Answer: (2) ප්‍රස්තාරය (2)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

කේන්ද්‍රයේ සිට දුර $x$ සමග විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය $E$ වෙනස් වන හැටි.

අභ්‍යන්තර කබොළ $V$ විභවයේ ය. බාහිර කබොළ භූගත කර ඇත.

ඉන්පසු ගැළපෙන ප්‍රස්තාරය තෝරන්න.

අදාළ න්‍යාය

ගවුස් නියමය: සංවෘත පෘෂ්ඨයක් හරහා ස්‍රාවය යනු ඇතුළත ආරෝපණය $\varepsilon_0$ න් බෙදූ අගයයි.

කේන්ද්‍රය වටා අරය $x$ වූ ගෝලයක් සඳහා:

$$E \cdot 4\pi x^2 = \dfrac{Q_{enc}}{\varepsilon_0}$$

අභ්‍යන්තර කබොළේ $+Q$ ඇත.

භූගත බාහිර කබොළේ ඇතුළත මුහුණතේ $-Q$ ඇති වේ. පිටත මුහුණතේ කිසිවක් නැත.

මෙහිදී 2.6 රූපයේ පෙන්වා ඇති පරිදි ගවුසීය පෘෂ්ඨය ගෝලය තුළ පිහිටයි. එය තුළ කිසිදු ආරෝපණයක් නොමැති හෙයින්, $Q = 0$ වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$E \cdot 4\pi x^2 = \frac{Q_{enc}}{\varepsilon_0}$

$E = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 x^2}$

තර්කය / ගණනය

අක්ෂ:

තිරස්: කේන්ද්‍රයේ සිට දුර $x$.

සිරස්: ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය $E$, ශුන්‍ය හෝ ඊට වැඩි.

කේන්ද්‍රයේ සිට පටන් ගනිමු.

$x = 0$ සිට $x < r$ දක්වා ආරෝපණයක් ඇතුළත නැත.

එබැවින් $E = 0$.

කලාප තුනක්:

(i) $x < r$, අභ්‍යන්තර කබොළ තුළ.

(ii) $r < x < R$, කබොළු අතර.

(iii) $x > R$, පිටතින්.

$x = r$ සහ $x = R$ දී හැසිරීම වෙනස් වේ.

එක් එක් කලාපය:

(i) $Q_{enc} = 0$, එබැවින් $E = 0$.

(ii) $Q_{enc} = +Q$, එබැවින් $E = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 x^2}$. $x$ වැඩි වන විට අඩු වේ.

(iii) $Q_{enc} = Q - Q = 0$, එබැවින් $E = 0$.

කෙළවරවල අගයන්.

$x = r$ දී ක්ෂේත්‍රය 0 සිට එහි ඉහළම අගය $\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ දක්වා එකවර පනියි.

$x = R$ ට ඉතා ඇතුළතින් $E = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 R^2}$ ය, එය ශුන්‍යයට වඩා වැඩි ය.

$R$ ට පිටතින් එය එකවර 0 වේ.

හැඩය.

$r$ සිට $R$ දක්වා $\dfrac{1}{x^2}$ ලෙස අඩු වන වක්‍රයකි.

දෙපැත්තේම ශුන්‍යයේ ය.

$R$ දී වක්‍රය එකවර වැටේ. එය මුලින් ශුන්‍යයට නොපැමිණේ.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

ප්‍රස්තාරය (2) ගැළපේ.

එය $r$ දී උච්චයේ සිට අඩු වේ. $R$ දී ශුන්‍යයට වඩා වැඩි අගයකින් එකවර වැටේ.

දෙපැත්තේම ශුන්‍ය ය.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

වක්‍රය $R$ දී ශුන්‍යයට ළඟා වේ.

ක්ෂේත්‍රය නියත ය.

අභ්‍යන්තර කබොළ තුළ ක්ෂේත්‍රය වැඩි වේ.

අභ්‍යන්තර කබොළ තුළ නියත ක්ෂේත්‍රයක්.

නිගමනය

$x < r$ සහ $x > R$ සඳහා $E$ ශුන්‍ය ය.

කබොළු අතර $\dfrac{1}{x^2}$ ලෙස අඩු වී $R$ දී එකවර ශුන්‍යයට වැටේ.

එය ප්‍රස්තාරය (2) ය.

භූගත කබොළට ළං වන විට ක්ෂේත්‍රය ටිකෙන් ටික ශුන්‍යයට පැමිණේ යැයි සැලකීම.

$R$ දී ටිකෙන් ටික ශුන්‍යයට පැමිණෙන්නේ විභවය ය, ක්ෂේත්‍රය නොවේ.

$-Q$ ආරෝපණ ස්ථරය හරහා යන තැන ක්ෂේත්‍රය එකවර වෙනස් වේ.