2019 A/L Physics Past Paper · Question 28 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $\dfrac{125}{4\pi}$

දී ඇති තොරතුරු

අප දන්නා දේ:

හෘදයෙන් මිනිත්තුවට රුධිරය ලීටර $Q = 5$ක් පොම්ප කෙරේ.

කේශනාලිකා $N = 10^9$ කි.

එක් එකක විෂ්කම්භය $8\ \mu\text{m}$ ය. එබැවින් අරය $4\ \mu\text{m}$ ය.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

කේශනාලිකා තුළ රුධිරයේ සාමාන්‍ය වේගය, $\text{cm min}^{-1}$ වලින්.

අදාළ න්‍යාය

ඒකක කාලයක දී $A_1$ හරහා ඇතුළ්වන තරල පරිමාව $A_1v_1$ වේ.

ප්‍රවාහය සන්තතික බැවින් $A_2$ හරස්කඩ හරහා ඒකක කාලයක දී පිට වන තරල පරිමාව ද එය ම විය යුතු වේ.

ප්‍රවාහ බටයක හරස්කඩ වෙනස් වන විට ප්‍රවාහ වේගය වෙනස් වන ආකාරය දක්වෙන මෙම සමීකරණය සන්තතික ප්‍රවාහ සමීකරණය හෙවත් සාන්තතයතා සමීකරණය ලෙස හැඳින්වෙයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$Q = A v$

$A_{tot} = N\pi r^2$

$v = \frac{Q}{N\pi r^2}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සැලැස්ම:

සියල්ල cm හා මිනිත්තු වලින් ලියමු.

එක් කේශනාලිකාවක වර්ගඵලය සොයමු.

කේශනාලිකා $10^9$ ක ම මුළු වර්ගඵලය සොයමු.

මිනිත්තුවක දී ගලන එම රුධිරය ම මෙම මුළු වර්ගඵලය තුළින් ගලා යයි.

එබැවින් $v = \dfrac{Q}{A_{tot}}$.

තර්කය / ගණනය

$5000$

$Q = 5\ \text{L min}^{-1} = 5000\ \text{cm}^3\text{ min}^{-1}$

$4 \times 10^{-4}$

$r = 4\ \mu\text{m} = 4 \times 10^{-4}\ \text{cm}$

$16\pi \times 10^{-8}$

$a = \pi (4 \times 10^{-4})^2 = 16\pi \times 10^{-8}$

$160\pi$

$A_{tot} = 10^9 \times 16\pi \times 10^{-8}$

$v = \frac{5000}{160\pi}$

$9.95$

$v = \frac{125}{4\pi}$

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකකය පරීක්ෂා කරමු.

$Q$ හි ඒකකය $\text{cm}^3\text{ min}^{-1}$ ය.

$A$ හි ඒකකය $\text{cm}^2$ ය.

එබැවින් $v$ හි ඒකකය $\text{cm min}^{-1}$ වේ.

පිළිතුර ගැළපේ ද?

රුධිරය මිනිත්තුවකට ගමන් කරන්නේ ආසන්න වශයෙන් $10\ \text{cm}$ ක් පමණි.

මෙය ඉතා සෙමෙන් ය.

හේතුව: සියලු කේශනාලිකාවල මුළු වර්ගඵලය ඉතා විශාල ය, ආසන්න වශයෙන් $500\ \text{cm}^2$.

සෙමෙන් ගලන රුධිරයට ආහාර හා වායු හුවමාරු කිරීමට කාලය ලැබේ.

$Q / (N * pi * r^2)$

නිගමනය

$v = \frac{125}{4\pi}\ \text{cm min}^{-1}$

$$v = \frac{5000}{160\pi} = \frac{125}{4\pi}\ \text{cm min}^{-1}$$

එබැවින් පිළිතුර වරණය (5) යි.