2019 A/L Physics Past Paper · Question 39 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සිරස් නළ දෙකේ ද්‍රව කඳන්වල උස වෙනස $h$ ය.

ප්‍රවාහ ශීඝ්‍රතාව $Q$, $A$, $g$, $h$ ඇසුරෙන් සෙවිය යුතු ය.

අදාළ න්‍යාය

ඒකක කාලයක දී $A_1$ හරහා ඇතුළ්වන තරල පරිමාව $A_1v_1$ වේ.

ප්‍රවාහය සන්තතික බැවින් $A_2$ හරස්කඩ හරහා ඒකක කාලයක දී පිට වන තරල පරිමාව ද එය ම විය යුතු වේ.

ඔහු විසින් පෙන්වා දී ඇත්තේ අනවරත තරල ප්‍රවාහයක ඒකක තරල පරිමාවක් මත පීඩනය මගින් කෙරෙන සඵල කාර්යය එහි විභව ශක්තියේ වැඩි වීමෙත්, චාලක ශක්තියේ වැඩි වීමෙත් එකතුවට සමාන වන බවයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$Q = Av_1 = 2Av_2$

$p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2$

$p_2 - p_1 = \rho g h$

තර්කය / ගණනය

සංකේත:

$v_1$, $p_1$: පටු කොටසේ ($A$) වේගය සහ පීඩනය.

$v_2$, $p_2$: පළල කොටසේ ($2A$) වේගය සහ පීඩනය.

$\rho$: ද්‍රවයේ ඝනත්වය.

$h$: ද්‍රව කඳන්වල උස වෙනස.

$Q$: තත්පරයක දී ගලන ද්‍රව පරිමාව.

තත්පරයක දී කොටස් දෙකෙන් ම එකම ද්‍රවය ගලා යයි.

පළල කොටස දෙගුණයක් විශාල ය. එබැවින් $v_2 = \dfrac{v_1}{2}$.

පටු කොටසේ වේගය වැඩි ය. එබැවින් එහි පීඩනය අඩු ය. එහි ද්‍රව කඳ ද පහළ ය.

පීඩන වෙනස $h$ උසැති ද්‍රවයේ බරයි:

$$p_2 - p_1 = \rho g h$$

$\rho g h = \frac{1}{2}\rho\left(v_1^2 - \frac{v_1^2}{4}\right) = \frac{3}{8}\rho v_1^2$

$v_1 = \sqrt{\frac{8gh}{3}}$

$Q = A\sqrt{\frac{8gh}{3}} = 2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

පිළිතුරේ ආකාරය $2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$ ය.

එය වරණය (5) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

මාන පරීක්ෂා කරමු.

$A\sqrt{gh}$ හි මාන $L^2 \cdot LT^{-1} = L^3T^{-1}$.

එය තත්පරයකට පරිමාවකි, එනම් ප්‍රවාහ ශීඝ්‍රතාවකි. ✓

සීමාව පරීක්ෂා කරමු.

$h = 0$ නම් $Q = 0$ ✓.

ප්‍රවාහයක් නැත්නම් පීඩන වෙනසක් නැත.

කොටස් දෙක සමාන නම් ($2A \to A$) වේග සමාන ය, $h = 0$ වේ.

උස වෙනස ඇති වන්නේ වර්ගඵලය වෙනස් වීම නිසා ය.

නිගමනය

$Q = 2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$

$$\frac{3}{8}v_1^2 = gh$$

$$Q = Av_1 = 2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$$

එබැවින් පිළිතුර වරණය (5) යි.