2019 A/L Physics Past Paper · Question 39 (Tamil Medium)

Answer: (5) $2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$

வினா என்ன கேட்கிறது

இரு நிலைக்குத்துக் குழாய்களிலும் நிரல்களின் உயர வித்தியாசம் $h$.

பாய்ச்சல் வீதம் $Q$ ஐ $A$, $g$, $h$ இல் காண வேண்டும்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஓரலகு நேரத்தில் $A_1$ இனூடு பிரவேசிக்கும் பாயியின் கனவளவு $= A_1V_1$

பாய்ச்சல் தொடர்ச்சியானதால் குறுக்குமுகப்பரப்பு $A_2$ ஐ ஓரலகு நேரத்தில் கடக்கும் கனவளவு சமமாகும்.

நெருக்கரும், பிசுக்குமையற்ற பாயி ஒன்று அருவிக் கோட்டுப்பாய்ச்சலில் உள்ளபோது அருவிக்கோடு ஒன்றின் வழியே எந்த ஒரு புள்ளியிலும், அமுக்கத்தினதும், ஓரலகு கனவளவுள்ள அழுத்தசக்தியினதும், ஓரலகு கனவளவுக்குரிய அழுத்தசக்தியினதும் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியினதும் கூட்டுத்தொகை ஒரு மாறிலியாகும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$Q = Av_1 = 2Av_2$

$p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2$

$p_2 - p_1 = \rho g h$

காரணம் / கணக்கீடு

குறியீடுகள்:

$v_1$, $p_1$: ஒடுங்கிய பகுதியில் ($A$) வேகமும் அமுக்கமும்.

$v_2$, $p_2$: அகன்ற பகுதியில் ($2A$) வேகமும் அமுக்கமும்.

$\rho$: திரவத்தின் அடர்த்தி.

$h$: நிரல்களின் உயர வித்தியாசம்.

$Q$: ஒரு செக்கனில் பாயும் திரவத்தின் கனவளவு.

ஒரு செக்கனில் இரு பகுதிகளினூடாகவும் ஒரே திரவம் செல்கிறது.

அகன்ற பகுதி இருமடங்கு. ஆகவே $v_2 = \dfrac{v_1}{2}$.

ஒடுங்கிய பகுதியில் வேகம் கூடுதல். ஆகவே அங்கே அமுக்கம் குறைவு. அங்கே நிரலும் தாழ்வு.

அமுக்க வேறுபாடு $h$ உயரத் திரவத்தின் நிறை:

$$p_2 - p_1 = \rho g h$$

$\rho g h = \frac{1}{2}\rho\left(v_1^2 - \frac{v_1^2}{4}\right) = \frac{3}{8}\rho v_1^2$

$v_1 = \sqrt{\frac{8gh}{3}}$

$Q = A\sqrt{\frac{8gh}{3}} = 2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

விடையின் வடிவம் $2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$.

அது தெரிவு (5).

சரிபார்ப்பு

அலகுகளைச் சோதிப்போம்.

$A\sqrt{gh}$ இன் பரிமாணம் $L^2 \cdot LT^{-1} = L^3T^{-1}$.

அது ஒரு செக்கனில் பாயும் கனவளவு, அதாவது பாய்ச்சல் வீதம். ✓

எல்லையைச் சோதிப்போம்.

$h = 0$ எனின் $Q = 0$ ✓.

ஓட்டம் இல்லையேல் அமுக்க வேறுபாடு இல்லை.

இரு பகுதிகளும் சமமானால் ($2A \to A$) வேகங்கள் சமம், $h = 0$.

உயர வித்தியாசம் பரப்பளவு மாறுவதாலேயே வருகிறது.

முடிவு

$Q = 2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$

$$\frac{3}{8}v_1^2 = gh$$

$$Q = Av_1 = 2A\sqrt{\frac{2gh}{3}}$$

ஆகவே விடை தெரிவு (5).