2020 A/L Physics Past Paper · Question 09 (Sinhala Medium)

Answer: (1) $B$ සහ $F$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

එක් ක්ෂණයක විස්ථාපනය–දුර ප්‍රස්තාරයක් (ක්ෂණික රූපයක්) දී ඇත. තරංගය $+x$ දිශාවට ගමන් කරයි. අංශු හයෙන් ප්‍රවේගය (විශාලත්වය සහ දිශාව) සමාන යුගලය සොයන්න.

අදාළ න්‍යාය

එහෙත්‌ ශීර්ෂ හා නිම්න එම දිශාවට ලම්බ දිශාවක්‌ ඔස්සේ තිරස්‌ අතට ගමන්‌ කරයි. මේවා තීර්යක්‌ තරංග නම්‌ වේ.

ඕනෑම අංශුවක ඉහළට හා පහළට දෝලනය සිදු වන්නේ එම අංශුවට ඉතා ආසන්නව වම්‌ පසින්‌ පිහිටි අංශුවේ දෝලනයට මඳක්‌ පසුව ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$y = a\sin(kx - \omega t)$

$v = \frac{\partial y}{\partial t} = -a\omega\cos(kx - \omega t)$

$v = -\frac{\omega}{k}\,\frac{\partial y}{\partial x}$

තර්කය / ගණනය

විස්ථාපනය උපරිම වන ස්ථානවල (ශීර්ෂය, නිම්නය) බෑවුම ශූන්‍ය වේ.

එබැවින් එම ස්ථානවල ප්‍රවේගය ශූන්‍ය වේ.

විස්ථාපනය ශූන්‍ය වන $A$, $D$ හි ප්‍රවේග විශාලත්වය උපරිම වේ ($a\omega$).

ශූන්‍ය ලක්ෂ්‍ය ඇත්තේ ශීර්ෂයේ ($\approx 0.25\lambda$) සහ නිම්නයේ ($\approx 0.75\lambda$) ය, එහිදී $v = 0$.

එම ලක්ෂ්‍ය වටා ප්‍රවේගයේ දිශාව වෙනස් වේ.

එක් එක් අංශුව එයට වම් පසින් ඇති අංශුව අනුගමනය කරයි.

තරංගය දකුණට යන විට, එක් එක් අංශුව දැන් වම් පසින් ඇති අංශුව සිටින ස්ථානයට යයි.

දිශාව සොයා ගැනීමට තරංගය $+x$ දිශාවට සුළුවෙන් ගෙන යන්න.

පහළට චලනය වන්නේ: $A$, $B$ (වැඩිවන බෑවුම), $F$ (නැවත වැඩිවන බෑවුම).

ඉහළට චලනය වන්නේ: $C$, $D$, $E$ (අඩුවන බෑවුම).

$-0.82a\omega$

$v_B = -a\omega\cos(0.19\pi)$

$v_F = -a\omega\cos(1.81\pi)$

$1.62\pi$

$2\pi(0.906 - 0.096) = 1.62\pi$

$v_B = v_F$

සීමා පරීක්ෂාව: $B$ $A$ දෙසට ගෙන යන්න ($\theta \to 0$); එවිට $F$ අග දෙසට යයි ($1 - \theta \to 1$).

දෙකම $A$ මෙන් $-a\omega$ ට ළඟා වේ — මෙම ක්ෂණයේ $\theta$ කුමක් වුවත් සමානයි.

$B$ සහ $F$ අවධිවිරුද්ධ නොවේ: ඒවායේ විස්ථාපන විරුද්ධ වුවත් ප්‍රවේග සමානයි.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

සමාන ප්‍රවේග ඇති යුගල:

($B$, $F$) — දෙකම පහළට $0.82a\omega$.

($C$, $E$) — දෙකම ඉහළට $0.82a\omega$ (විකල්පයක් ලෙස නැත).

එබැවින් පිළිතුර (1).

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

$A$ පහළ, $D$ ඉහළ — ප්‍රවේග විශාලත්වය සමාන, දිශාව විරුද්ධ.

$B$ පහළ, $C$ ඉහළ — සමාන විස්ථාපනය, විරුද්ධ ප්‍රවේගය.

$C$ ඉහළ, $F$ පහළ.

$B$ පහළ, $E$ ඉහළ.

නිගමනය

$B$ සහ $F$ දෙකම සමාන තියුණුකමක් ඇති වැඩිවන බෑවුම්වල ඇත; එබැවින් දෙකම $0.82a\omega$ කින් පහළට චලනය වේ — පිළිතුර (1).

ක්ෂණික රූපයක දිශාව සොයන්න: තරංගය ගමන් කරන දිශාවට සුළුවෙන් ගෙන ගොස් නැවත අඳින්න; අලුත් වක්‍රය ඉහළින් ඇති අංශු ඉහළට චලනය වේ.

විභාග ඉඟිය