2020 A/L Physics Past Paper · Question 09 (Tamil Medium)

Answer: (1) $B$ உம் $F$ உம்

வினா என்ன கேட்கிறது

ஒரு கணத்தின் இடப்பெயர்ச்சி–தூர வரைபு (கணநிலைப் படம்) தரப்பட்டுள்ளது. அலை $+x$ திசையில் செல்கிறது. ஆறு துணிக்கைகளில் வேகம் (கதியும் திசையும்) சமமான சோடியைக் காண வேண்டும்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

இம்முடியும் தாழியும் கிடையாக நகரும் வேறு முறையில் கூறின் நீர்த்துணிக்கைகளின் அதிர்வுக்குச் செங்குத்தாக அலை நகரும்.

இறுதியில் ஏதாவது ஒரு துணிக்கையானது அதற்கு உடனடியாக முன்னுள்ள துணிக்கை ஊசலாடத் தொடங்கிச் சற்றுப்பின் மேலும் கீழுமாக ஊசலாடத் தொடங்கும் வரை இச் செயல்முறை தொடரும்.

2,6 ஐ போன்ற துணிக்கைகள் செப்பமாக எதிரான இடப்பெயர்ச்சிகளையும், எதிரான வேகங்களையும் ஒவ்வொரு கணத்திலும் கொண்டிருக்கும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$y = a\sin(kx - \omega t)$

$v = \frac{\partial y}{\partial t} = -a\omega\cos(kx - \omega t)$

$v = -\frac{\omega}{k}\,\frac{\partial y}{\partial x}$

காரணம் / கணக்கீடு

இடப்பெயர்ச்சி அதியுயர்வாக இருக்கும் புள்ளிகளில் (முடி, தாழி) சாய்வு பூச்சியம்.

ஆகவே அங்கே வேகம் பூச்சியம்.

இடப்பெயர்ச்சி பூச்சியமாக இருக்கும் $A$, $D$ இல் வேகத்தின் பருமன் அதியுயர் ($a\omega$).

பூச்சியங்கள்: முடி ($\approx 0.25\lambda$), தாழி ($\approx 0.75\lambda$) இல் $v = 0$.

அதைச் சுற்றி வேகத்தின் திசை மாறுகிறது.

ஒவ்வொரு துணிக்கையும் தனக்கு முன்னுள்ள துணிக்கையைப் பின்பற்றுகிறது.

அலை வலப்பக்கம் செல்லும்போது ஒவ்வொரு துணிக்கையும் தனக்கு இடப்பக்கத்திலுள்ள துணிக்கை இப்போது உள்ள நிலைக்குச் செல்கிறது.

அலையைச் சற்று $+x$ நோக்கி நகர்த்திப் பார்த்தால் திசை தெரியும்.

கீழ்நோக்கி அசைபவை: $A$, $B$ (ஏறும் சாய்வு), $F$ (மீண்டும் ஏறும் சாய்வு).

மேல்நோக்கி அசைபவை: $C$, $D$, $E$ (இறங்கும் சாய்வு).

$-0.82a\omega$

$v_B = -a\omega\cos(0.19\pi)$

$v_F = -a\omega\cos(1.81\pi)$

$1.62\pi$

$2\pi(0.906 - 0.096) = 1.62\pi$

$v_B = v_F$

எல்லைச் சோதனை: $B$ ஐ $A$ நோக்கி நகர்த்த ($\theta \to 0$), $F$ முடிவை நோக்கி நகர்கிறது ($1 - \theta \to 1$).

அப்போது இரண்டும் $A$ போல $-a\omega$ ஐ அடைகின்றன — இக்கணத்தில் $\theta$ எதுவாயினும் சமம்.

$B$, $F$ எதிர் அவத்தையல்ல: அவற்றின் இடப்பெயர்ச்சிகள் எதிர், ஆனால் வேகங்கள் சமம்.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

சம வேகச் சோடிகள்:

($B$, $F$) — இரண்டும் கீழ் $0.82a\omega$.

($C$, $E$) — இரண்டும் மேல் $0.82a\omega$ (தெரிவுகளில் இல்லை).

ஆகவே தெரிவு (1).

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

$A$ கீழ், $D$ மேல் — கதி சமம், வேகம் எதிர்.

$B$ கீழ், $C$ மேல் — சம இடப்பெயர்ச்சி, எதிர் வேகம்.

$C$ மேல், $F$ கீழ்.

$B$ கீழ், $E$ மேல்.

முடிவு

$B$, $F$ இரண்டும் ஏறும் சாய்வுள்ள பகுதிகளில், சம சாய்வுடன் உள்ளன; ஆகவே இரண்டும் கீழ்நோக்கி $0.82a\omega$ உடன் அசைகின்றன — விடை (1).

கணநிலைப் படத்தில் திசையைக் காண: அலையைச் சற்றுச் செல்லும் திசையில் நகர்த்தி வரையுங்கள்; புதிய வளையி மேலே இருக்கும் துணிக்கைகள் மேல்நோக்கி அசைகின்றன.

பரீட்சைக் குறிப்பு