2020 A/L Physics Past Paper · Question 23 (Sinhala Medium)

Answer: (4) රූප සටහන (4)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයාගත යුත්තේ: P හි උච්චතම ලක්ෂ්‍යයේදී පිපිරූ වස්තුවේ, සිරස්ව පහළට නොයන අනෙක් කොටසේ මාර්ගය නිරූපණය කරන රූප සටහන.

අදාළ න්‍යාය

එකිනෙක සමග අන්තර්ක්‍රියාවන්හි යෙදෙන (ගැටෙන) වස්තූන්ගෙන් යුත් පද්ධතියක් මත බාහිර බලයක් ක්‍රියා නොකරයි නම්, එම පද්ධතියෙහි පූර්ණ ගම්‍යතාව නියතව පවතී.

කෙසේ වුව ද පද්ධතිය තුළ වස්තූන් එකිනෙක අතර සිදුවන අන්තර්ක්‍රියා (ගැටුම්) හේතුවෙන් ඒවා අතර ගම්‍යතා සංක්‍රමණ සිදු වෙයි. එනමුත් පද්ධතියේ පූර්ණ ගම්‍යතාව නියතව පවතී.

$m u = \tfrac{m}{2}\cdot 0 + \tfrac{m}{2}u'$

$0 = \tfrac{m}{2}(-v) + \tfrac{m}{2}v'$

$u' = 2u,\quad v' = +v$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

රූපයේ ඇත්තේ: ප්‍රක්ෂේප මාර්ගයක් ඔස්සේ ගමන් කරන $m$ ස්කන්ධයක් ඇති වස්තුවකි.

එහි උච්චතම ලක්ෂ්‍යය P; එහිදී එය සමාන කොටස් දෙකකට ($\tfrac{m}{2}$ බැගින්) පුපුරයි.

එක් කොටසක් පහළට හීතලය ඔස්සේ යයි (ආරම්භක ප්‍රවේගය $v$).

පිපිරීමක් නොමැති නම් මාර්ගය තිත් රේඛාවයි.

අන්තර්ක්‍රියා: පිපිරීමේ බල කොටස් දෙක අතර ක්‍රියාත්මක වන අභ්‍යන්තර බලයි.

ඉතා කෙටි පිපිරීම් කාලය තුළ ගුරුත්වාකර්ෂණයේ ආවේගය නොසලකා හැරිය හැකිය.

පිපිරීමෙන් පසු කොටස් දෙක මතම ක්‍රියා කරන්නේ ගුරුත්වාකර්ෂණය පමණි.

තර්කය / ගණනය

රූපයෙන් කියවෙන දේ: P උච්චතම ලක්ෂ්‍යය — එබැවින් එහි සිරස් ප්‍රවේගය ශුන්‍යයයි, ප්‍රවේගය තිරස්ව $u$ (දකුණට) පමණි.

කොටස 1 හි ප්‍රවේගය සිරස්ව $v$ පහළට; එහි තිරස් ප්‍රවේගය ශුන්‍යයයි.

අදාළ වන නියමය: ගම්‍යතා සංරක්ෂණ මූලධර්මය.

පිපිරීමට මොහොතකට පෙර සහ පසු මුළු ගම්‍යතාව, තිරස් හා සිරස් දෙකේම, සමානයි.

යොදාගැනීම — තිරස්:

$mu = \tfrac{m}{2}u'$ ⇒ $u' = 2u$

සිරස්:

$0 = -\tfrac{m}{2}v + \tfrac{m}{2}v'$ ⇒ $v' = +v$ (ඉහළට)

එබැවින් කොටස 2 මුලින් P ට ඉහළට නඟී.

එහි තිරස් ප්‍රවේගය දෙගුණ වන අතර, ගුවනේ රැඳෙන කාලය පිපිරීමකින් තොරව ගමන් කරන මාර්ගයේ ඉතිරි කාලයට වඩා වැඩිය — එබැවින් එය තිත් රේඛා මාර්ගයට වඩා බොහෝ දුරින් වැටේ.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

අපේක්ෂිත මාර්ගය: P සිට ඉහළට නැඟ, ඉදිරියට දෙගුණ ප්‍රවේගයකින් යයි.

තිත් රේඛාව බිමට ළඟා වන ස්ථානයට වඩා බොහෝ ඈතින් වැටීම — රූප සටහන (4).

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

අනෙක් කොටස ද සිරස්ව ම චලනය වේ — තිරස් ගම්‍යතාව $mu$ අතුරුදහන් වේ.

එය පසුපසට චලනය වේ — තිරස් ගම්‍යතාවේ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.

P ට ඉහළට නොනැඟේ — පහළට යන කොටසේ සිරස් ගම්‍යතාව සමතුලිත කිරීමට ඉහළට ගම්‍යතාවක් අවශ්‍යයි.

එය නැඟේ, නමුත් වැටෙන දුර ඉතා අඩුය — තිරස් ප්‍රවේගය $2u$ සහ දිගු ගුවන් කාලය වඩා වැඩි දුරක් ලබා දෙයි.

පරීක්ෂා කිරීම

භෞතික විශ්වසනීයත්වය: කොටස් දෙකම ගුවනේ ඇති තාක් ඒවායේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය තිත් රේඛා මාර්ගයේම ගමන් කරයි.

බාහිර බලය (ගුරුත්වාකර්ෂණය) වෙනස් වී නැත.

සංඛ්‍යා සමඟ (ආදර්ශයක්: $u = 6$, විදීමේ සිරස් ප්‍රවේගය $14$, $v = 6\ \text{m s}^{-1}$):

පිපිරීමක් නැතිව විහිදුම $16.8$ m.

කොටස 2 පමණ $33.9$ m හිදී වැටේ ✓.

නිගමනය

$u' = 2u$ ඉදිරියට, $v' = v$ ඉහළට: අනෙක් කොටස මුලින් නැඟ, පසුව තිත් රේඛා මාර්ගයට වඩා බොහෝ දුරින් වැටේ — පිළිතුර (4).

පිපිරීමේදී තිරස් ගම්‍යතාව පමණක් සංරක්ෂණය වේ යැයි සිතීම.

සෑම දිශාවකම ම ගම්‍යතාව සංරක්ෂණය වේ: P හි සිරස් ගම්‍යතාව ශුන්‍යයයි, එබැවින් එක් කොටසක් පහළට ගියහොත් අනෙක ඉහළට යා යුතුය.