2020 A/L Physics Past Paper · Question 23 (Tamil Medium)

Answer: (4) வரிப்படம் (4)

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: உயர்ந்த புள்ளி P இல் வெடித்த பொருளின், நிலைக்குத்தாகக் கீழே செல்லாத மற்றைய துண்டின் பாதையை வகைகுறிக்கும் வரிப்படம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

தொகுதியொன்றில் வெளிவிசை தாக்காதவிடத்து ஒன்றுடனொன்று இடைத்தாக்கம் புரிகின்ற பொருட் தொகுதியொன்றின் மொத்த உந்தம் மாறிலியிருக்கும்.

எனினும் தொகுதியினுள், பொருட்களுக்கிடையிலான இடைவிசை காரணமாக உந்தம் இடமாற்றமடையும்.

$m u = \tfrac{m}{2}\cdot 0 + \tfrac{m}{2}u'$

$0 = \tfrac{m}{2}(-v) + \tfrac{m}{2}v'$

$u' = 2u,\quad v' = +v$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

உருவிலுள்ளவை: எறிபாதை வழியே செல்லும் திணிவு $m$ உடைய பொருள்.

அதன் உயர்ந்த புள்ளி P; அங்கு சம திணிவுள்ள ($\tfrac{m}{2}$) இரு துண்டுகளாக வெடிக்கிறது.

ஒரு துண்டு கீழ்நோக்கிய அம்பு வழியே செல்கிறது (தொடக்கக் கதி $v$).

வெடிக்காவிடின் பாதை — முறிந்த கோடு.

இடைத்தாக்கங்கள்: வெடிப்பின் விசைகள் இரு துண்டுகளுக்கும் இடையிலான உள் விசைகள்.

மிகச் சிறு வெடிப்பு நேரத்தில் புவியீர்ப்பின் கணத்தாக்கு புறக்கணிக்கத்தக்கது.

வெடிப்பின் பின் இரு துண்டுகள் மீதும் புவியீர்ப்பு மட்டும் தொழிற்படுகிறது.

காரணம் / கணக்கீடு

உருவிலிருந்து வாசிப்பவை: P உயர்ந்த புள்ளி — ஆகவே அங்கு நிலைக்குத்துக் கதி பூச்சியம்.

வேகம் கிடையாக $u$ (வலப்பக்கம்).

துண்டு 1 இன் வேகம் நிலைக்குத்தாக $v$ கீழ்நோக்கி; அதன் கிடைக் கதி பூச்சியம்.

பொருந்தும் விதி: உந்தக் காப்புத்தத்துவம்.

வெடிப்புக்கு உடனே முன்னும் பின்னும் மொத்த உந்தம், கிடையாகவும் நிலைக்குத்தாகவும், சமம்.

பிரயோகம் — கிடை:

$mu = \tfrac{m}{2}u'$ ⇒ $u' = 2u$

நிலைக்குத்து:

$0 = -\tfrac{m}{2}v + \tfrac{m}{2}v'$ ⇒ $v' = +v$ (மேல்நோக்கி)

ஆகவே துண்டு 2 முதலில் P க்கு மேலே எழுகிறது.

கிடைக் கதி இருமடங்கு, பறக்கும் நேரம் வெடிக்காத பாதையின் மீதி நேரத்தை விட அதிகம் — அது முறிந்த கோட்டுப் பாதையை விட வெகு தூரத்தில் விழுகிறது.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

எதிர்பார்க்கும் பாதை: P இலிருந்து மேல்நோக்கி எழுந்து, முன்னோக்கி இருமடங்குக் கதியில் செல்கிறது.

முறிந்த கோடு நிலத்தை அடையும் இடத்தை விட வெகு அப்பால் விழுதல் — வரிப்படம் (4).

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

மற்றைய துண்டும் நிலைக்குத்தாக இயங்குகிறது — கிடை உந்தம் $mu$ காணாமல் போகிறது.

பின்னோக்கிச் செல்கிறது — கிடை உந்தத்தின் திசை மாறுகிறது.

P இலிருந்து எழவில்லை — கீழே செல்லும் துண்டின் நிலைக்குத்து உந்தத்தை ஈடுசெய்ய மேல்நோக்கிய உந்தம் தேவை.

எழுகிறது, ஆனால் விழும் தூரம் மிகக் குறைவு — கிடைக் கதி $2u$ உம் நீண்ட பறக்கும் நேரமும் வெகு தூரத்தைத் தருகின்றன.

சரிபார்ப்பு

பௌதிக நம்பகத்தன்மை: இரு துண்டுகளும் வானில் இருக்கும் வரை அவற்றின் திணிவு மையம் முறிந்த கோட்டுப் பாதையிலேயே செல்கிறது.

வெளிவிசை (புவியீர்ப்பு) மாறவில்லை.

எண்களுடன் ($u = 6$, எறியும் நிலைக்குத்துக் கதி $14$, $v = 6\ \text{m s}^{-1}$):

வெடிக்காவிடின் வீச்சு $16.8$ m.

துண்டு 2 ஏறத்தாழ $33.9$ m இல் ✓.

முடிவு

$u' = 2u$ முன்னோக்கி, $v' = v$ மேல்நோக்கி: மற்றைய துண்டு முதலில் எழுந்து, முறிந்த கோட்டுப் பாதையை விட வெகு தூரத்தில் விழுகிறது — விடை (4).

வெடிப்பின்போது கிடை உந்தம் மட்டுமே காக்கப்படுகிறது என எண்ணுதல்.

எல்லாத் திசைகளிலும் உந்தம் காக்கப்படுகிறது: P இல் நிலைக்குத்து உந்தம் பூச்சியம், ஆகவே ஒரு துண்டு கீழே சென்றால் மற்றையது மேலே.