2021 A/L Physics Past Paper · Question 09 (Sinhala Medium)

Answer: (2) ප්‍රස්තාරය (2)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: තන්තුව දිගේ දුර $x$ සමග තරංගයේ වේගය $v$ හි ප්‍රස්තාරය ය.

තන්තුව $A$ සහ $B$ කොටස් දෙකකින් සමන්විත ය. $B$ හි හරස්කඩ $A$ හි හරස්කඩ මෙන් දෙගුණයකි.

අදාළ න්‍යාය

තන්තුවේ ආතතිය T ද තන්තුවේ ඒකීය දිගක ස්කන්ධය (සමහර අවස්ථාවල මෙයට රේඛීය ඝනත්වය යැයි කියනු ලැබේ.) m ද නම්‌, තන්තුවේ ප්‍රගමනය වන තීර්යක්‌ තරංගයක ප්‍රවේගය v පහත ප්‍රකාශනයෙන්‌ දැක්විය හැකි ය.

ඒකක පරිමාවක් සතු ස්කන්ධය ඝනත්වය ලෙස හැඳින්වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$v = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$

$\mu = \rho A$

$v = \sqrt{\dfrac{T}{\rho A}}$

තර්කය / ගණනය

වෙනස් නොවන දේ සහ වෙනස් වන දේ.

ආතතිය $T$ කොටස් දෙකේම එක ම ය.

ද්‍රව්‍යය එක ම ය. එබැවින් ඝනත්වය $\rho$ එක ම ය.

හරස්කඩ වර්ගඵලය වෙනස් ය: $A_B = 2A_A$.

එබැවින් $\mu$ වෙනස් වන්නේ වර්ගඵලය නිසා පමණි.

$$\mu_B = \rho A_B = 2\rho A_A = 2\mu_A$$

වේගය:

$$v \propto \dfrac{1}{\sqrt{\mu}}$$

දැන් කොටස් දෙක සසඳන්න.

$$\dfrac{v_B}{v_A} = \sqrt{\dfrac{\mu_A}{\mu_B}} = \sqrt{\dfrac{1}{2}} = 0.71$$

එබැවින් $B$ හි වේගය $A$ හි වේගය මෙන් $0.71$ ගුණයකි.

ප්‍රස්තාරයේ තිබිය යුතු ලක්ෂණ.

$A$ හි වේගය නියතයි. $B$ හි වේගයත් නියතයි. එබැවින් ප්‍රස්තාරය එක් එක් කොටසේ තිරස් වේ.

සම්බන්ධ වන තැන දී වේගය $0.71$ ගුණයකින් අඩු වේ. එය කුඩා පහළ යාමකි. අඩක් නොවේ.

මෙය ප්‍රස්තාරය (2) ය.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

ප්‍රස්තාර (3), (4) සම්බන්ධ වන තැන දී ඉහළ යයි. $B$ බර නිසා එය නොවිය හැකි ය.

ප්‍රස්තාරය (5) වෙනසක් නැත. $\mu$ වෙනස් වන නිසා එය නොවිය හැකි ය.

ප්‍රස්තාරය (1) වේගය අඩක් කරයි. ඒ සඳහා $\mu$ සිව් ගුණයක් විය යුතු ය.

පරීක්ෂා කිරීම

මාන පරීක්ෂාව:

$[\sqrt{T/\mu}] = \sqrt{\dfrac{\text{kg m s}^{-2}}{\text{kg m}^{-1}}} = \sqrt{\text{m}^2\text{s}^{-2}} = \text{m s}^{-1}$

මෙය වේගයේ මානයයි. එය ගැළපේ.

$sqrt(a / b)$

පිළිතුර ගැළපේ ද?

එකම ද්‍රව්‍යයේ හරස්කඩ විශාල තන්තුව එහි දිගට සාපේක්ෂව බරයි. ආතතිය එක ම නම් එහි තරංගය සෙමින් ගමන් කරයි.

$0.71$ අනුපාතය $1$ ට අඩු ය, $\tfrac{1}{2}$ ට වැඩි ය. එය කුඩා පහළ යාමකට ගැළපේ.

සීමාකාරී අවස්ථාවක්.

$B$ හි වර්ගඵලය $A$ ට සමාන නම් $\mu_B = \mu_A$. එවිට ප්‍රස්තාරය එක ම තිරස් රේඛාවකි, ප්‍රස්තාරය (5).

$B$ සිව් ගුණයක් වර්ගඵලයෙන් වැඩි නම් වේගය අඩක් වේ, ප්‍රස්තාරය (1). මෙහි සාධකය දෙකකි. එබැවින් එය දෙකට අතර ය.

නිගමනය

$v_B = \dfrac{v_A}{\sqrt{2}} = 0.71\,v_A$

$v = \sqrt{T/\mu}$ සහ $\mu_B = 2\mu_A$. එබැවින් $v_B = 0.71\,v_A$.

ප්‍රස්තාරය තිරස් ව පවතින අතර සම්බන්ධ වන තැන දී මදක් පහළ යයි, ඉන්පසු නැවත තිරස් වේ. පිළිතුර (2) යි.

තන්තුවක වේගය $\sqrt{T/\mu}$ වේ. බර තන්තුවක වේගය අඩු ය.

වර්ගඵලය දෙගුණයක් යනු $\mu$ දෙගුණයකි. එබැවින් වේගය $2$ න් නොව $\sqrt{2}$ න් අඩු වේ.

විභාග ඉඟිය