2021 A/L Physics Past Paper · Question 47 (Sinhala Medium)

ආරෝපණය බෙදාගත් සන්නායක ගෝල දෙකක විභව ශක්තිය

අරය $2r$ වූ සන්නායක ගෝලයකට $+3Q$ ආරෝපණයක් දී ඇත. අරය $r$ වූ වෙනත් අනාරෝපිත සන්නායක ගෝලයක් පළමු ගෝලය හා ස්පර්ශ කිරීමට සලස්වා, පසුව රූපයේ පෙන්වා ඇති පරිදි $r$ දුරින් ඈත්කර තබා ඇත. දැන් පද්ධතියේ විද්‍යුත් විභව ශක්තිය කොපමණ ද? (ගෝලයන්හි ආරෝපණ ව්‍යාප්ති ඒකාකාර බව සහ පද්ධතිය නිදහස් අවකාශයේ ඇතැයි උපකල්පනය කරන්න.)

(1) $\dfrac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0 r}$
(2) $\dfrac{Q^2}{8\pi\varepsilon_0 r}$
(3) $\dfrac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0 r}$
(4) $\dfrac{3Q^2}{8\pi\varepsilon_0 r}$
(5) $\dfrac{3Q^2}{16\pi\varepsilon_0 r}$

Answer and explanation

Answer: (2) $\dfrac{Q^2}{8\pi\varepsilon_0 r}$

දී ඇති තොරතුරු

දී ඇත්තේ:

විශාල ගෝලයේ අරය $2r$ ය, ආරෝපණය $+3Q$ ය. කුඩා ගෝලයේ අරය $r$ ය, ආරෝපණයක් නැත.

ඒවා ස්පර්ශ කර පසුව ඈත් කර ඇත. දැන් පෘෂ්ඨ අතර දුර $r$ ය. පද්ධතිය නිදහස් අවකාශයේ ඇත.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: ගෝල ඈත් කළ පසු ඒවායේ විද්‍යුත් විභව ශක්තියයි.

සැලැස්ම: මුලින් ආරෝපණය ගෝල දෙක අතර බෙදන්න. ඉන්පසු කේන්ද්‍ර අතර දුර සොයන්න. ඉන්පසු ආරෝපණ යුගලයක විභව ශක්තිය භාවිත කරන්න.

අදාළ න්‍යාය

ගෝල යා කළ විට ඒවා එකම විභවයකට $(V)$ එළඹෙන

මෙම ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව ගෝලයේ $Q$ ආරෝපණය එහි කේන්ද්‍රයේ ඇති $Q$ ඒකලිත ආරෝපණයක් ලෙස හැසිරෙන බව ද අප දනිමු.

ආරෝපණ කිපයකින් යුත් පද්ධතියක මුළු විභව ශක්තිය වන්නේ එහි සෑම ආරෝපණ යුගලකම විභව ශක්තීන්ගේ එකතුවකි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$V_1 = V_2$

$V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q}{R}$

$U = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1q_2}{d}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$q_1 = 2q_2$

$Q$

$q_2 = \dfrac{3Q}{3}$

$2Q$

$q_1 = 3Q - Q$

$4r$

$d = 2r + r + r$

$\dfrac{Q^2}{8\pi\varepsilon_0 r}$

$U = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{2Q \times Q}{4r}$

$\dfrac{Q^2}{\varepsilon_0 r}$ හි ඒකකය $\dfrac{\text{C}^2}{\text{C}^2\,\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}\ \text{m}} = \text{N m} = \text{J}$ ය. එබැවින් පිළිතුර ශක්තියකි.

තර්කය / ගණනය

ආරෝපණය $2Q$ සහ $Q$ ලෙස බෙදේ. කේන්ද්‍ර $4r$ දුරකින් ඇත.

ගෝල ඒකාකාරයි. එබැවින් සෑම එකක්ම එහි කේන්ද්‍රයේ ඇති ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයක් සේ හැසිරේ. ආරෝපණ යුගලයේ ශක්තිය $\dfrac{Q^2}{8\pi\varepsilon_0 r}$ ය. මෙය (2) විකල්පයයි.

පරීක්ෂා කිරීම

$(a * b) / d$

අර්ථවත් ද?

ගෝල දෙකම ධන නිසා ඒවා විකර්ෂණය කරයි. ශක්තිය ධනයි.

ආරෝපණය බෙදී ගියා මිස ඇති වූයේ නැත: $2Q + Q = 3Q$ . දුර මැනිය යුත්තේ පෘෂ්ඨ අතර නොව කේන්ද්‍ර අතරයි.

නිගමනය

$U = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1q_2}{d} = \dfrac{Q^2}{8\pi\varepsilon_0 r}$

ආරෝපණ $2Q$ සහ $Q$ වන අතර කේන්ද්‍ර $4r$ දුරකින් ඇත.

$U = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{2Q \times Q}{4r} = \dfrac{Q^2}{8\pi\varepsilon_0 r}$ . පිළිතුර (2) යි.

ස්පර්ශ වූ සන්නායක එකම විභවයට එළඹෙයි. එබැවින් ආරෝපණය අරවල අනුපාතයට බෙදේ.

ශක්තිය සඳහා දුර මැනිය යුත්තේ කේන්ද්‍රයේ සිට කේන්ද්‍රයටයි.

විභාග ඉඟිය

தமிழ் · English