2021 A/L Physics Past Paper · Question 46 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $6\ \text{W}, 12\ \text{W}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

බැටරියේ විද්‍යුත්ගාමක බලය $12\ \text{V}$, අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය $2\ \Omega$. $X$ උපාංගය $6\ \Omega$ සහ $Y$ උපාංගය $3\ \Omega$. ඒවා බැටරිය හරහා එකිනෙක අසල, සමාන්තරගතව ඇත.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$E$: බැටරියේ විද්‍යුත්ගාමක බලය (එහි සම්පූර්ණ තල්ලුව), $12\ \text{V}$.

$r$: බැටරියේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය (එයටම ඇති ප්‍රතිරෝධය), $2\ \Omega$.

$R_X$ සහ $R_Y$: උපාංගවල ප්‍රතිරෝධ, $6\ \Omega$ සහ $3\ \Omega$.

$R_p$ ($\Omega$): උපාංග දෙක එක්ව ඇති ප්‍රතිරෝධය.

$R_T$ ($\Omega$): මුළු ප්‍රතිරෝධය.

$I$ ($\text{A}$): බැටරියෙන් එන ධාරාව.

$V$ ($\text{V}$): උපාංග හරහා වෝල්ටීයතාව (බැටරියේ අග්‍ර හරහා).

$P_X$ සහ $P_Y$ ($\text{W}$): සෑම උපාංගයක්ම පරිභෝජනය කරන ක්ෂමතාව.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය වන්නේ: $X$ පරිභෝජනය කරන ක්ෂමතාව සහ $Y$ පරිභෝජනය කරන ක්ෂමතාව.

සැලැස්ම: උපාංග දෙක වෙනුවට සිටිය හැකි එක් ප්‍රතිරෝධයක් සොයන්න. ඉන්පසු බැටරියෙන් එන ධාරාව සොයන්න. ඉන්පසු උපාංග සඳහා ඉතිරි වන වෝල්ටීයතාව සොයන්න. අවසානයේ ඒ වෝල්ටීයතාවෙන් එක් එක් ක්ෂමතාව සොයන්න.

අදාළ න්‍යාය

ප්‍රභවය තුළ දී විද්‍යුත් ධාරාව ගලා යාමට එරෙහිව ප්‍රතිරෝධයක් ඇති වන අතර එය ප්‍රභවයේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම ප්‍රතිරෝධය බාහිර පරිපථයේ ප්‍රතිරෝධය සමඟ ශ්‍රේණිගත ආකාරයට පිහිටයි.

මෙමගින් ප්‍රභවය තුළින් විද්‍යුත් ධාරාවක් ගමන් කිරීමේදී ප්‍රභවයේ අග්‍ර හරහා විභව අන්තරය දෙනු ලබයි. මෙය අග්‍රාග්‍ර විභව අන්තරය (Terminal Potential Difference) ලෙස ද හැඳින්වේ.

අකර්මන්‍ය ප්‍රතිරෝධක යනු ඒවා තුළින් ගලා යන විද්‍යුත් ශක්තිය මුළුමනින්ම තාපය ලෙස පරිවර්තනය වන ප්‍රතිරෝධක වේ.

ඉහත සමීකරණ තුන භාවිතයෙන් $W = I^2Rt$, $W = \frac{V^2t}{R}$, $P = I^2R$ හා, $P = \frac{V^2}{R}$ යන ප්‍රකාශන ව්‍යුත්පන්න කළ හැකිය.

එකම විභව අන්තරය පවත්වා ගන්නා පරිදි ප්‍රතිරෝධක කීපයක් යා කොට තිබේ නම් එය සමාන්තරගත සම්බන්ධයකි.

උෂ්ණත්වය සහ වෙනත් භෞතික සාධක නොවෙනස්ව පවත්නේ නම් සන්නායකයක ගලා යන ධාරාව එහි දෙකෙළවර අතර විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$V = IR$

$\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_X} + \dfrac{1}{R_Y}$

$R_T = R_p + r$

$V = E - Ir$

$P = \dfrac{V^2}{R}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

බැටරිය ඇතුළත පටු කොටසක් ඇති ජල පොම්පයක් ලෙස සිතන්න. ඒ පටු කොටස $r$ ය. පොම්පයේ තල්ලුවෙන් කොටසක් එහිදී වැය වේ.

පොම්පයේ නලයේ $X$ සහ $Y$ යන ටැප් දෙකක් එකිනෙක අසල ඇත. දෙකටම එකම තල්ලුවක් ඇත. සන්ධියේදී ගලන ප්‍රමාණය බෙදේ. කොටස් දෙකේ එකතුව සම්පූර්ණ ප්‍රමාණයට සමානය.

ඒ සෑම එකක් හරහාම එකම විභව අන්තරය $V$ ඇත. එබැවින් $X$ $\dfrac{V}{R_X}$ ද $Y$ $\dfrac{V}{R_Y}$ ද ගෙන යයි. මුළුව $I = V\left(\dfrac{1}{R_X} + \dfrac{1}{R_Y}\right)$. එය $\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_X} + \dfrac{1}{R_Y}$ වන එක් ප්‍රතිරෝධයක් $R_p$ වැනිය.

$\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2}$

$2$

$R_p = 2$

$4$

$R_T = R_p + r = 2 + 2$

$3$

$I = \dfrac{E}{R_T} = \dfrac{12}{4}$

$6$

$Ir = 3 \times 2$

$V = E - Ir = 12 - 6$

$P_X = \dfrac{V^2}{R_X} = \dfrac{6^2}{6}$

$12$

$P_Y = \dfrac{V^2}{R_Y} = \dfrac{6^2}{3}$

$\dfrac{V^2}{R}$ හි ඒකකය $\dfrac{\text{V}^2}{\Omega} = \text{V} \times \dfrac{\text{V}}{\Omega} = \text{V} \times \text{A} = \text{W}$. එබැවින් පිළිතුරු W වලින් ඇත.

තර්කය / ගණනය

බැටරිය තම ප්‍රතිරෝධය තුළම $6\ \text{V}$ නැති කරයි. උපාංග දෙකට $6\ \text{V}$ ඉතිරි වේ. ඒ $6\ \text{V}$ම දෙකම හරහා ඇත.

උපාංගයක් $\dfrac{V^2}{R}$ ක්ෂමතාවක් පරිභෝජනය කරයි. එකම වෝල්ටීයතාවේදී කුඩා ප්‍රතිරෝධය වැඩි ක්ෂමතාවක් පරිභෝජනය කරයි. $Y$ කුඩා ප්‍රතිරෝධය ය. එබැවින් එය $12\ \text{W}$ පරිභෝජනය කරයි. $X$ $6\ \text{W}$. මෙය (4) පිළිතුරයි.

පරීක්ෂා කිරීම

$e - e * r / (a * b / (a + b) + r)$

$v * v / b$

මෙය අර්ථවත් ද?

ක්ෂමතා එකතු කරන්න: $6 + 12 = 18\ \text{W}$. බැටරිය $EI = 12 \times 3 = 36\ \text{W}$ පිට කරයි. ඉතිරි $36 - 18 = 18\ \text{W}$ බැටරිය තුළම තාපය ලෙස නාස්ති වේ: $I^2r = 3^2 \times 2 = 18\ \text{W}$. සියල්ල ගැළපේ.

උපාංගවලට සම්පූර්ණ $12\ \text{V}$ නොලැබේ. එය නිවැරදිය, මන්ද බැටරියට තමාගේම ප්‍රතිරෝධයක් ඇත.

නිගමනය

$P_X = 6\ \text{W}, \quad P_Y = 12\ \text{W}$

උපාංග දෙක එක්ව $2\ \Omega$. බැටරියේ $2\ \Omega$ සමග මුළුව $4\ \Omega$. එබැවින් $I = 3\ \text{A}$.

උපාංග හරහා $12 - 3 \times 2 = 6\ \text{V}$. ඉන්පසු $P_X = \dfrac{36}{6} = 6\ \text{W}$ සහ $P_Y = \dfrac{36}{3} = 12\ \text{W}$. පිළිතුර (4) ය.

අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධයක් ඇති බැටරියක් තම සම්පූර්ණ $E$ පිටතට නොදෙයි. මුලින් ධාරාව සොයන්න. ඉන්පසු $V = E - Ir$.

සමාන්තරගත උපාංගවලට එකම වෝල්ටීයතාව ඇත. එක් එක් එකට $P = \dfrac{V^2}{R}$ භාවිත කරන්න: කුඩා ප්‍රතිරෝධය වැඩි ක්ෂමතාවක් පරිභෝජනය කරයි.

විභාග ඉඟිය