2021 A/L Physics Past Paper · Question 46 (Tamil Medium)

Answer: (4) $6\ \text{W}, 12\ \text{W}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

பற்றரியின் மின்னியக்க விசை $12\ \text{V}$, அகத்தடை $2\ \Omega$. சாதனம் $X$ இன் தடை $6\ \Omega$. சாதனம் $Y$ இன் தடை $3\ \Omega$. அவை பற்றரிக்குக் குறுக்கே பக்கம் பக்கமாக, சமாந்தரமாக உள்ளன.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$E$: பற்றரியின் மின்னியக்க விசை (அதன் முழு வலிமை), $12\ \text{V}$.

$r$: பற்றரியின் அகத்தடை (அதற்கே உரிய தடை), $2\ \Omega$.

$R_X$, $R_Y$: சாதனங்களின் தடைகள், $6\ \Omega$, $3\ \Omega$.

$R_p$ ($\Omega$): இரு சாதனங்களும் சேர்ந்த தடை.

$R_T$ ($\Omega$): மொத்தத் தடை.

$I$ ($\text{A}$): பற்றரியிலிருந்து வரும் ஓட்டம்.

$V$ ($\text{V}$): சாதனங்களுக்குக் குறுக்கே உள்ள அழுத்த வித்தியாசம் (பற்றரியின் முடிவிடங்களுக்கு இடையிலானது).

$P_X$, $P_Y$ ($\text{W}$): ஒவ்வொரு சாதனமும் நுகரும் வலு.

வினா என்ன கேட்கிறது

காண வேண்டியது: $X$ நுகரும் வலுவும் $Y$ நுகரும் வலுவும்.

திட்டம்: இரு சாதனங்களுக்கும் பதிலாக நிற்கும் ஒரே தடையைக் காண்க. பின்னர் பற்றரியிலிருந்து வரும் ஓட்டத்தைக் காண்க. பின்னர் சாதனங்களுக்கு மிஞ்சும் அழுத்த வித்தியாசத்தைக் காண்க. இறுதியில் அதைக் கொண்டு ஒவ்வொரு வலுவையும் காண்க.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

முதலினுள் மின்னோட்டத்தின் பாய்ச்சலுக்கு எதிராக தடையொன்று உருவாவதோடு அது அம்முதலின் அகத்தடை எனப்படும். இத்தடையானது புறச்சுற்றினது தடையுடன் தொடராக அமையும்.

இதன்மூலம் முதலின் ஊடாக மின்னோட்டமொன்று பாயும்போது முதலின் முடிவிடங்களுக்குக் குறுக்காக அழுத்தவித்தியாசம் தரப்படுகின்றது. இது "முடிவிடங்கள் சார்ந்த அழுத்த வித்தியாசம்" (Terminal Potential Difference) எனப்படுகின்றது.

தடையியின் ஊடாகப் பாயும் மின்சக்தி முழுவதும் வெப்பமாக மாற்றப்படும் தடையிகளே செயலிலித் தடையிகள் எனப்படும்.

மேற்படி மூன்று சமன்பாடுகளையும் பயன்படுத்தி

$W = I^2Rt$, $W = \frac{V^2t}{R}$, $P = I^2R$, $P = \frac{V^2}{R}$ ஆகிய கோவைகளைப் பெறலாம்.

அதற்கமைய அதன் ஒரு சந்தி இடத்தில் நுழையும் மொத்த ஏற்றங்கள் அதிலிருந்து வெளிப்படும் மொத்த ஏற்றத்துக்குச் சமமாதல் வேண்டும்.

வெப்பநிலையும் ஏனைய பௌதிகக் காரணிகளும் மாறாது இருக்குமாயின் கடத்தியொன்றில் பாயும் ஓட்டமானது அதன் இரு அந்தங்களுக்கும் இடையிலான அழுத்த வித்தியாசத்துக்கு நேர் விகிதசமமானது

தேவையான சமன்பாடுகள்

$V = IR$

$\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_X} + \dfrac{1}{R_Y}$

$R_T = R_p + r$

$V = E - Ir$

$P = \dfrac{V^2}{R}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

பற்றரியை உள்ளே ஒரு குறுகிய பகுதி உள்ள நீர்ப் பம்பி போல நினைத்துப் பாருங்கள். அந்தக் குறுகிய பகுதி $r$. பம்பியின் வலிமையில் ஒரு பகுதி அங்கே செலவாகிறது.

பம்பியின் குழாயில் $X$, $Y$ என்னும் இரு குழாய்த் திறப்புகள் பக்கம் பக்கமாக உள்ளன. இரண்டிலும் ஒரே வலிமை உள்ளது. சந்தியில் பாய்ச்சல் பிரிகிறது. இரு பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகை முழுப் பாய்ச்சலுக்குச் சமம்.

ஒவ்வொன்றுக்கும் குறுக்கே ஒரே அழுத்த வித்தியாசம் $V$ உள்ளது. எனவே $X$ $\dfrac{V}{R_X}$ ஐயும் $Y$ $\dfrac{V}{R_Y}$ ஐயும் கொண்டு செல்கின்றன. மொத்தம் $I = V\left(\dfrac{1}{R_X} + \dfrac{1}{R_Y}\right)$. அது $\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_X} + \dfrac{1}{R_Y}$ உள்ள ஒரே தடை $R_p$ போன்றது.

$\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2}$

$2$

$R_p = 2$

$4$

$R_T = R_p + r = 2 + 2$

$3$

$I = \dfrac{E}{R_T} = \dfrac{12}{4}$

$6$

$Ir = 3 \times 2$

$V = E - Ir = 12 - 6$

$P_X = \dfrac{V^2}{R_X} = \dfrac{6^2}{6}$

$12$

$P_Y = \dfrac{V^2}{R_Y} = \dfrac{6^2}{3}$

$\dfrac{V^2}{R}$ இன் அலகு $\dfrac{\text{V}^2}{\Omega} = \text{V} \times \dfrac{\text{V}}{\Omega} = \text{V} \times \text{A} = \text{W}$. எனவே விடைகள் W இல் உள்ளன.

காரணம் / கணக்கீடு

பற்றரி தன் தடையிலேயே $6\ \text{V}$ ஐ இழக்கிறது. இரு சாதனங்களுக்கும் $6\ \text{V}$ மிஞ்சுகிறது. அதே $6\ \text{V}$ இரண்டுக்கும் குறுக்கே உள்ளது.

ஒரு சாதனம் $\dfrac{V^2}{R}$ வலுவை நுகரும். ஒரே அழுத்த வித்தியாசத்தில் சிறிய தடை கூடுதல் வலுவை நுகரும். $Y$ சிறிய தடை. எனவே அது $12\ \text{W}$ ஐ நுகரும். $X$ $6\ \text{W}$. இது விடை (4).

சரிபார்ப்பு

$e - e * r / (a * b / (a + b) + r)$

$v * v / b$

பொருத்தமானதா?

வலுக்களைக் கூட்டுக: $6 + 12 = 18\ \text{W}$. பற்றரி $EI = 12 \times 3 = 36\ \text{W}$ ஐ வெளிவிடுகிறது. மீதி $36 - 18 = 18\ \text{W}$ பற்றரிக்குள்ளேயே வெப்பமாக விரயமாகிறது: $I^2r = 3^2 \times 2 = 18\ \text{W}$. எல்லாம் பொருந்துகிறது.

சாதனங்களுக்கு முழு $12\ \text{V}$ கிடைக்கவில்லை. அது சரி, ஏனெனில் பற்றரிக்குத் தன்னுடைய தடை உண்டு.

முடிவு

$P_X = 6\ \text{W}, \quad P_Y = 12\ \text{W}$

இரு சாதனங்களும் சேர்ந்து $2\ \Omega$. பற்றரியின் $2\ \Omega$ உடன் மொத்தம் $4\ \Omega$. எனவே $I = 3\ \text{A}$.

சாதனங்களுக்குக் குறுக்கே $12 - 3 \times 2 = 6\ \text{V}$. பின்னர் $P_X = \dfrac{36}{6} = 6\ \text{W}$, $P_Y = \dfrac{36}{3} = 12\ \text{W}$. விடை (4).

அகத்தடையுள்ள பற்றரி தன் முழு $E$ ஐ வெளியே தருவதில்லை. முதலில் ஓட்டத்தைக் காண்க. பின்னர் $V = E - Ir$.

சமாந்தரமாக உள்ள சாதனங்களுக்கு ஒரே அழுத்த வித்தியாசம். ஒவ்வொன்றுக்கும் $P = \dfrac{V^2}{R}$ ஐப் பயன்படுத்துக: சிறிய தடை கூடுதல் வலுவை நுகரும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு