2021 A/L Physics Past Paper · Question 45 (Tamil Medium)

Answer: (2) வரைபு (2)

வினா என்ன கேட்கிறது

காண வேண்டியது: மையத்திலிருந்து தூரம் $r$ உடன் மின் புலச் செறிவு $E$ எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைக் காட்டும் வரைபு.

உருவில் $2R$ ஆரையுள்ள உலோகக் கோளம் உள்ளது. அதனுள் $R$ ஆரையுள்ள குழி உள்ளது. கோளத்தின் தேறிய ஏற்றம் $+q$. மையத்தில் புள்ளி ஏற்றம் $+q$ உள்ளது.

திட்டம்: மூன்று பகுதிகளில் $E$ ஐக் காண்க: $r < R$, $R < r < 2R$, $r > 2R$. பின்னர் வரைபுகளுடன் பொருத்துக.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

இங்கு B யிலும் C யிலும் தூண்டப்பட்ட ஏற்றங்களின் பருமன்கள் A இல் தூண்டப்பட்ட ஏற்றத்தின் பருமனுக்குச் சமமானது என விஞ்ஞானி மைக்கல் பரடே எடுத்துக்காட்டியுள்ளார்.

கடத்திக்கோளொன்றுக்கு மின்னேற்றமொன்றினை வழங்கியதும் அவை அதன் புற மேற்பரப்பில் மாத்திரம் பரம்பியிருக்கும் என ஏற்கனவே நாம் அறிந்துள்ளோம்.

P புள்ளிக்குச் சார்பாக கோளத்தின் $Q$ ஏற்றமானது அதன் மையத்தில் குவிந்துள்ள $Q$ ஏற்றமாக தென்படும் என்பதை நாம் அறிவோம்.

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

உருவை வாசிக்க. புள்ளி ஏற்றம் $+q$ குழியின் மையத்தில் உள்ளது. உலோகம் என்பது $R$ இற்கும் $2R$ இற்கும் இடையிலுள்ள நிழலிட்ட வளையம்.

உலோகத்திலுள்ள ஏற்றங்கள் அசையக்கூடியவை. உலோகத்தினுள் புலம் பூச்சியமாகும் இடத்தில் அவை நிலைக்கும்.

உருவிலிருந்து வாசிக்கக்கூடியவை: மூன்று பகுதிகள்.

பகுதி 1, குழி: $r < R$. பகுதி 2, உலோகம்: $R < r < 2R$. பகுதி 3, வெளியே: $r > 2R$.

காரணம் / கணக்கீடு

பகுதி 1, குழி ($r < R$). புள்ளி ஏற்றம் $+q$ மட்டுமே புலத்தை உண்டாக்குகிறது.

$$E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q}{r^2}$$

$r$ கூடும்போது அது குறைகிறது. $r = R$ இல் அது $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q}{R^2}$. இது பூச்சியம் அல்ல.

பகுதி 2, உலோகம் ($R < r < 2R$). புலம் பூச்சியம். அதற்காகக் குழியின் மேற்பரப்பு தூண்டப்பட்ட ஏற்றம் $-q$ ஐப் பெறும். அது தூண்டும் ஏற்றம் $+q$ இற்குச் சமம்.

கோளத்தின் தேறிய ஏற்றம் $+q$. எனவே வெளி மேற்பரப்பில் $q + q = 2q$ உள்ளது.

பகுதி 3, வெளியே ($r > 2R$). கோளத்தின் ஏற்றம் மையத்தில் குவிந்துள்ளது போலத் தொழிற்படும். புள்ளி ஏற்றத்தையும் சேர்த்து மொத்தம் $2q$.

$$E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{2q}{r^2}$$

$r = 2R$ இல் இது $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q}{2R^2}$. அது $R$ இற்குச் சற்று உள்ளே உள்ள புலத்தின் அரைவாசி.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

வரைபு $R$ வரை ஒரு பெறுமானத்துக்குக் குறைய வேண்டும். $2R$ வரை பூச்சியமாக இருக்க வேண்டும். பின்னர் அப்பெறுமானத்தின் அரைவாசிக்குத் தாவி மீண்டும் குறைய வேண்டும்.

வரைபு (2) மட்டுமே இவ்வாறு உள்ளது. அது விடை (2).

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

$2R$ இல் வெளிப் புலம் $R$ இல் உள்ளதன் அரைவாசி. வரைபு (1) இல் இரண்டும் சமம்.

குழியிலுள்ள புலம் புள்ளி ஏற்றத்தால் உண்டாகிறது. அது $R$ இல் பூச்சியத்துக்கு வீழ்வதில்லை.

$2R$ இல் வெளிப் புலம் ஏற்றம் $q$ இனால் அல்ல, $2q$ இனால் உண்டாகிறது. அது $R$ இல் உள்ளதன் அரைவாசி, நான்கில் ஒன்று அல்ல.

குழியிலுள்ள ஏற்றம் மையத்தில் ஒரு புள்ளி. அதன் புலம் மையத்தில் பூச்சியம் அல்ல. அது நேர்கோட்டில் வளர்வதுமில்லை.

சரிபார்ப்பு

பொருத்தமானதா?

தொலைவில் புலம் மையத்திலுள்ள ஒரு ஏற்றம் $2q$ இன் புலம் போல இருக்க வேண்டும். வரைபு (2) வெளியே $\dfrac{1}{r^2}$ ஆகக் குறைகிறது. அதன் வலிமை $2q$ இற்குரியது.

$2R$ இல் உள்ள தாவல் வெளிப் பரப்பிலுள்ள ஏற்றம் $2q$ இனால் ஆகும். உலோகத்தினுள் பூச்சியத்துக்கு வீழ்வது காப்புத் தன்மையால் ஆகும்.

$(2 * q / ((2 * r) * (2 * r))) / (q / (r * r))$

முடிவு

$R$ வரை $E$ ஆனது $\dfrac{1}{r^2}$ ஆகக் குறைகிறது. $R$ இலிருந்து $2R$ வரை பூச்சியம். பின்னர் $R$ இல் உள்ளதன் அரைவாசிக்குத் தாவி மீண்டும் குறைகிறது.

இது வரைபு (2). விடை (2).

குழியுள்ள கடத்தியில் உள்ளே உள்ள ஏற்றம், குழியின் மேற்பரப்பில் தூண்டப்பட்ட ஏற்றம், வெளி மேற்பரப்பிலுள்ள ஏற்றம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

வெளியே மொத்த ஏற்றம் மட்டுமே முக்கியம். இங்கே அது $2q$.

பரீட்சைக் குறிப்பு