2021 A/L Physics Past Paper · Question 45 (Sinhala Medium)

Answer: (2) ප්‍රස්තාරය (2)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: කේන්ද්‍රයේ සිට $r$ දුර සමග $E$ විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව වෙනස් වන ආකාරය පෙන්වන ප්‍රස්තාරයයි.

රූපයේ ඇත්තේ අරය $2R$ වූ ලෝහ ගෝලයකි. එහි අරය $R$ වූ කුහරයක් ඇත. ගෝලයේ සඵල ආරෝපණය $+q$ ය. මැද $+q$ ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයක් ඇත.

සැලැස්ම: කලාප තුනක $E$ සොයන්න: $r < R$, $R < r < 2R$, $r > 2R$. ඉන්පසු ප්‍රස්තාර සමග ගළපන්න.

අදාළ න්‍යාය

මෙහිදී B සහ C හි ප්‍රේරිත ආරෝපණවල විශාලත්ව A හි ප්‍රේරක ආරෝපණයේ විශාලත්වයට සමාන වන බව මයිකල් ෆැරඩේ විද්‍යාඥයා විසින් පෙන්වා දී ඇත.

සන්නායක ගෝලයකට විද්‍යුත් ආරෝපණයක් ලබා දුන් කළ ඒවා එහි බාහිර පෘෂ්ඨයෙහි පමණක් ව්‍යාප්තව පවතින බව දැනටමත් අප දනිමු.

මෙම ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව ගෝලයේ $Q$ ආරෝපණය එහි කේන්ද්‍රයේ ඇති $Q$ ඒකලිත ආරෝපණයක් ලෙස හැසිරෙන බව ද අප දනිමු.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

රූපය කියවන්න. $+q$ ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණය කුහරයේ මැද ඇත. ලෝහය යනු $R$ සහ $2R$ අතර අඳුරු කළ වළල්ලයි.

ලෝහයේ ආරෝපණවලට චලනය විය හැක. ඒවා ලෝහය තුළ ක්ෂේත්‍රය ශුන්‍ය වන තැන ස්ථාපිත වේ.

රූපයෙන් කියවිය හැක්කේ කලාප තුනයි.

කලාපය 1, කුහරය: $r < R$. කලාපය 2, ලෝහය: $R < r < 2R$. කලාපය 3, පිටත: $r > 2R$.

තර්කය / ගණනය

කලාපය 1, කුහරය ($r < R$). ක්ෂේත්‍රය ඇති කරන්නේ $+q$ ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණය පමණි.

$$E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q}{r^2}$$

$r$ වැඩි වන විට එය අඩු වේ. $r = R$ හිදී එය $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q}{R^2}$ ය. මෙය ශුන්‍ය නොවේ.

කලාපය 2, ලෝහය ($R < r < 2R$). ක්ෂේත්‍රය ශුන්‍යයි. ඒ සඳහා කුහරයේ පෘෂ්ඨයට $-q$ ප්‍රේරිත ආරෝපණයක් ලැබේ. එය ප්‍රේරණය කරන $+q$ ආරෝපණයට සමානයි.

ගෝලයේ සඵල ආරෝපණය $+q$ ය. එබැවින් බාහිර පෘෂ්ඨයේ $q + q = 2q$ ඇත.

කලාපය 3, පිටත ($r > 2R$). ගෝලයේ ආරෝපණය කේන්ද්‍රයේ ඇති සේ හැසිරේ. ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයත් සමග මුළු ආරෝපණය $2q$ ය.

$$E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{2q}{r^2}$$

$r = 2R$ හිදී මෙය $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q}{2R^2}$ ය. එය $R$ ට ටිකක් ඇතුළතින් ඇති ක්ෂේත්‍රයෙන් අඩකි.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

ප්‍රස්තාරය $R$ දක්වා යම් අගයකට අඩු විය යුතුය. $2R$ දක්වා ශුන්‍ය විය යුතුය. ඉන්පසු ඒ අගයෙන් අඩකට පැන නැගී නැවත අඩු විය යුතුය.

එසේ වන්නේ ප්‍රස්තාරය (2) පමණි. එය (2) විකල්පයයි.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

$2R$ හිදී පිටත ක්ෂේත්‍රය $R$ හි ක්ෂේත්‍රයෙන් අඩකි. ප්‍රස්තාරය (1) හි දෙක සමානයි.

කුහරයේ ක්ෂේත්‍රය ඇති වන්නේ ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයෙනි. එය $R$ හිදී ශුන්‍යයට වැටෙන්නේ නැත.

$2R$ හිදී පිටත ක්ෂේත්‍රය ඇති වන්නේ $q$ ආරෝපණයෙන් නොව $2q$ ආරෝපණයෙනි. එය $R$ හි ක්ෂේත්‍රයෙන් අඩකි, හතරෙන් එකක් නොවේ.

කුහරයේ ඇත්තේ මැද ඇති ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයකි. එහි ක්ෂේත්‍රය මැද ශුන්‍ය නොවන අතර සරල රේඛාවක් ලෙස වැඩි වන්නේ ද නැත.

පරීක්ෂා කිරීම

අර්ථවත් ද?

දුරින් ක්ෂේත්‍රය මැද ඇති $2q$ ආරෝපණයක ක්ෂේත්‍රය මෙන් විය යුතුය. ප්‍රස්තාරය (2) පිටත $\dfrac{1}{r^2}$ ලෙස අඩු වේ. එහි ශක්තිය $2q$ ට අදාළයි.

$2R$ හි පැනීම බාහිර පෘෂ්ඨයේ $2q$ ආරෝපණය නිසාත්, ලෝහය තුළ ශුන්‍යයට වැටීම ආවරණය නිසාත් සිදුවේ.

$(2 * q / ((2 * r) * (2 * r))) / (q / (r * r))$

නිගමනය

$R$ දක්වා $E$ අඩු වන්නේ $\dfrac{1}{r^2}$ ලෙසිනි. $R$ සිට $2R$ දක්වා ශුන්‍යයි. ඉන්පසු $R$ හි අගයෙන් අඩකට පැන නැගී නැවත අඩු වේ.

මෙය ප්‍රස්තාරය (2) යි. පිළිතුර (2) යි.

කුහරයක් ඇති සන්නායකයේ ඇතුළත ආරෝපණය, කුහරයේ පෘෂ්ඨයේ ප්‍රේරිත ආරෝපණය සහ බාහිර පෘෂ්ඨයේ ආරෝපණය සොයන්න.

පිටත වැදගත් වන්නේ මුළු ආරෝපණය පමණි. මෙහි එය $2q$ ය.

විභාග ඉඟිය