2022 A/L Physics Past Paper · Question 29 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $+2q$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

$X$ හි ආරෝපණය $+q$ වන අතර එය $P$ ට වමින් $x$ දුරකින් ඇත. $Y$ ඇත්තේ $P$ ට දකුණින් $\sqrt{2}\,x$ දුරකිනි.

$P$ හි තැබූ කුඩා ඍණ ආරෝපණය $-q_0$ අචලව පවතී. එබැවින් එය මත ඇති බල දෙක සමතුලිත වේ.

ප්‍රශ්නයේ සංඛ්‍යා නැත. එබැවින් $q$ ද $x$ ද එක් ඒකකය බැගින් ගෙන ඒ ඒකකවලින් වැඩ කරමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: $Y$ හි ආරෝපණය $Q$, එහි ලකුණ සමඟ.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$q$ ($\text{C}$): $X$ හි ආරෝපණය.

$Q$ ($\text{C}$): $Y$ හි ආරෝපණය.

$q_0$ ($\text{C}$): $P$ හි ඇති ඍණ ආරෝපණයේ විශාලත්වය.

$x$ ($\text{m}$): $X$ සිට $P$ දක්වා දුර.

$F_X$, $F_Y$ ($\text{N}$): $P$ හි ඇති ආරෝපණය මත $X$ සහ $Y$ යොදන බල.

$k$ ($\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$): කූලෝම් නියමයේ නියතය.

අදාළ න්‍යාය

සජාතීය ආරෝපණ (+, + සහ −, −) එකිනෙක විකර්ෂණය වන අතර විජාතීය ආරෝපණ (+, −) එකිනෙක ආකර්ෂණය වේ.

ලක්ෂ්‍යාකාර විද්‍යුත් ආරෝපණ දෙකක් අතර අන්‍යෝන්‍ය බලය, එම ආරෝපණ දෙකෙහි ගුණිතයට අනුලෝමව ද ඒවා අතර දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව ද සමානුපාතික වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, ලාම්පු දෙකක් මේසයක් ආලෝකමත් කරයි. මේසයට ළඟ දුර්වල ලාම්පුවකට සහ ඈත ඇති ශක්තිමත් ලාම්පුවකට එකම ආලෝකය දිය හැක. ඈත ඇති ප්‍රභවය එම ප්‍රතිඵලයටම ශක්තිමත් විය යුතු ය.

මෙහිදීත් එසේම ය. ආරෝපණයක බලය දුර වැඩි වන විට අඩු වේ. එබැවින් ඈත ඇති ආරෝපණය එම ප්‍රමාණයටම ආකර්ෂණය කිරීමට විශාල විය යුතු ය.

$$F = k\,\dfrac{Q_1 Q_2}{r^2}$$

වචනවලින්: බලය ආරෝපණවල ගුණිතයට අනුලෝමව ද දුරේ වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව ද සමානුපාතික වේ.

පළමුව දිශාව. $P$ හි ආරෝපණය ඍණ ය, $X$ ධන ය. එබැවින් $X$ එය වමට ආකර්ෂණය කරයි. එය අචලව පැවතීමට $Y$ එය දකුණට අදිය යුතු ය. $Y$ දෙසට ඇදීම යනු $Y$ එය ආකර්ෂණය කරන බවයි. එබැවින් $Y$ ධන ය.

ඊළඟට විශාලත්වය. බල දෙක සමාන ය.

$$k\,\dfrac{q\,q_0}{x^2} = k\,\dfrac{Q\,q_0}{(\sqrt{2}\,x)^2}$$

වචනවලින්: $X$ ගේ ආකර්ෂණය $Y$ ගේ ආකර්ෂණයට සමාන ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$F_X = k\,\dfrac{q\,q_0}{x^2}$

$F_Y = k\,\dfrac{Q\,q_0}{(\sqrt{2}\,x)^2}$

$F_X = F_Y \Rightarrow Q = q\,\dfrac{(\sqrt{2}\,x)^2}{x^2}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

ආරෝපණ සහ දුරවල් අනුපාත ලෙස පැමිණේ. එබැවින් $k$ සහ $q_0$ අහෝසි වේ. පිළිතුර $q$ ගේ ගුණාකාරයකි, එහි ඒකකය ආරෝපණයේ ඒකකය වේ.

$1$

$F_X = \dfrac{q}{x^2} = \dfrac{1}{1} = 1$

$0.5$

$F_Y = \dfrac{Q}{(\sqrt{2}\,x)^2} = \dfrac{Q}{2}$

$2$

$\dfrac{Q}{2} = 1 \Rightarrow Q = 2$

තර්කය / ගණනය

$Q = +2q$. $Y$ ඍණ ආරෝපණය ආකර්ෂණය කළ යුතු නිසා ලකුණ ධන ය. $Y$ ඈත ඇති නිසාත් $(\sqrt{2})^2 = 2$ නිසාත් විශාලත්වය $2q$ වේ.

එය විකල්පය (5) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$q * y * y / (x * x)$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

$Y$ ඇත්තේ $X$ ට වඩා $P$ සිට ඈතිනි. ඈත ඇති ආරෝපණයක් එම ප්‍රමාණයටම ආකර්ෂණය කිරීමට විශාල විය යුතු ය. එබැවින් $Q$ යනු $q$ ට වඩා විශාල ය, $2q$ එසේ ය.

එය ඍණ ආරෝපණය ආකර්ෂණය කළ යුතු ය, එබැවින් ධන ය. ධන වන්නේ $+\dfrac{q}{2}$, $+\dfrac{q}{\sqrt{2}}$ සහ $+2q$ පමණි. ඉන් $q$ ට වඩා විශාල වන්නේ $+2q$ පමණි.

නිගමනය

$Q = +2q$

$Y$ ඍණ ආරෝපණය ආකර්ෂණය කළ යුතු ය, එබැවින් එය ධන ය. සමාන ආකර්ෂණ මගින් $Q = q \times \dfrac{(\sqrt{2}\,x)^2}{x^2} = 2q$ ලැබේ.

පිළිතුර (5) යි.

ආරෝපණයක් අචලව පවතී නම් එය මත බල සමතුලිත ය. පළමුව දිශා සොයා, ඉන්පසු විශාලත්ව සමාන කරන්න.

ඈත ඇති ආරෝපණය දුරවල් අනුපාතයේ වර්ගයෙන් විශාල විය යුතු ය.

විභාග ඉඟිය