2022 A/L Physics Past Paper · Question 29 (Tamil Medium)

Answer: (5) $+2q$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

$X$ இன் ஏற்றம் $+q$, அது $P$ க்கு இடப்பக்கம் $x$ தூரத்தில் உள்ளது. $Y$ என்பது $P$ க்கு வலப்பக்கம் $\sqrt{2}\,x$ தூரத்தில் உள்ளது.

$P$ இல் வைத்த சிறிய மறை ஏற்றம் $-q_0$ நிலையாக இருக்கிறது. எனவே அதன் மீதான இரு விசைகளும் சமப்படுத்துகின்றன.

கேள்வியில் எண்கள் இல்லை. எனவே $q$ உம் $x$ உம் ஒவ்வொன்றும் $1$ அலகு எனக் கொண்டு அந்த அலகுகளில் வேலை செய்வோம்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $Y$ இன் ஏற்றம் $Q$, அதன் குறியுடன்.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$q$ ($\text{C}$): $X$ இன் ஏற்றம்.

$Q$ ($\text{C}$): $Y$ இன் ஏற்றம்.

$q_0$ ($\text{C}$): $P$ இல் உள்ள மறை ஏற்றத்தின் பருமன்.

$x$ ($\text{m}$): $X$ இலிருந்து $P$ வரையான தூரம்.

$F_X$, $F_Y$ ($\text{N}$): $P$ இல் உள்ள ஏற்றத்தின் மீது $X$ உம் $Y$ உம் செலுத்தும் விசைகள்.

$k$ ($\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$): கூலோம் விதியிலுள்ள மாறிலி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஒத்த ஏற்றங்கள் (+, + மற்றும் −, −) ஒன்றையொன்று தள்ளுவதோடு, எதிரான ஏற்றங்கள் (+, −) ஒன்றையொன்று கவரும்.

புள்ளி வடிவ மின்னேற்றங்கள் இரண்டுக்கு இடையிலான தம்முள் விசையானது, இவ்விரண்டு ஏற்றங்களினதும் பெருக்கத்துக்கு நேர்விகித சமமாவதோடு அவற்றுக்கு இடையிலான தூரத்தின் வர்க்கத்துக்கு எதிர் விகிதசமமானது.

உதாரணமாக, இரு விளக்குகள் ஒரு மேசையை ஒளியூட்டுகின்றன. மேசைக்கு அண்மையில் உள்ள மெல்லிய விளக்கும் தொலைவிலுள்ள வலிய விளக்கும் ஒரே ஒளியைத் தர முடியும். தொலைவிலுள்ள மூலம் அதே விளைவுக்கு வலியதாக இருக்க வேண்டும்.

இங்கும் அப்படியே. ஏற்றத்தின் விசை தூரம் கூடக் குறையும். எனவே தொலைவிலுள்ள ஏற்றம் அதே அளவு கவர்வதற்குப் பெரியதாக இருக்க வேண்டும்.

$$F = k\,\dfrac{Q_1 Q_2}{r^2}$$

சொற்களில்: விசை ஏற்றங்களின் பெருக்கத்துக்கு நேர்விகிதசமம், தூரத்தின் வர்க்கத்துக்கு எதிர்விகிதசமம்.

முதலில் திசை. $P$ இல் உள்ள ஏற்றம் மறை, $X$ நேர். எனவே $X$ அதை இடப்பக்கம் கவரும். அது நிலையாக இருக்க $Y$ அதை வலப்பக்கம் இழுக்க வேண்டும். $Y$ நோக்கி இழுப்பது என்றால் $Y$ அதைக் கவர்கிறது, எனவே $Y$ நேர் ஏற்றம்.

பின்னர் பருமன். இரு விசைகளும் சமம்.

$$k\,\dfrac{q\,q_0}{x^2} = k\,\dfrac{Q\,q_0}{(\sqrt{2}\,x)^2}$$

சொற்களில்: $X$ இன் கவர்ச்சி $Y$ இன் கவர்ச்சிக்குச் சமம்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$F_X = k\,\dfrac{q\,q_0}{x^2}$

$F_Y = k\,\dfrac{Q\,q_0}{(\sqrt{2}\,x)^2}$

$F_X = F_Y \Rightarrow Q = q\,\dfrac{(\sqrt{2}\,x)^2}{x^2}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

ஏற்றங்களும் தூரங்களும் விகிதங்களாக வருகின்றன, எனவே $k$ உம் $q_0$ உம் நீங்கிவிடுகின்றன. விடை $q$ இன் ஒரு மடங்கு, அதன் அலகு ஏற்றத்தின் அலகு.

$1$

$F_X = \dfrac{q}{x^2} = \dfrac{1}{1} = 1$

$0.5$

$F_Y = \dfrac{Q}{(\sqrt{2}\,x)^2} = \dfrac{Q}{2}$

$2$

$\dfrac{Q}{2} = 1 \Rightarrow Q = 2$

காரணம் / கணக்கீடு

$Q = +2q$. $Y$ மறை ஏற்றத்தைக் கவர வேண்டும் என்பதால் குறி நேர். $Y$ தொலைவில் உள்ளது, $(\sqrt{2})^2 = 2$ என்பதால் பருமன் $2q$.

இது தெரிவு (5).

சரிபார்ப்பு

$q * y * y / (x * x)$

இது பொருத்தமானதா?

$Y$ ஆனது $X$ ஐ விட $P$ இலிருந்து தொலைவில் உள்ளது. தொலைவிலுள்ள ஏற்றம் அதே அளவு கவர்வதற்குப் பெரியதாக இருக்க வேண்டும். எனவே $Q$ ஆனது $q$ ஐ விடப் பெரியது, $2q$ அப்படித்தான்.

அது மறை ஏற்றத்தைக் கவர வேண்டும், எனவே நேர். நேரானவை $+\dfrac{q}{2}$, $+\dfrac{q}{\sqrt{2}}$, $+2q$ ஆகியவை மட்டுமே, அவற்றுள் $q$ ஐ விடப் பெரியது $+2q$ மட்டுமே.

முடிவு

$Q = +2q$

$Y$ மறை ஏற்றத்தைக் கவர வேண்டும், எனவே அது நேர். சமமான கவர்ச்சிகள் $Q = q \times \dfrac{(\sqrt{2}\,x)^2}{x^2} = 2q$ தருகின்றன.

விடை (5).

ஏற்றம் நிலையாக இருப்பது என்றால் அதன் மீதான விசைகள் சமப்படுத்தப்படுகின்றன. முதலில் திசைகளைக் காணுங்கள், பின்னர் பருமன்களைச் சமமாக்குங்கள்.

தொலைவிலுள்ள ஏற்றம், தூரங்களின் விகிதத்தின் வர்க்கத்தால் பெரியதாக இருக்க வேண்டும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு