2022 A/L Physics Past Paper · Question 37 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $10\ \text{cm}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

මුද්‍රා තබා ඇති නළයේ දිග $100\ \text{cm}$ ය, එය තිරස්ව ඇත. මැද $10\ \text{cm}$ දිගැති රසදිය කඳක් ඇත.

එබැවින් $P$ සහ $Q$ වායු කඳන් එක බැගින් $\dfrac{100 - 10}{2} = 45\ \text{cm}$ ක් සමඟ ආරම්භ වේ.

ආරම්භයේ දී දෙකම $27\ ^\circ\text{C}$ හි සහ එකම පීඩනයේ ඇත.

පසුව $P$ කඳ $47\ ^\circ\text{C}$ දක්වා ද $Q$ කඳ $127\ ^\circ\text{C}$ දක්වා ද රත් කෙරේ.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: රත් කිරීමෙන් පසු වායු කඳන් දෙකේ දිග අතර වෙනස.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$p_0$ ($\text{Pa}$): ආරම්භයේ දී සෑම වායු කඳකම පීඩනය.

$p$ ($\text{Pa}$): අවසානයේ දී සෑම වායු කඳකම පීඩනය.

$x$ ($\text{cm}$): $P$ කඳේ අවසාන දිග.

$y$ ($\text{cm}$): $Q$ කඳේ අවසාන දිග.

$T_P$ ($\text{K}$): $P$ කඳේ අවසාන උෂ්ණත්වය.

$T_Q$ ($\text{K}$): $Q$ කඳේ අවසාන උෂ්ණත්වය.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

රත් කිරීමෙන් සෑම කඳක ම වායුව තවත් තදින් තල්ලු කරයි, එබැවින් කඳන් දෙක ම දිග වීමට උත්සාහ කරයි.

රසදිය කඳට නළය දිගේ ලිස්සා යා හැකි ය. දෙපැත්තෙන් ම වායුව එය සමානව තල්ලු කරන විට එය චලනය වීම නවත්වයි.

එබැවින් අවසානයේ දී කඳන් දෙකටම එකම පීඩනයක් $p$ ඇත. නළය තිරස් නිසා රසදියේ බර නළය දිගේ තල්ලු නොකරයි. ඝර්ෂණය ද නොසලකා හරිමු.

වායුව සිර වී ඇති නිසා සෑම කඳක් ම තමන්ගේම වායු ප්‍රමාණය දරයි. නළය පුරා ම එක ම පළල ය, එබැවින් දිග පරිමාව නියෝජනය කරයි.

මේ අනුව, දෙන ලද වායු ස්කන්ධයක් සඳහා $\frac{pV}{T} = a$ නියතයකි. මෙය වායුවක අවස්ථා සමීකරණයයි.

එවිට, $T = \theta + 273.15$ බව පැහැදිලි ය.

දෙන ලද වායු ප්‍රමාණයක් සඳහා අවස්ථා සමීකරණය කියන්නේ $\dfrac{pV}{T}$ වෙනස් නොවන බවයි. උෂ්ණත්වය $T$ කෙල්වින්වලින් තිබිය යුතු ය. පොත $T = \theta + 273.15$ ලෙස දෙයි, අපි $273.15$ ය $273$ ලෙස වටයමු.

උදාහරණයක් ලෙස, දැඩි අව්වේ තබා ඇති වසා දැමූ බයිසිකල් ටයරය තද වේ. ඇතුළත වාතය රත්ව ටයරය මත තවත් බලයකින් තල්ලු කරයි.

වායු කඳන් දෙක එක ම ප්‍රමාණයේ ටයර් දෙකක් වැනි ය. එක් එකක් රත්ව තවත් තදින් තල්ලු කරයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\dfrac{p\,x}{T_P} = \dfrac{p_0 \times 45}{300}$

$\dfrac{p\,y}{T_Q} = \dfrac{p_0 \times 45}{300}$

$\dfrac{x}{T_P} = \dfrac{y}{T_Q}$

$x + y = 90$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

පීඩන $p$ සහ $p_0$ කැපී යයි, එබැවින් දිග සහ උෂ්ණත්ව පමණක් ඉතිරි වේ. දෙපැත්තේ ම $\dfrac{\text{cm}}{\text{K}} = \dfrac{\text{cm}}{\text{K}}$ වේ.

$320$

$T_P = 47 + 273$

$400$

$T_Q = 127 + 273$

$1.25$

$\dfrac{y}{x} = \dfrac{T_Q}{T_P} = \dfrac{400}{320}$

$40$

$x = 90 \times \dfrac{320}{320 + 400}$

$50$

$y = 90 \times \dfrac{400}{320 + 400}$

$10$

$y - x = 50 - 40$

තර්කය / ගණනය

දිග අතර වෙනස $10\ \text{cm}$ වේ.

එය විකල්පය (4) ය.

පරීක්ෂා කිරීම

$a * (tq - tp) / (tq + tp)$

මෙය සාධාරණ ද?

වැඩියෙන් රත් වූ $Q$ කඳ දිගු ය, අපේක්ෂා කළ ආකාරයෙන් ම ය. රසදිය $P$ දෙසට තල්ලු වී ඇත, ඒ පැත්තේ වාතය $45\ \text{cm}$ සිට $40\ \text{cm}$ වේ.

පීඩනය පරීක්ෂා කරමු: $P$ කඳ සඳහා අවස්ථා සමීකරණය $\dfrac{p \times 40}{320} = \dfrac{p_0 \times 45}{300}$ දෙයි, එබැවින් $p = 1.2\,p_0$. $Q$ කඳ සඳහා $\dfrac{p \times 50}{400} = \dfrac{p_0 \times 45}{300}$ දෙයි, එබැවින් $p = 1.2\,p_0$. රසදියට අවශ්‍ය පරිදි ම කඳන් දෙකටම පීඩනය එකම ය.

නිගමනය

$y - x = 10\ \text{cm}$

දිග $40\ \text{cm}$ සහ $50\ \text{cm}$ වේ. වෙනස $10\ \text{cm}$ ය.

පිළිතුර (4) ය.

වායු කඳන් දෙකක් වෙන් කරන රසදිය කඳක් නිදහසේ චලනය විය හැකි නම්, අවසානයේ දී එහි දෙපැත්තේ ම පීඩනය සමාන වේ. එය සමඟ සෑම කඳක් සඳහා ම $\dfrac{pV}{T}$ යොදන්න.

වායු සමීකරණයකට උෂ්ණත්වයක් ආදේශ කිරීමට පෙර $^\circ\text{C}$ කෙල්වින් බවට හරවන්න.

විභාග ඉඟිය