2022 A/L Physics Past Paper · Question 37 (Tamil Medium)

Answer: (4) $10\ \text{cm}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

அடைக்கப்பட்ட குழாயின் நீளம் $100\ \text{cm}$, அது கிடையாக உள்ளது. நடுவில் $10\ \text{cm}$ நீளமுள்ள இரச நிரல் உள்ளது.

எனவே வளி நிரல்கள் $P$, $Q$ ஒவ்வொன்றும் $\dfrac{100 - 10}{2} = 45\ \text{cm}$ உடன் தொடங்குகின்றன.

தொடக்கத்தில் இரண்டும் $27\ ^\circ\text{C}$ இலும் ஒரே அமுக்கத்திலும் உள்ளன.

பின்னர் $P$ ஆனது $47\ ^\circ\text{C}$ இற்கும் $Q$ ஆனது $127\ ^\circ\text{C}$ இற்கும் சூடாக்கப்படுகின்றன.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: சூடாக்கிய பின் இரு வளி நிரல்களின் நீளங்களுக்கிடையிலான வித்தியாசம்.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$p_0$ ($\text{Pa}$): தொடக்கத்தில் ஒவ்வொரு வளி நிரலினதும் அமுக்கம்.

$p$ ($\text{Pa}$): இறுதியில் ஒவ்வொரு வளி நிரலினதும் அமுக்கம்.

$x$ ($\text{cm}$): நிரல் $P$ இன் இறுதி நீளம்.

$y$ ($\text{cm}$): நிரல் $Q$ இன் இறுதி நீளம்.

$T_P$ ($\text{K}$): நிரல் $P$ இன் இறுதி வெப்பநிலை.

$T_Q$ ($\text{K}$): நிரல் $Q$ இன் இறுதி வெப்பநிலை.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

சூடாக்குவதால் ஒவ்வொரு நிரலிலுமுள்ள வளி மேலும் கடுமையாகத் தள்ளுகிறது, எனவே இரு நிரல்களும் நீள முயல்கின்றன.

இரசத் தடை குழாயின் வழியே வழுக்கிச் செல்ல முடியும். இரு பக்கத்திலிருந்தும் வளி அதை ஒரே அளவில் தள்ளும்போது அது நகர்வதை நிறுத்துகிறது.

எனவே இறுதியில் இரு நிரல்களுக்கும் ஒரே அமுக்கம் $p$ இருக்கும். குழாய் கிடையாக உள்ளதால் இரசத்தின் நிறை குழாயின் வழியே தள்ளுவதில்லை. உராய்வையும் புறக்கணிக்கிறோம்.

வளி அடைபட்டுள்ளதால் ஒவ்வொரு நிரலும் தனக்கே உரிய வாயு அளவை வைத்திருக்கிறது. குழாய் முழுவதும் ஒரே அகலம், எனவே நீளம் கனவளவைக் குறிக்கிறது.

மேலுள்ள தொடர்பானது வாயு ஒன்றின் நிலைச்சமன்பாடு எனப்படும்.

செல்சியஸின் $(\theta)$ ஏதாவது வெப்பநிலையின் பெறுமானத்திற்கு, கெல்வினின் பெறுமானம் T ஆயின் $T = \theta + 273.15$ என்பது தெளிவாகும்.

குறித்த ஒரு வாயு அளவுக்கு நிலைச்சமன்பாடு $\dfrac{pV}{T}$ மாறாது என்கிறது. வெப்பநிலை $T$ கெல்வினில் இருக்க வேண்டும். நூல் $T = \theta + 273.15$ எனத் தருகிறது, $273.15$ ஐ $273$ எனச் சுற்றுகிறோம்.

உதாரணமாக, கடும் வெயிலில் விடப்பட்ட மூடிய சைக்கிள் டயர் கடினமாகிறது. உள்ளிருக்கும் காற்று சூடாகி, டயரை மேலும் விசையுடன் தள்ளுகிறது.

இரு வளி நிரல்களும் ஒரே அளவான இரு டயர்கள் போன்றவை. ஒவ்வொன்றும் சூடாகி மேலும் கடுமையாகத் தள்ளுகிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\dfrac{p\,x}{T_P} = \dfrac{p_0 \times 45}{300}$

$\dfrac{p\,y}{T_Q} = \dfrac{p_0 \times 45}{300}$

$\dfrac{x}{T_P} = \dfrac{y}{T_Q}$

$x + y = 90$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

அமுக்கங்கள் $p$, $p_0$ நீங்குகின்றன, எனவே நீளங்களும் வெப்பநிலைகளும் மட்டுமே எஞ்சுகின்றன. இரு பக்கமும் $\dfrac{\text{cm}}{\text{K}} = \dfrac{\text{cm}}{\text{K}}$.

$320$

$T_P = 47 + 273$

$400$

$T_Q = 127 + 273$

$1.25$

$\dfrac{y}{x} = \dfrac{T_Q}{T_P} = \dfrac{400}{320}$

$40$

$x = 90 \times \dfrac{320}{320 + 400}$

$50$

$y = 90 \times \dfrac{400}{320 + 400}$

$10$

$y - x = 50 - 40$

காரணம் / கணக்கீடு

நீளங்களுக்கிடையிலான வித்தியாசம் $10\ \text{cm}$.

இது தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

$a * (tq - tp) / (tq + tp)$

இது பொருத்தமானதா?

சூடு அதிகமான நிரல் $Q$ நீளமானது, இதுவே எதிர்பார்ப்பது. இரசம் $P$ பக்கம் தள்ளப்பட்டுள்ளது, அந்தப் பக்கத்தில் வளி $45\ \text{cm}$ இலிருந்து $40\ \text{cm}$ ஆகிறது.

அமுக்கத்தைச் சரிபார்ப்போம்: நிரல் $P$ இற்கு நிலைச்சமன்பாடு $\dfrac{p \times 40}{320} = \dfrac{p_0 \times 45}{300}$ தருகிறது, எனவே $p = 1.2\,p_0$. நிரல் $Q$ இற்கு $\dfrac{p \times 50}{400} = \dfrac{p_0 \times 45}{300}$ தருகிறது, எனவே $p = 1.2\,p_0$. இரசத்துக்குத் தேவைப்படுவது போலவே இரு நிரல்களுக்கும் அமுக்கம் ஒன்றே.

முடிவு

$y - x = 10\ \text{cm}$

நீளங்கள் $40\ \text{cm}$, $50\ \text{cm}$. வித்தியாசம் $10\ \text{cm}$.

விடை (4).

இரு வாயு நிரல்களைப் பிரிக்கும் தடை சுயாதீனமாக நகர முடியுமெனின், இறுதியில் அதன் இரு பக்கமும் அமுக்கம் ஒன்றே. ஒவ்வொரு நிரலுக்கும் $\dfrac{pV}{T}$ ஐ இதனுடன் பயன்படுத்துங்கள்.

வாயுச் சமன்பாட்டில் வெப்பநிலையை இடுவதற்கு முன் $^\circ\text{C}$ ஐ கெல்வினாக மாற்றுங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு