2022 A/L Physics Past Paper · Question 39 (Sinhala Medium)

Answer: (1) $\dfrac{1}{4}\omega r^2 B$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

අරය $r$ වන අර්ධ වෘත්තාකාර කම්බි පුඩුවේ කෙළින් දාරය $O$ කේන්ද්‍රය හරහා යයි. පුඩුවේ ප්‍රතිරෝධය $2\ \Omega$ ය.

පුඩුව $O$ වටා තමාගේම තලයේ $\omega$ ඒකාකාර කෝණික ප්‍රවේගයෙන් භ්‍රමණය වේ.

චුම්බක ක්ෂේත්‍රය $B$ කඩදාසිය තුළට යොමු වේ. රූපයේ ක්ෂේත්‍ර සලකුණු ඇත්තේ කෙළින් දාරයේ වම් පැත්තේ පමණි, එබැවින් වක්‍ර භාගය ක්ෂේත්‍රයෙන් පිටත සිට ආරම්භ වේ.

ප්‍රශ්නයේ $2\ \Omega$ හැර වෙනත් සංඛ්‍යා නැත. එබැවින් අකුරු තබාගෙන, නියැදි අගයන් $B = 0.5\ \text{T}$, $r = 0.2\ \text{m}$, $\omega = 10\ \text{rad s}^{-1}$ මගින් පරීක්ෂා කරමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: පුඩුවේ ධාරාවේ විශාලත්වය.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$B$ ($\text{T}$): චුම්බක ක්ෂේත්‍රයේ ස්‍රාව ඝනත්වය.

$r$ ($\text{m}$): අර්ධ වෘත්තයේ අරය.

$\omega$ ($\text{rad s}^{-1}$): පුඩුවේ කෝණික ප්‍රවේගය.

$\Phi$ ($\text{Wb}$): පුඩුව හරහා චුම්බක ස්‍රාවය.

$\varepsilon$ ($\text{V}$): ප්‍රේරිත විද්‍යුත්ගාමක බලය.

$R$ ($\Omega$): පුඩුවේ ප්‍රතිරෝධය, $2\ \Omega$.

$I$ ($\text{A}$): පුඩුවේ ධාරාව.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

පුඩුව භ්‍රමණය වේ. පුඩුවේ දාරය ක්ෂේත්‍රය ඇති ප්‍රදේශය තුළට ගමන් කරයි, වක්‍ර භාගය එයට පසුපසින් එයි.

ක්ෂේත්‍රය එහි ප්‍රදේශය පුරා ම එක සමාන ය, එබැවින් පුඩුව හරහා ස්‍රාවය යනු $B$ ය ක්ෂේත්‍රය තුළ ඇති පුඩුවේ වර්ගඵලයෙන් ගුණ කිරීමයි.

$\theta$ කෝණයකින් භ්‍රමණය වූ විට පුඩුවේ $\theta$ කෝණයක් ඇති වෘත්තයේ කෑල්ලක් (පීසා කෑල්ලක් වැනි) ක්ෂේත්‍රය තුළට එයි. එහි වර්ගඵලය $\dfrac{1}{2}r^2\theta$ වේ.

පුඩුව දිගටම භ්‍රමණය වන විට එය හරහා ස්‍රාවය දිගටම වෙනස් වේ. වෙනස් වන ස්‍රාවය විද්‍යුත්ගාමක බලයක් ප්‍රේරණය කරයි, පුඩුව සංවෘත පරිපථයකි, එබැවින් ධාරාවක් ගලයි.

සන්නායකය දඟරයක් හා සබැඳි ස්‍රාව බන්ධන සංඛ්‍යාව වෙනස් කිරීමේ ශීඝ්‍රතාව නැතහොත් සන්නායකයක් හරහා ස්‍රාවය ඡේදනය වීමේ සීඝ්‍රතාවට අනුලෝමව සමානුපාතික වන විද්‍යුත් ගාමකබලයක් එය හරහා ප්‍රේරණය වේ.

උෂ්ණත්වය සහ වෙනත් භෞතික සාධක නොවෙනස්ව පවත්නේ නම් සන්නායකයක ගලා යන ධාරාව එහි දෙකෙළවර අතර විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

ක්ෂේත්‍රය තුළ ඇති වර්ගඵලය $\dfrac{1}{2}r^2\theta$ වන අතර $\theta = \omega t$ ය. එබැවින් ස්‍රාවය:

$$\Phi = B \times \dfrac{1}{2}r^2\omega t$$

ස්‍රාවය කාලය සමඟ ඒකාකාරව වැඩි වේ. එහි වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාව:

$$\dfrac{d\Phi}{dt} = \dfrac{1}{2}B\omega r^2$$

වචනවලින්: විද්‍යුත්ගාමක බලය යනු ස්‍රාවය වෙනස් වන ශීඝ්‍රතාවයි, එය $\dfrac{1}{2}B\omega r^2$ වේ.

ධාරාව යනු විද්‍යුත්ගාමක බලය ප්‍රතිරෝධයෙන් බෙදීමයි.

උදාහරණයක් ලෙස, විශාල ඔරලෝසුවක කටුව ඩයල් එක උඩින් භ්‍රමණය වේ. කටුව ඒකාකාරව භ්‍රමණය වන විට එය මෙතෙක් අතුගා ගිය වර්ගඵලය කොටසක් ලෙස ඒකාකාර ශීඝ්‍රතාවකින් වැඩි වේ.

පුඩුව ඒ කටුව වැනි ය. ක්ෂේත්‍රය තුළ ඇති පුඩුවේ වෘත්තයේ කෑල්ල ඒකාකාර ශීඝ්‍රතාවකින් වැඩි වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$A = \dfrac{1}{2}r^2\omega t$

$\varepsilon = \dfrac{d\Phi}{dt} = \dfrac{1}{2}B\omega r^2$

$I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{\frac{1}{2}B\omega r^2}{2}$

$I = \dfrac{1}{4}\omega r^2 B$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$\text{T} \times \text{rad s}^{-1} \times \text{m}^2 = \text{V}$, $\dfrac{\text{V}}{\Omega} = \text{A}$, එබැවින් පිළිතුර ධාරාවකි.

$0.2$

$\dfrac{1}{2}r^2\omega = \dfrac{1}{2} \times 0.2^2 \times 10$

$0.1$

$\varepsilon = B \times 0.2 = 0.5 \times 0.2$

$0.05$

$I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{0.1}{2}$

තර්කය / ගණනය

ධාරාව $I = \dfrac{1}{4}\omega r^2 B$ වේ.

එය විකල්පය (1) ය.

පරීක්ෂා කිරීම

$w * r * r * b / 4$

මෙය සාධාරණ ද?

$B$, $\omega$ හෝ $r^2$ විශාල වන විට ධාරාව විශාල වේ. ශක්තිමත් ක්ෂේත්‍රයක්, වේගවත් භ්‍රමණයක් හෝ විශාල පුඩුවක් යන සෑම එකක් ම ස්‍රාවය වඩා ඉක්මනින් වෙනස් කරයි. එය ගැළපේ.

ඕම් නියමය කියන පරිදි ප්‍රතිරෝධය විශාල වන විට ධාරාව කුඩා වේ.

පුඩුව ක්ෂේත්‍රයට ඇතුල් වන විට මේ ඒකාකාර ධාරාව ගලයි. පුඩුව නැවත ක්ෂේත්‍රයෙන් ඉවත් වන විට ස්‍රාවය එම ශීඝ්‍රතාවෙන් ම අඩු වේ. ධාරාවේ විශාලත්වය එක ම ය, එහි දිශාව වෙනස් වේ.

නිගමනය

$I = \dfrac{1}{4}\omega r^2 B$

පුඩුවේ ධාරාව $I = \dfrac{1}{4}\omega r^2 B$ වේ.

පිළිතුර (1) ය.

ක්ෂේත්‍රය තුළ ඇති වර්ගඵලය කොතරම් වේගයෙන් වෙනස් වේ දැයි සොයන්න. විද්‍යුත්ගාමක බලය ලබා ගැනීමට $B$ න් ගුණ කර, ධාරාව ලබා ගැනීමට ප්‍රතිරෝධයෙන් බෙදන්න.

ක්ෂේත්‍රය කොතැන ඇත්දැයි රූපයෙන් බලන්න. මෙහි දී ක්ෂේත්‍රය ආවරණය කරන්නේ කෙළින් දාරයේ එක් පැත්තක් පමණි.

විභාග ඉඟිය