2022 A/L Physics Past Paper · Question 39 (Tamil Medium)

Answer: (1) $\dfrac{1}{4}\omega r^2 B$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

ஆரை $r$ ஐ உடைய அரைவட்டக் கம்பித் தடத்தின் நேர் விளிம்பு மையம் $O$ ஊடாகச் செல்கிறது. தடத்தின் தடை $2\ \Omega$.

தடம் $O$ பற்றித் தன் சொந்தத் தளத்தில் மாறாக் கோண வேகம் $\omega$ உடன் சுழல்கிறது.

காந்தப் புலம் $B$ தாளினுள் நோக்குகிறது. உருவில் புலக் குறிகள் நேர் விளிம்பின் இடப்பக்கம் மட்டுமே உள்ளன, எனவே வளைந்த அரைவாசி புலத்துக்கு வெளியே தொடங்குகிறது.

வினாவில் $2\ \Omega$ தவிர வேறு எண்கள் இல்லை. எனவே எழுத்துகளை வைத்துக்கொண்டு, மாதிரிப் பெறுமானங்கள் $B = 0.5\ \text{T}$, $r = 0.2\ \text{m}$, $\omega = 10\ \text{rad s}^{-1}$ கொண்டு சரிபார்க்கிறோம்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: தடத்திலுள்ள ஓட்டத்தின் பருமன்.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$B$ ($\text{T}$): காந்தப் புலத்தின் பாய அடர்த்தி.

$r$ ($\text{m}$): அரைவட்டத்தின் ஆரை.

$\omega$ ($\text{rad s}^{-1}$): தடத்தின் கோண வேகம்.

$\Phi$ ($\text{Wb}$): தடத்தினூடான காந்தப் பாயம்.

$\varepsilon$ ($\text{V}$): தூண்டப்பட்ட மின்னியக்க விசை.

$R$ ($\Omega$): தடத்தின் தடை, $2\ \Omega$.

$I$ ($\text{A}$): தடத்திலுள்ள ஓட்டம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

தடம் சுழல்கிறது. தடத்தின் விளிம்பு புலமுள்ள பிரதேசத்தினுள் நகர்ந்து செல்கிறது, வளைந்த அரைவாசி அதைத் தொடர்கிறது.

புலம் அதன் பிரதேசம் முழுவதும் ஒன்றே, எனவே தடத்தினூடான பாயம் என்பது $B$ ஐப் புலத்தினுள் இருக்கும் தடப் பரப்பால் பெருக்கியது.

கோணம் $\theta$ ஆல் சுழலும்போது, தடத்தின் $\theta$ கோணமுள்ள ஒரு வட்டத் துண்டு புலத்தினுள் வருகிறது. அதன் பரப்பு $\dfrac{1}{2}r^2\theta$.

தடம் தொடர்ந்து சுழலும்போது அதனூடான பாயம் தொடர்ந்து மாறுகிறது. மாறும் பாயம் மின்னியக்க விசையைத் தூண்டுகிறது, தடம் ஒரு மூடிய சுற்று, எனவே ஓட்டம் பாய்கிறது.

கடத்திச் சுருளொன்றுடன் தொடர்புடைய பாயப் பிணைப்புக்களின் எண்ணிக்கையை மாற்றும் வீதம் அல்லது கடத்தியொன்றுக்குக் குறுக்காகப் பாயம் வெட்டப்படும் வீதத்துக்கு நேர்விகிதசமமான மின்னியக்க விசையொன்று அதற்குக் குறுக்காகத் தூண்டப்படும்.

வெப்பநிலையும் ஏனைய பௌதிகக் காரணிகளும் மாறாது இருக்குமாயின் கடத்தியொன்றில் பாயும் ஓட்டமானது அதன் இரு அந்தங்களுக்கும் இடையிலான அழுத்த வித்தியாசத்துக்கு நேர் விகிதசமமானது

புலத்தினுள் இருக்கும் பரப்பு $\dfrac{1}{2}r^2\theta$, $\theta = \omega t$. எனவே பாயம்:

$$\Phi = B \times \dfrac{1}{2}r^2\omega t$$

பாயம் காலத்துடன் சீராக வளர்கிறது. அதன் மாறும் வீதம்:

$$\dfrac{d\Phi}{dt} = \dfrac{1}{2}B\omega r^2$$

சொற்களில்: மின்னியக்க விசை என்பது பாயம் மாறும் வீதம், அது $\dfrac{1}{2}B\omega r^2$.

ஓட்டம் என்பது மின்னியக்க விசையைத் தடையால் வகுத்தது.

உதாரணமாக, பெரிய கடிகாரத்தின் முள் முகப்பின் மேல் சுழல்கிறது. முள் சீராகச் சுழலும்போது, அது இதுவரை கடந்த பரப்பு ஒரு துண்டாக சீரான வீதத்தில் வளர்கிறது.

தடம் அந்த முள் போன்றது. புலத்தினுள் இருக்கும் தடத்தின் வட்டத் துண்டு சீரான வீதத்தில் வளர்கிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$A = \dfrac{1}{2}r^2\omega t$

$\varepsilon = \dfrac{d\Phi}{dt} = \dfrac{1}{2}B\omega r^2$

$I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{\frac{1}{2}B\omega r^2}{2}$

$I = \dfrac{1}{4}\omega r^2 B$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

$\text{T} \times \text{rad s}^{-1} \times \text{m}^2 = \text{V}$, $\dfrac{\text{V}}{\Omega} = \text{A}$, எனவே விடை ஓர் ஓட்டம்.

$0.2$

$\dfrac{1}{2}r^2\omega = \dfrac{1}{2} \times 0.2^2 \times 10$

$0.1$

$\varepsilon = B \times 0.2 = 0.5 \times 0.2$

$0.05$

$I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{0.1}{2}$

காரணம் / கணக்கீடு

ஓட்டம் $I = \dfrac{1}{4}\omega r^2 B$.

இது தெரிவு (1).

சரிபார்ப்பு

$w * r * r * b / 4$

இது பொருத்தமானதா?

$B$, $\omega$ அல்லது $r^2$ பெரிதானால் ஓட்டம் பெரிதாகிறது. வலிய புலம், வேகமான சுழற்சி அல்லது பெரிய தடம் ஆகிய ஒவ்வொன்றும் பாயத்தை விரைவாக மாற்றுகிறது. இது பொருந்துகிறது.

ஓம் விதி சொல்வது போலத் தடை பெரிதானால் ஓட்டம் சிறிதாகிறது.

தடம் புலத்தினுள் நுழையும்போது இந்தச் சீரான ஓட்டம் பாய்கிறது. தடம் மீண்டும் புலத்தை விட்டு வெளியேறும்போது பாயம் அதே வீதத்தில் குறைகிறது. ஓட்டத்தின் பருமன் அதுவே, அதன் திசை மாறுகிறது.

முடிவு

$I = \dfrac{1}{4}\omega r^2 B$

தடத்திலுள்ள ஓட்டம் $I = \dfrac{1}{4}\omega r^2 B$.

விடை (1).

புலத்தினுள் இருக்கும் பரப்பு எவ்வளவு விரைவாக மாறுகிறது எனக் காணுங்கள். $B$ ஆல் பெருக்கி மின்னியக்க விசையைப் பெறுங்கள், பின்னர் தடையால் வகுத்து ஓட்டத்தைப் பெறுங்கள்.

புலம் எங்கே உள்ளது என உருவில் பாருங்கள். இங்கே புலம் நேர் விளிம்பின் ஒரு பக்கத்தை மட்டுமே மூடுகிறது.

பரீட்சைக் குறிப்பு