AB, BC, BD, CD, CE, DE என்னும் ஆறு சீரான உலோகக் கோல்கள் உருவிற் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளன. எல்லாக் கோல்களுக்கும் சர்வசம நீளமும் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவும் உண்டு. AB, BC, BD ஆகிய கோல்கள் செய்யப்பட்டுள்ள திரவியத்தின் வெப்பக் கடத்தாறு k₁ உம் CD, CE, DE ஆகிய கோல்கள் செய்யப்பட்டுள்ள திரவியத்தின் வெப்பக் கடத்தாறு k₂ உம் ஆகும். எல்லாக் கோல்களும் நன்றாகக் காவற்கட்டப்பட்டு, A, E ஆகிய முனைகள் முறையே θ₁, θ₂ (θ₁ > θ₂) வெப்பநிலைகளில் பேணப்படுகின்றன. உறுதி நிலை அடையப்பட்ட பின்னர் AB, BC, CE ஆகிய கோல்கள் வழியே வெப்பப் பாய்ச்சல் வீதம் (Q) இன் மாறலை பின்வரும் வரைபுகளில் எது மிகச் சிறந்த விதத்தில் வகைகுறிக்கின்றது?

2022 A/L Physics Past Paper · Question 40 (Tamil Medium)

உறுதி நிலையின் பின் கோல்களின் வலையமைப்பு வழியே வெப்பப் பாய்ச்சல் வீதம்

$AB$ , $BC$ , $BD$ , $CD$ , $CE$ , $DE$ என்னும் ஆறு சீரான உலோகக் கோல்கள் உருவிற் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளன. எல்லாக் கோல்களுக்கும் சர்வசம நீளமும் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவும் உண்டு. $AB$ , $BC$ , $BD$ ஆகிய கோல்கள் செய்யப்பட்டுள்ள திரவியத்தின் வெப்பக் கடத்தாறு $k_1$ உம் $CD$ , $CE$ , $DE$ ஆகிய கோல்கள் செய்யப்பட்டுள்ள திரவியத்தின் வெப்பக் கடத்தாறு $k_2$ உம் ஆகும். எல்லாக் கோல்களும் நன்றாகக் காவற்கட்டப்பட்டு, $A$ , $E$ ஆகிய முனைகள் முறையே $\theta_1$ , $\theta_2$ ( $\theta_1 > \theta_2$ ) வெப்பநிலைகளில் பேணப்படுகின்றன. உறுதி நிலை அடையப்பட்ட பின்னர் $AB$ , $BC$ , $CE$ ஆகிய கோல்கள் வழியே வெப்பப் பாய்ச்சல் வீதம் ( $Q$ ) இன் மாறலை பின்வரும் வரைபுகளில் எது மிகச் சிறந்த விதத்தில் வகைகுறிக்கின்றது?

(1) வரைபு (1)
(2) வரைபு (2)
(3) வரைபு (3)
(4) வரைபு (4)
(5) வரைபு (5)

Answer and explanation

Answer: (2) வரைபு (2)

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $AB$ , $BC$ , $CE$ ஆகிய கோல்கள் வழியே வெப்பப் பாய்ச்சல் வீதம் $Q$ இன் வரைபு.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$Q$ ( $\text{W}$ ): ஒரு கோல் வழியே வெப்பப் பாய்ச்சல் வீதம்.

$\theta_1$ ( $\text{K}$ ): முனை $A$ இன் வெப்பநிலை. அது கூடியது.

$\theta_2$ ( $\text{K}$ ): முனை $E$ இன் வெப்பநிலை.

$k_1$ ( $\text{W m}^{-1}\text{K}^{-1}$ ): கோல்கள் $AB$ , $BC$ , $BD$ இன் வெப்பக் கடத்தாறு.

$k_2$ ( $\text{W m}^{-1}\text{K}^{-1}$ ): கோல்கள் $CD$ , $CE$ , $DE$ இன் வெப்பக் கடத்தாறு.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

வெப்பம் சூடான முனை $A$ இலிருந்து குளிரான முனை $E$ இற்குக் கோல்கள் வழியே பாய்கிறது.

தொடக்கத்தில் கோல்களின் சில பகுதிகள் சூடாகின்றன, பாய்ச்சல் மாறுகிறது. சிறிது நேரத்தின் பின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வெப்பநிலை மாறாமல் நிற்கிறது. அதுவே உறுதி நிலை.

$B$ இல் வெப்பம் சர்வசமமான இரு கோல்கள் $BC$ , $BD$ ஐச் சந்திக்கிறது. இரு பாதைகளும் ஒன்றே, எனவே வெப்பம் இரு சம பகுதிகளாகப் பிரிகிறது.

வலையமைப்பு $C$ இலிருந்து பார்த்தாலும் $D$ இலிருந்து பார்த்தாலும் ஒன்றாகவே தெரிகிறது. எனவே $C$ உம் $D$ உம் ஒரே வெப்பநிலையில் உள்ளன, $CD$ வழியே வெப்பம் செல்வதில்லை.

எனவே $BC$ வழியே வரும் அரைவாசி $CE$ வழியே தொடர்கிறது, $BD$ வழியே வரும் அரைவாசி $DE$ வழியே தொடர்கிறது.

உறுதிநிலையில் வெப்பப்பாய்ச்சல் அச்சின் வழியேயிருப்பதால் எந்தவொரு P அல்லது R குறுக்கு வெட்டினூடாகவும் வெப்பபாய்ச்சல் வீதம் சமமாகும்.

கோலானது காவலிடப்பட்டிருப்பின் உறுதிநிலையில் வெப்பப்பாய்ச்சல்வீதல் $\frac{\Delta Q}{\Delta t}$ ஆனது

(1) கோலின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பு (A)

(2) வெப்பநிலைப்படித்திறன் $\frac{\Delta\theta}{\Delta l}$

என்பவற்றுக்கு நேர் விகிதசமனானதெனப் பரிசோதனை வாயிலாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது.

வெப்பப் பாய்ச்சல் வீதம் வெப்பநிலைப் படித்திறனில் தங்கியுள்ளது. இரு முனையிலும் ஒரே வெப்பநிலையுள்ள கோலுக்கு வெப்பநிலைப் படித்திறன் இல்லை, எனவே அதன் வழியே வெப்பம் பாய்வதில்லை. அதுவே கோல் $CD$ .

உதாரணமாக, இரு சம ஓடைகளாகப் பிரிந்து மீண்டும் சேரும் ஆறு. ஒவ்வோர் ஓடையும் நீரின் அரைவாசியைக் கொண்டுசெல்கிறது. இரு ஓடைகளையும் இணைக்கும் சிறு கால்வாயின் இரு முனையிலும் நீர் ஒரே உயரத்தில் இருந்தால் அதில் நீர் ஓடுவதில்லை.

கோல்களிலுள்ள வெப்பம் அந்த நீர் போன்றது. $BC$ , $BD$ இரு ஓடைகள், $CD$ சிறு கால்வாய்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$Q_{AB} = Q$

$Q_{BC} = Q_{BD} = \dfrac{Q}{2}$

$Q_{CD} = 0$

$Q_{CE} = Q_{BC} = \dfrac{Q}{2}$

காரணம் / கணக்கீடு

இங்குள்ள எல்லா அளவுகளும் $\text{W}$ இல் வெப்பப் பாய்ச்சல்கள். $B$ இல் $\dfrac{Q}{2}$ உடைய இரு பாய்ச்சல்கள் கூடி $Q$ ஆகின்றன, எனவே சந்தியின் இரு பக்கமும் மொத்தம் ஒன்றே.

சரிபார்க்க மாதிரி எண்களை எடுப்போம். $k_1 = 4$ , $k_2 = 2$ எனக் கொள்க, ஒரு கோல் $k \times$ (வெப்பநிலை வித்தியாசம்) கடத்தும் அலகுகளில். $\theta_1 = 100$ , $\theta_2 = 0$ எனக் கொள்க.

வெப்பநிலைகள் $\theta_B = 60$ , $\theta_C = \theta_D = 40$ எனக் கொண்டு பார்ப்போம். பின்னர் ஒவ்வொரு சந்திக்குள்ளும் செல்லும் வெப்பம் வெளியே செல்லும் வெப்பத்துக்குச் சமமா எனப் பார்ப்போம்.

$160$

$Q_{AB} = k_1(\theta_1 - \theta_B) = 4 \times (100 - 60)$

$80$

$Q_{BC} = k_1(\theta_B - \theta_C) = 4 \times (60 - 40)$

$0$

$Q_{CD} = k_2(\theta_C - \theta_D) = 2 \times (40 - 40)$

$Q_{CE} = k_2(\theta_C - \theta_2) = 2 \times (40 - 0)$

$B$ இல்: $160$ உள்ளே வருகிறது, $BC$ , $BD$ வழியே $80 + 80 = 160$ வெளியே செல்கிறது. $C$ இல்: $BC$ வழியே $80$ உள்ளே வருகிறது, $CE$ வழியே $80$ வெளியே செல்கிறது, $CD$ வழியே $0$ . $B$ இலும் $C$ இலும் உள்ளே செல்லும் வெப்பம் வெளியே செல்லும் வெப்பத்துக்குச் சமம், $D$ ஆனது $C$ போன்றதே. எனவே இந்த வெப்பநிலைகளே உறுதி நிலை.

எனவே $Q_{AB} = 160$ , $Q_{BC} = Q_{CE} = 80$ . வரைபு $AB$ வழியே மட்டமாக இருந்து, $B$ இல் அரைவாசிக்கு வீழ்ந்து, $BC$ , $CE$ வழியே அதே பெறுமானத்தில் மீண்டும் மட்டமாக இருக்கும்.

ஐந்து வரைபுகளையும் சரிபாருங்கள்.

வரைபு (1) இல் வீழ்ச்சி இல்லை. வரைபு (3) இல் $C$ இலும் வீழ்ச்சி உண்டு. வரைபுகள் (4), (5) சரிகின்றன அல்லது வளைகின்றன.

வரைபு (2) $B$ இல் வீழ்ந்து, பின்னர் $E$ வரை மட்டமாக இருக்கிறது. அது பொருந்துகிறது.

சரிபார்ப்பு

$k2 * (tc - te)$

இது பொருத்தமானதா?

$A$ இலிருந்து புறப்படும் வெப்பம் $E$ ஐ அடைய வேண்டும், ஏனெனில் கோல்கள் காவலிடப்பட்டுள்ளன, வழியில் எதுவும் இழக்கப்படுவதில்லை. $E$ இல் $CE$ , $DE$ ஆகிய இரு கோல்களும் $80 + 80 = 160$ ஐக் கொண்டுவருகின்றன. அது $A$ இலிருந்து புறப்பட்ட $160$ ஆகும்.

$k_1$ , $k_2$ இன் பெறுமானங்கள் $B$ , $C$ , $D$ இலுள்ள வெப்பநிலைகளை மாற்றுகின்றன. ஆனால் வரைபின் வடிவத்தை மாற்றுவதில்லை.

முடிவு

$\text{வரைபு }(2)$

வெப்பப் பாய்ச்சல் $B$ இல் அரைவாசிக்கு வீழ்ந்து, பின்னர் $BC$ , $CE$ வழியே மட்டமாக இருக்கும். வரைபு (2).

விடை (2).

இரு சர்வசமக் கோல்கள் கொண்ட சந்தியில் வெப்பம் சமமாகப் பிரிகிறது.

இரு முனையிலும் ஒரே வெப்பநிலையுள்ள கோல் வெப்பத்தைக் கடத்துவதில்லை. அதைப் படத்திலிருந்து நீக்கிவிடப் பயன்படுத்துங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு

සිංහල · English