2022 A/L Physics Past Paper · Question 41 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $I_a = I_b = I_c$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

දන්නා දේ:

පරිපථ තුනක් සෑදී ඇත්තේ $R$ ප්‍රතිරෝධය බැගින් වූ සර්වසම ප්‍රතිරෝධක 12කිනි. සෑම එකක් ම විද්‍යුත්ගාමක බලය $E$ ද අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය $r$ ද වූ එකම බැටරියකට සම්බන්ධ කර ඇත.

(a) පරිපථය: ප්‍රතිරෝධක 12 ඝනකයක දාර 12 වේ. බැටරිය ඝනකයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ කොන් දෙකකට සම්බන්ධ කර ඇත.

(b) පරිපථය: ප්‍රතිරෝධක 3ක කණ්ඩායමක්, පසුව 6ක කණ්ඩායමක්, පසුව 3ක කණ්ඩායමක්, එකක් පිට එකක්.

(c) පරිපථය: වම්පස ප්‍රතිරෝධක තුනක්, මැද හයක්, පසුව දකුණුපස තුනක්.

සංඛ්‍යා දී නැත. එබැවින් අකුරු තබාගෙන, පසුව නියැදි අගයන් $R = 12\ \Omega$, $E = 22\ \text{V}$, $r = 1\ \Omega$ සමග පරීක්ෂා කරමු.

සෙවිය යුතු දේ: ධාරා තුන සසඳන්නේ කෙසේ ද.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$R$ ($\Omega$): සර්වසම ප්‍රතිරෝධකවලින් එකක ප්‍රතිරෝධය.

$E$ ($\text{V}$): බැටරියේ විද්‍යුත්ගාමක බලය.

$r$ ($\Omega$): බැටරියේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය.

$R_\text{eq}$ ($\Omega$): එක් පරිපථයක ප්‍රතිරෝධක 12හි සමක ප්‍රතිරෝධය.

$I$ ($\text{A}$): බැටරිය පරිපථය හරහා යවන ධාරාව.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

පරිපථ තුනෙහි ම බැටරිය එකම ය. එබැවින් ධාරා අතර ඇති ඕනෑම වෙනසක් ප්‍රතිරෝධක 12හි ප්‍රතිරෝධයෙන් ම පැමිණිය යුතු ය.

සෑම පරිපථයක ම සමක ප්‍රතිරෝධය සොයා ඒවා සසඳමු.

මේ පරිපථවල සමහර සන්ධි පරිපථයේ අනෙක් කොටස සමග සම්බන්ධ වී ඇත්තේ එක ම ආකාරයෙනි. එවැනි සන්ධි මාරු කළ විට පරිපථය වෙනස් නොවේ නම්, ඒවා එකම විභවයක ඇත. එවිට ඒවා එක් සන්ධියක් ලෙස සැලකිය හැකි ය.

(a) පරිපථයේ බැටරිය සම්බන්ධ කර ඇති කොනේ සිට බලන්න. එහි අසල ඇති කොන් තුන එකිනෙකට සමාන ය. දුරින් ඇති කොනට අසල ඇති කොන් තුනද එසේ ම ය.

(c) පරිපථයේ වම්පස ප්‍රතිරෝධක තුනට පසු ඇති සන්ධි තුන එකිනෙකට සමාන ය. දකුණුපස ප්‍රතිරෝධක තුනට පෙර ඇති සන්ධි තුනද එසේ ම ය.

එකම ධාරාව ගෙනයන පරිදි ප්‍රතිරෝධක කීපයක් යාකොට තිබේනම් එය ශ්‍රේණි ගත සම්බන්ධයකි.

එකම විභව අන්තරය පවත්වා ගන්නා පරිදි ප්‍රතිරෝධක කීපයක් යා කොට තිබේ නම් එය සමාන්තරගත සම්බන්ධයකි.

උෂ්ණත්වය සහ වෙනත් භෞතික සාධක නොවෙනස්ව පවත්නේ නම් සන්නායකයක ගලා යන ධාරාව එහි දෙකෙළවර අතර විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

සමාන්තරගත ප්‍රතිරෝධක හරහා එකම විභව අන්තරය පවතී. ඒවායේ ධාරා එකතු වේ. එබැවින් $R$ බැගින් වූ සර්වසම ප්‍රතිරෝධක $n$ ක් සමාන්තරගත වූ විට සමක ප්‍රතිරෝධය $\dfrac{R}{n}$ වේ.

ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධක එකම ධාරාව ගෙන යයි. ඒවායේ ප්‍රතිරෝධ එකතු වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, ගමකින් නගරයකට යන මාර්ගයක් ගංගාවක් හරහා සම පාලම් තුනක් එකිනෙක අසල ඇත. වාහනවලට පාලම් තුනෙන් ඕනෑම එකක් භාවිත කළ හැකි ය, එබැවින් එක් පාලමකට වඩා තුන් ගුණයක් පහසුවෙන් එගොඩ විය හැකි ය. පසුව මාර්ගය එකිනෙක අසල ඇති සම මංතීරු හයක් හරහා යයි, පසුව නැවත පාලම් තුනක්.

ගමන එකක් පිට එකක් ඇති කොටස් තුනකි. ගමනේ දුෂ්කරතාව කොටස්වල දුෂ්කරතා එකතුවයි.

තර්කය / ගණනය

$\dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{2R + R + 2R}{6}$, සෑම පදයකම ඒකකය $\Omega$ වේ, එබැවින් එකතුව $\Omega$ වලින් ප්‍රතිරෝධයකි.

(a) පරිපථය: ඝනකය.

බැටරිය එක් කොනකට සහ ප්‍රතිවිරුද්ධ කොනකට සම්බන්ධ කර ඇත.

පළමු කොනෙන් පිටවන ප්‍රතිරෝධක තුන එකිනෙකට සමාන ය, එබැවින් ඒවා සමාන ධාරා ගෙන යයි, ඒවායේ අනෙක් කෙළවරවල් එකම විභවයක ඇත. ඒවා සමාන්තරගත ප්‍රතිරෝධක තුනකි: $\dfrac{R}{3}$.

ඒ කොන් තුනෙන් ප්‍රතිරෝධක හයක් දුරින් ඇති කොනට අසල ඇති කොන් තුනට යයි. එක් එක් කොනට දෙක බැගින් ලැබේ. මේ හය සමාන විභව කට්ටල දෙකක් අතර සමාන්තරගත ය: $\dfrac{R}{6}$.

අවසාන ප්‍රතිරෝධක තුන දුරින් ඇති කොනට යයි: $\dfrac{R}{3}$.

මුළු ප්‍රතිරෝධය $\dfrac{5R}{6}$.

(b) පරිපථය: ප්‍රතිරෝධක 3, 6, 3 කණ්ඩායම් එකක් පිට එකක්. මුළු ප්‍රතිරෝධය $\dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{5R}{6}$.

(c) පරිපථය: වම්පස ප්‍රතිරෝධක තුනක්, ඒ එක් එකක් පසුපස ප්‍රතිරෝධක යුගලයක්. මැද ඇති ප්‍රතිරෝධක හය දකුණුපස තවත් තුනකට යොමු කරයි. එම ආකාරයෙන් ම මුළු ප්‍රතිරෝධය $\dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{5R}{6}$.

$10$

$R_\text{eq} = \dfrac{5 \times 12}{6}$

$2$

$I = \dfrac{E}{R_\text{eq} + r} = \dfrac{22}{10 + 1}$

අවශ්‍ය සමීකරණ

$R_1 = \dfrac{R}{3}$

$R_2 = \dfrac{R}{6}$

$R_3 = \dfrac{R}{3}$

$R_\text{eq} = \dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{5R}{6}$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

පරිපථ තුනට එකම ප්‍රතිරෝධය $\dfrac{5R}{6}$ ද එකම බැටරිය ද ඇත. එබැවින් ධාරාව එකම ය:

$$I = \dfrac{E}{\dfrac{5R}{6} + r}$$

එබැවින් $I_a = I_b = I_c$. එය විකල්පය (5) ය.

පරීක්ෂා කිරීම

$e / (5 * rr / 6 + ri)$

මෙය සාධාරණ ද?

පරිපථයක් හරහා ඇති කෙටිම මාර්ගය ප්‍රතිරෝධක තුනක් එකක් පිට එකක් තරණය කරයි, එය $3R$ වේ. නමුත් එකිනෙක අසල මාර්ග බොහොමයක් ඇත, එබැවින් මුළු ප්‍රතිරෝධය බොහෝ කුඩා ය. $\dfrac{5R}{6}$ යනු $R$ ට වඩා කුඩා ය.

එම ප්‍රතිරෝධක 12 ට ම වෙනස් මුළු අගයන් ලැබිය හැකි ය, උදාහරණයක් ලෙස ඒවා පේළියක සම්බන්ධ කළ හොත් $12R$. මේ පරිපථ තුන එකම මුළු අගය ලැබෙන පරිදි සම්බන්ධ කර ඇත, එබැවින් ධාරාව එකම ය.

නිගමනය

$I_a = I_b = I_c$

පරිපථ තුනට එකම ප්‍රතිරෝධය $\dfrac{5R}{6}$ ඇත.

එබැවින් $I_a = I_b = I_c$.

පිළිතුර (5) ය.

සෑම පරිපථයක ම සමක ප්‍රතිරෝධය සොයා සසඳන්න. එකක් පිට එකක් ඇති ප්‍රතිරෝධක එකතු වේ. සමාන්තරගත සර්වසම ප්‍රතිරෝධක $n$ කට $R$ ය $n$ න් බෙදන්න.

සමහර සන්ධි මාරු කළ විට පරිපථය වෙනස් නොවේ නම්, ඒවා එකම විභවයක ඇත, ඒවා එක් සන්ධියක් ලෙස සැලකිය හැකි ය.

විභාග ඉඟිය