2022 A/L Physics Past Paper · Question 41 (Tamil Medium)

Answer: (5) $I_a = I_b = I_c$

வினா என்ன கேட்கிறது

எமக்குத் தெரிந்தவை:

மூன்று சுற்றுக்கள் ஒவ்வொன்றும் $R$ தடையுள்ள 12 சர்வசமத் தடையிகளால் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொன்றும் மின்னியக்க விசை $E$ உம் அகத்தடை $r$ உம் உடைய ஒரே கலத்துடன் தொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

சுற்று (a): 12 தடையிகளும் ஒரு கனசதுரத்தின் 12 விளிம்புகள். கலம் கனசதுரத்தின் எதிரெதிர் மூலைகள் இரண்டில் தொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

சுற்று (b): 3 தடையிகளின் ஒரு தொகுதி, பின்னர் 6 இன் தொகுதி, பின்னர் 3 இன் தொகுதி, ஒன்றன் பின் ஒன்றாக.

சுற்று (c): இடப்பக்கம் மூன்று தடையிகள், நடுவில் ஆறு, பின்னர் வலப்பக்கம் மூன்று.

எண்கள் தரப்படவில்லை. எனவே எழுத்துகளை வைத்துக்கொண்டு, பின்னர் மாதிரிப் பெறுமானங்கள் $R = 12\ \Omega$, $E = 22\ \text{V}$, $r = 1\ \Omega$ கொண்டு சரிபார்க்கிறோம்.

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: மூன்று ஓட்டங்களும் எவ்வாறு ஒப்பிடப்படுகின்றன.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$R$ ($\Omega$): சர்வசமத் தடையிகளில் ஒன்றின் தடை.

$E$ ($\text{V}$): கலத்தின் மின்னியக்க விசை.

$r$ ($\Omega$): கலத்தின் அகத்தடை.

$R_\text{eq}$ ($\Omega$): ஒரு சுற்றிலுள்ள 12 தடையிகளின் சமவலுத்தடை.

$I$ ($\text{A}$): கலம் சுற்றினூடாகச் செலுத்தும் ஓட்டம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

மூன்று சுற்றுக்களிலும் கலம் ஒன்றே. எனவே ஓட்டங்களுக்கிடையே ஏதேனும் வித்தியாசம் இருந்தால் அது 12 தடையிகளின் தடையிலிருந்தே வர வேண்டும்.

ஒவ்வொரு சுற்றின் சமவலுத்தடையைக் கண்டு அவற்றை ஒப்பிடுகிறோம்.

இந்தச் சுற்றுக்களிலுள்ள சில சந்திகள் சுற்றின் மற்றைய பகுதியுடன் ஒரே விதமாகத் தொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றை இடமாற்றினால் சுற்று மாறாமல் இருந்தால், அவை ஒரே அழுத்தத்தில் இருக்கும். அப்போது அவற்றை ஒரு சந்தியாக எடுக்கலாம்.

சுற்று (a) இல் கலம் தொடுக்கப்பட்ட மூலையிலிருந்து பாருங்கள். அதன் அயல் மூலைகள் மூன்றும் ஒன்றே போன்றவை. தூரத்து மூலைக்கு அயலான மூன்று மூலைகளும் அவ்வாறே.

சுற்று (c) இல் இடப்பக்கம் உள்ள மூன்று தடையிகளுக்குப் பின்னுள்ள மூன்று சந்திகள் ஒன்றே போன்றவை. வலப்பக்கம் உள்ள மூன்று தடையிகளுக்கு முன்னுள்ள மூன்று சந்திகளும் அவ்வாறே.

ஒரே ஓட்டத்தைக் கொண்டு செல்லும் வகையில் சில தடையிகள் தொகுக்கப்பட்டு உள்ளனவாயின் அது தொடரான இணைப்பாகும்.

ஒரே அழுத்த வித்தியாசத்தைக் கொண்டிருக்கும் வகையில் சில தடையிகள் தொடுக்கப்பட்டுள்ளவாயின் அது சமாந்தரமான இணைப்பாகும்.

வெப்பநிலையும் ஏனைய பௌதிகக் காரணிகளும் மாறாது இருக்குமாயின் கடத்தியொன்றில் பாயும் ஓட்டமானது அதன் இரு அந்தங்களுக்கும் இடையிலான அழுத்த வித்தியாசத்துக்கு நேர் விகிதசமமானது

சமாந்தரமாக இணைக்கப்பட்ட தடையிகளுக்குக் குறுக்கே ஒரே அழுத்த வித்தியாசம் இருக்கும். அவற்றின் ஓட்டங்கள் கூடுகின்றன. எனவே $R$ தடையுள்ள $n$ சர்வசமத் தடையிகள் சமாந்தரமாக இருந்தால் சமவலுத்தடை $\dfrac{R}{n}$.

தொடராக இணைக்கப்பட்ட தடையிகள் ஒரே ஓட்டத்தைக் கொண்டு செல்கின்றன. அவற்றின் தடைகள் கூடுகின்றன.

உதாரணமாக, ஓர் ஆற்றின் குறுக்கே ஒரு கிராமத்திலிருந்து நகரத்துக்குச் செல்லும் வீதி. ஆற்றில் மூன்று சம பாலங்கள் அடுத்தடுத்து உள்ளன. வாகனங்கள் மூன்றில் எதையும் பயன்படுத்தலாம், எனவே ஒரு பாலத்தை விட மூன்று மடங்கு இலகுவாகக் கடக்கலாம். பின்னர் வீதி ஆறு சம பாதைகள் அடுத்தடுத்து உள்ள பகுதியூடாகச் செல்கிறது, பின்னர் மீண்டும் மூன்று பாலங்கள்.

பயணம் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக வரும் மூன்று பகுதிகள். பயணத்தின் கடினம் பகுதிகளின் கடினங்களின் கூட்டுத்தொகை.

காரணம் / கணக்கீடு

$\dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{2R + R + 2R}{6}$, ஒவ்வொரு உறுப்பும் அலகு $\Omega$ உடையது, எனவே கூட்டுத்தொகை $\Omega$ இல் ஒரு தடை.

சுற்று (a): கனசதுரம்.

கலம் ஒரு மூலையிலும் எதிர் மூலையிலும் தொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

முதல் மூலையிலிருந்து புறப்படும் மூன்று தடையிகளும் ஒன்றே போன்றவை, எனவே அவை சம ஓட்டங்களைக் கொண்டு செல்கின்றன, அவற்றின் மறு முனைகள் ஓர் அழுத்தத்தில் இருக்கும். அவை சமாந்தரமான மூன்று தடையிகள்: $\dfrac{R}{3}$.

அந்த மூன்று மூலைகளிலிருந்து ஆறு தடையிகள் தூரத்து மூலைக்கு அயலான மூன்று மூலைகளுக்குச் செல்கின்றன. ஒவ்வொரு மூலைக்கும் இரண்டு வருகின்றன. இவ்வாறு சம அழுத்தமுள்ள இரு தொகுதிகளுக்கிடையே ஆறும் சமாந்தரம்: $\dfrac{R}{6}$.

கடைசி மூன்று தடையிகள் தூரத்து மூலைக்குச் செல்கின்றன: $\dfrac{R}{3}$.

மொத்தம் $\dfrac{5R}{6}$.

சுற்று (b): 3, 6, 3 தடையிகளின் தொகுதிகள் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக. மொத்தம் $\dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{5R}{6}$.

சுற்று (c): இடப்பக்கம் மூன்று தடையிகள், ஒவ்வொன்றையும் தொடர்ந்து இரு தடையிகள். நடுவிலுள்ள ஆறு தடையிகள் வலப்பக்கம் மேலும் மூன்றுக்கு இட்டுச் செல்கின்றன. அதே விதமாக மொத்தம் $\dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{5R}{6}$.

$10$

$R_\text{eq} = \dfrac{5 \times 12}{6}$

$2$

$I = \dfrac{E}{R_\text{eq} + r} = \dfrac{22}{10 + 1}$

தேவையான சமன்பாடுகள்

$R_1 = \dfrac{R}{3}$

$R_2 = \dfrac{R}{6}$

$R_3 = \dfrac{R}{3}$

$R_\text{eq} = \dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{6} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{5R}{6}$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

மூன்று சுற்றுக்களுக்கும் ஒரே தடை $\dfrac{5R}{6}$ உம் ஒரே கலமும் உள்ளன. எனவே ஓட்டம் ஒன்றே:

$$I = \dfrac{E}{\dfrac{5R}{6} + r}$$

எனவே $I_a = I_b = I_c$. இது தெரிவு (5).

சரிபார்ப்பு

$e / (5 * rr / 6 + ri)$

இது பொருத்தமானதா?

ஒரு சுற்றினூடான மிகக் குறுகிய பாதை ஒன்றன் பின் ஒன்றாக மூன்று தடையிகளைக் கடக்கிறது, அது $3R$ ஆகும். ஆனால் அடுத்தடுத்து பல பாதைகள் உள்ளன, எனவே மொத்தம் மிகச் சிறியது. $\dfrac{5R}{6}$ என்பது $R$ ஐ விடச் சிறியது.

அதே 12 தடையிகள் வெவ்வேறு மொத்தங்களைத் தரலாம், உதாரணமாக ஒரு வரிசையில் தொடுத்தால் $12R$. இந்த மூன்று சுற்றுக்களும் ஒரே மொத்தத்தைத் தருமாறு தொடுக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே ஓட்டம் ஒன்றே.

முடிவு

$I_a = I_b = I_c$

மூன்று சுற்றுக்களுக்கும் ஒரே தடை $\dfrac{5R}{6}$.

எனவே $I_a = I_b = I_c$.

விடை (5).

ஒவ்வொரு சுற்றினதும் சமவலுத்தடையைக் கண்டு ஒப்பிடுங்கள். ஒன்றன் பின் ஒன்றாக உள்ள தடையிகளின் தடைகள் கூடும். சமாந்தரமான $n$ சர்வசமத் தடையிகளுக்கு $R$ ஐ $n$ ஆல் வகுங்கள்.

சில சந்திகளை இடமாற்றினால் சுற்று மாறாமல் இருந்தால், அவை ஒரே அழுத்தத்தில் இருக்கும், அவற்றை ஒரு சந்தியாக எடுக்கலாம்.

பரீட்சைக் குறிப்பு