2022 A/L Physics Past Paper · Question 42 (Tamil Medium)

Answer: (1) வரைபு (1)

வினா என்ன கேட்கிறது

எமக்குத் தெரிந்தவை:

ஓர் இலட்சிய வாயுவின் தரப்பட்ட திணிவு நிலை $a$ இலிருந்து நிலை $b$ இற்குச் செல்கிறது.

உரு வாயுவின் இடை இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி $E$ ஐ அதன் கனவளவு $V$ க்கு எதிராகக் காட்டுகிறது. அது ஒரு நேர்கோடு. பின்னோக்கி வரைந்தால் அது உற்பத்தி $0$ ஐ அடைகிறது. எனவே $E$ ஆனது $V$ க்கு நேர் விகிதசமம்.

எண்கள் இல்லை. எழுத்துகளை வைத்துக்கொண்டு, பின்னர் மாதிரிப் பெறுமானங்களால் சரிபார்க்கிறோம். $a$ இல் $V = 2$, $E = 6$. $b$ இல் $V = 5$, $E = 15$.

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: அமுக்கம் $P$ இன் கனவளவு $V$ க்கு எதிரான வரைபு.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$E$ ($\text{J}$): வாயுவின் இடை இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி.

$V$ ($\text{m}^3$): வாயுவின் கனவளவு.

$P$ ($\text{Pa}$): வாயுவின் அமுக்கம்.

$T$ ($\text{K}$): வாயுவின் கெல்வின் அளவிடையிலான வெப்பநிலை.

$n$ ($\text{mol}$): வாயுவின் அளவு, அது மாறாதது.

$R$ ($\text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$): வாயு மாறிலி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

வாயு $a$ இலிருந்து $b$ வரை விரிகிறது. அதன் கனவளவு கூடுகிறது, அதன் இடை இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியும் கூடுகிறது.

வாயுவின் இடை இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அதன் கெல்வின் வெப்பநிலையுடன் செல்கிறது. எனவே $T$ ஆனது $E$ க்கு நேர் விகிதசமமாக வளர்கிறது.

வாயு $PV = nRT$ ஐப் பின்பற்றுகிறது. இதைப் பயன்படுத்தி $P$ ஐக் காண்கிறோம்.

($KE \propto T$ என்பதால் இங்கு T ஆனது K இல் உள்ளது)

மேலுள்ள தொடர்பானது வாயு ஒன்றின் நிலைச்சமன்பாடு எனப்படும்.

முதல் மேற்கோள் மாறா வெப்பநிலையில் உள்ள வாயுவைப் பற்றியது. அது $KE$ ஆனது கெல்வினில் உள்ள $T$ க்கு நேர் விகிதசமம் என்கிறது. நமக்குத் தேவையான தொடர்பு இதுவே: $E$ ஆனது $T$ க்கு நேர் விகிதசமம்.

உதாரணமாக, வெயிலில் வைக்கப்பட்ட ஒரு பலூன். உள்ளே உள்ள காற்று சூடாகிறது, பலூன் வீங்குகிறது. மென்மையான இரப்பர் உள்ளே உள்ள அமுக்கத்தை வெளியே உள்ள காற்றின் அமுக்கத்துக்கு நெருக்கமாக வைத்திருக்கிறது. எனவே அமுக்கம் ஏறக்குறைய மாறாமல் இருக்க, வெப்பநிலையுடன் கனவளவு நேர் விகிதசமமாக வளர்கிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$E \propto T$

$T \propto V$

$P = \dfrac{nRT}{V}$

$P = nR\dfrac{T}{V} = \text{மாறிலி}$

காரணம் / கணக்கீடு

$\text{mol} \times \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1} \times \text{K} \div \text{m}^3 = \text{J m}^{-3} = \text{Pa}$, எனவே விடை ஓர் அமுக்கம்.

$3$

$\dfrac{E}{V} = \dfrac{6}{2}$

$\dfrac{E}{V} = \dfrac{15}{5}$

$a$ இலும் $b$ இலும் $\dfrac{E}{V}$ ஒன்றே. $P$ ஆனது $\dfrac{T}{V}$ உடன் செல்கிறது, அது $\dfrac{E}{V}$ உடன் செல்கிறது, எனவே $a$ இலும் $b$ இலும் அமுக்கம் ஒன்றே.

அமுக்கம் மாறாத $P$–$V$ வரைபு ஒரு மட்டமான கோடு. அது வரைபு (1).

ஐந்து வரைபுகளையும் சரிபாருங்கள்.

வரைபு (1) மட்டமானது. $a$ இலும் $b$ இலும் அமுக்கம் ஒன்றே.

வரைபுகள் (2), (3) உயர்கின்றன, வரைபுகள் (4), (5) குறைகின்றன. அவை ஒவ்வொன்றிலும் $b$ இல் உள்ள அமுக்கம் $a$ இல் உள்ளதிலிருந்து வேறுபடுகிறது.

வரைபு (1) பொருந்துகிறது.

சரிபார்ப்பு

$e / v$

இது பொருத்தமானதா?

விரியும்போது வாயு சூடாகிறது. மாறா அமுக்கத்தில் விரியும் வாயு சூடாகவே செய்கிறது, வெயிலில் உள்ள பலூன் போல.

வாயு விரியும்போது அமுக்கம் குறைந்தால், $PV$ ஆனது $V$ ஐ விட மெதுவாக வளரும், $E$ ஆனது $V$ க்கு நேர் விகிதசமமாக இருக்காது. இங்கே $E$ வரைபு உற்பத்தியூடான நேர்கோடு, அது மட்டமான $P$ வரைபுக்குப் பொருந்துகிறது.

முடிவு

$\text{வரைபு }(1)$

$a$ இலிருந்து $b$ வரை அமுக்கம் மாறாமல் இருக்கும். வரைபு (1).

விடை (1).

ஓர் இலட்சிய வாயுவுக்கு இடை இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி கெல்வின் வெப்பநிலையுடன் செல்கிறது, $PV = nRT$.

எனவே $PV$ ஆனது $E$ உடன் செல்கிறது. $E$ ஆனது $V$ க்கு நேர் விகிதசமம் எனின், $V$ ஆல் வகுத்தால் அமுக்கம் ஒரு மாறிலி.

பரீட்சைக் குறிப்பு