2022 A/L Physics Past Paper · Question 43 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $\dfrac{AT}{rg}$

දී ඇති තොරතුරු

දන්නා දේ:

සිලින්ඩරාකාර බඳුනක තද පතුලේ අරය $r$ වූ කුඩා වෘත්තාකාර සිදුරක් ඇත. එහි හරස්කඩ වර්ගඵලය $A$.

පෘෂ්ඨික ආතතිය $T$ වන ද්‍රවයක් පිරවීමට පටන් ගනී. ද්‍රවය සිදුරට ඉහළින් යම් උසක් $h$ කරා ළඟා වූ විට කාන්දු වීමට පටන් ගනී.

පසුව බඳුන $\dfrac{h}{2}$ උසට පුරවනු ලැබේ. වස්තුවක් පා වේ. ද්‍රවය කාන්දු වීමට පටන් ගැනීමට අවශ්‍ය කුඩා ම ස්කන්ධය $m$ කුමක් ද?

අකුරු තබාගෙන, පසුව නියැදි අගයන් $A = 0.02\ \text{m}^2$, $T = 0.07\ \text{N m}^{-1}$, $r = 1 \times 10^{-4}\ \text{m}$, $\rho = 1000\ \text{kg m}^{-3}$, $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ සමග පරීක්ෂා කරමු.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: පා වන වස්තුවේ අවම ස්කන්ධය $m$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$A$ ($\text{m}^2$): බඳුනේ හරස්කඩ වර්ගඵලය.

$r$ ($\text{m}$): සිදුරේ අරය.

$T$ ($\text{N m}^{-1}$): ද්‍රවයේ පෘෂ්ඨික ආතතිය.

$h$ ($\text{m}$): කාන්දු වීම පටන් ගන්නා විට ද්‍රවයේ උස.

$\rho$ ($\text{kg m}^{-3}$): ද්‍රවයේ ඝනත්වය.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ගුරුත්වජ ත්වරණය.

$p$ ($\text{Pa}$): පීඩනයක්.

$m$ ($\text{kg}$): වස්තුවේ ස්කන්ධය.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

ද්‍රවය සිදුර මත පහළට තල්ලු කරයි. ද්‍රවය ගැඹුරු වන තරමට සිදුර ළඟ පීඩනය වැඩි වේ.

කුඩා සිදුරක ද්‍රවය වක්‍ර සම්පතක් සාදයි. එම සම්පතේ පෘෂ්ඨික ආතතියට $\dfrac{2T}{r}$ දක්වා පීඩනයක් අල්ලා ගත හැකි ය.

සිදුර ළඟ ද්‍රව පීඩනය එයට වඩා වැඩි වූ විට ද්‍රවය කාන්දු වේ.

අඩ උසේ දී පීඩනය අඩක් වේ, එය සම්පතට දරා ගත හැකි ය.

පා වන වස්තුව තම බරින් ද්‍රවය මත තල්ලු කරයි. පා වන වස්තුව තමාගේ බරට සමාන බරැති ද්‍රවයක් විස්ථාපනය කරයි. බඳුන සිලින්ඩරයකි, එබැවින් $mg$ බර පතුලේ වර්ගඵලය $A$ මත පැතිරේ. පතුලේ පීඩනය $\dfrac{mg}{A}$ කින් වැඩි වේ.

ද්‍රවය හැලෙන්නේ නැතැයි ද, වස්තුව බඳුනේ බිත්ති නොගැටෙතැයි ද සලකමු.

$\therefore p_1 - p_2 = \dfrac{2\,T}{r}$

$O$ ලක්ෂ්‍යයේ ද්‍රවස්ථීති පීඩනය දක්වෙන ප්‍රකාශනය මෙයයි.

ද්‍රවයක $h$ ගැඹුරක පීඩනය $p = h\rho g$.

පොතෙහි බුබුළක අර්ධයක බල සමතුලිතතාවෙන් පෙන්වන්නේ, අරය $r$ වූ වක්‍ර ද්‍රව පෘෂ්ඨයක් හරහා පීඩන අන්තරය $\dfrac{2T}{r}$ බවයි. සිදුරේ ඇති ද්‍රවය අල්ලා ගන්නේ මෙවැනි එක් පෘෂ්ඨයකිනි.

උදාහරණයක් ලෙස, තේ පෙරනයක්. ජලය එහි කුඩා සිදුරුවල රැඳී පවතී, ගලා නොයයි. ඉහළින් ප්‍රමාණවත් ජලයක් ඇති විට, නැතහොත් හැන්දකින් ජලය මත තද කළ විට, එය ගලා යයි.

සිදුරුවල ඇති තුනී සම්පත පීඩනය ඉතා විශාල වන තෙක් එය දරා සිටින්නේ එලෙස ම ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$h\rho g = \dfrac{2T}{r}$

$\dfrac{h}{2}\rho g = \dfrac{T}{r}$

$\dfrac{T}{r} + \dfrac{mg}{A} = \dfrac{2T}{r}$

$m = \dfrac{AT}{rg}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

$\dfrac{AT}{rg}$ හි ඒකකය $\dfrac{\text{m}^2 \times \text{N m}^{-1}}{\text{m} \times \text{m s}^{-2}} = \dfrac{\text{N s}^2}{\text{m}} = \text{kg}$, එබැවින් පිළිතුර ස්කන්ධයකි.

$1400$

$\dfrac{2T}{r} = \dfrac{2 \times 0.07}{1 \times 10^{-4}}$

$0.14$

$h = \dfrac{1400}{\rho g} = \dfrac{1400}{1000 \times 10}$

$700$

$\dfrac{h}{2}\rho g = 0.07 \times 1000 \times 10$

$1400 - 700$

$1.4$

$m = \dfrac{700 \times A}{g} = \dfrac{700 \times 0.02}{10}$

තර්කය / ගණනය

එකතු කළ යුතු පීඩනය $\dfrac{mg}{A} = \dfrac{T}{r}$. එබැවින් $m = \dfrac{AT}{rg}$.

එය විකල්පය (2) ය.

පරීක්ෂා කිරීම

$a * t / (r * g)$

මෙය සාධාරණ ද?

බඳුන පළල් වන තරමට ස්කන්ධය විශාල ය, මන්ද බර විශාල වර්ගඵලයක් මත පැතිරේ. පෘෂ්ඨික ආතතිය විශාල වන තරමට ස්කන්ධය විශාල ය, මන්ද සම්පතට වැඩිපුර දරා ගත හැකි ය. සිදුර විශාල වන තරමට ස්කන්ධය කුඩා ය, මන්ද පළල් සිදුරක සම්පතට අඩුවෙන් දරා ගත හැකි ය.

බඳුන සම්පූර්ණ $h$ උසට පුරවා ඇත්නම් වස්තුවක් අවශ්‍ය නැත: $m = 0$. අඩ උසේ දී වස්තුව පීඩනයෙන් අඩක් එකතු කළ යුතු ය, එය $\dfrac{T}{r}$ ය.

නිගමනය

$m = \dfrac{AT}{rg}$

වස්තුවේ අවම ස්කන්ධය $m = \dfrac{AT}{rg}$.

පිළිතුර (2) ය.

ද්‍රවය කාන්දු කරන පීඩනය $\dfrac{2T}{r}$ ලියන්න. නව උසේ දී ද්‍රවය දෙන $h\rho g$ සොයන්න. වස්තුව වෙනස එකතු කළ යුතු ය, එහි බර වර්ගඵලය $A$ මත පැතිරී $\dfrac{mg}{A}$ දෙයි.

විභාග ඉඟිය