2022 A/L Physics Past Paper · Question 48 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $76\ \text{Hz}$

දී ඇති තොරතුරු

දන්නා දේ:

එක් කෙළවරක් වැසූ නළයක් සමග සරසුලක් නාද කරනු ලැබේ.

වාතය $51\ ^\circ\text{C}$ හි ඇති විට නුගැසුම් සංඛ්‍යාතය $4\ \text{Hz}$ වේ. වාතය $127\ ^\circ\text{C}$ හි ඇති විට ද නුගැසුම් සංඛ්‍යාතය නැවතත් $4\ \text{Hz}$ වේ.

නළය එකම ය, සෑම විටම එය නාද වන්නේ එකම උපරිතානයෙනි. ආන්ත ශෝධනය නොසලකා හරිනු ලැබේ.

ප්‍රශ්නය $\sqrt{324} = 18$ ලෙස දෙයි.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: සරසුලේ සංඛ්‍යාතය.

සෑම අකුරක් ම කුමක් දැයි බලමු:

$f$ ($\text{Hz}$): සරසුලේ සංඛ්‍යාතය.

$f_1$ ($\text{Hz}$): වාතය $51\ ^\circ\text{C}$ හි ඇති විට නළයේ ස්වරය.

$f_2$ ($\text{Hz}$): වාතය $127\ ^\circ\text{C}$ හි ඇති විට නළයේ ස්වරය.

$T_1$, $T_2$ ($\text{K}$): කෙල්වින් පරිමාණයෙන් වාත උෂ්ණත්ව දෙක.

$v_1$, $v_2$ ($\text{m s}^{-1}$): $T_1$ සහ $T_2$ හි වාතයේ ධ්වනි ප්‍රවේගය.

$\lambda$ ($\text{m}$): නළය තුළ ධ්වනියේ තරංග ආයාමය.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

නළය තුළ ඇති වාතය තමන්ට ම ආවේණික ස්වරයකින් නාද වේ. සරසුල තම ස්වරයෙන් නාද වේ. ස්වර දෙක ආසන්න වන විට නුගැසුම් ඇසේ.

නළය සහ උපරිතානය වෙනස් නොවන බැවින් නළය තුළ ධ්වනියේ තරංග ආයාමය වෙනස් නොවේ.

උණුසුම් වාතය ධ්වනිය වඩා වේගයෙන් ගෙන යයි. තරංග ආයාමය සමාන විට වේගවත් ධ්වනියක් ඉහළ ස්වරයක් දෙයි. එබැවින් උණුසුම් නළයට සිසිල් නළයට වඩා ඉහළ ස්වරයක් ඇත.

සරසුල දෙකම සමග $4\ \text{Hz}$ නුගැසුම් දෙයි. එබැවින් සරසුල නළ ස්වර දෙකේ හරියටම මැද තිබිය යුතු ය, පහළ ස්වරයට වඩා $4\ \text{Hz}$ ඉහළින් ද ඉහළ ස්වරයට වඩා $4\ \text{Hz}$ පහළින් ද.

λ₁/4 = l + e ⇒ λ₁ = 4(l + e)

3λ₂/4 = l + e ⇒ λ₂ = (4/3)(l + e)

λ = v/f හෝ v = fλ වශයෙන්‌ ලිවිය හැකි ය.

2. උෂ්ණත්වය වැඩි වන විට වැඩි වේ. (v α √T)

v₁/v₂ = √(T₁/T₂)

v₀/v₃₀ = √(T₀/T₃₀) = √(273/303)

එක්‌ තත්පරයක දී උපරිම ධ්වනි සිදු වන වාර ගණන නුගැසුම්‌ සංඛ්‍යාතය වේ. f₁ හා f₂ යනු සරසුල්‌ දෙකේ සංඛ්‍යාතය නම්‌, නුගැසුම්‌ සංඛ්‍යාතය f_b = |f₁ − f₂| වශයෙන්‌ ලිවිය හැකි ය.

පළමු උපුටා දැක්වීම් දෙක සංවෘත නළයක තරංග ආයාමය දෙයි. ආන්ත ශෝධනය $e$ නොසලකා හැරියහොත් එය රඳා පවතින්නේ නළයේ දිග $l$ සහ නාද වන උපරිතානය මත පමණි. එබැවින් වාතයේ උෂ්ණත්වය සමග එය වෙනස් නොවේ.

තෙවන උපුටා දැක්වීම ප්‍රවේගය, ස්වරය සහ තරංග ආයාමය සම්බන්ධ කරයි. $\lambda$ සමාන විට ස්වරය ප්‍රවේගය සමග යයි.

හතරවන සහ පස්වන උපුටා දැක්වීම් කියන්නේ ධ්වනි ප්‍රවේගය උෂ්ණත්වය සමග වැඩි වන බව සහ ප්‍රවේගවල අනුපාතය ය. හයවන උපුටා දැක්වීම එය භාවිත කරන ආකාරය පෙන්වයි: උෂ්ණත්ව ලියන්නේ කෙල්වින් පරිමාණයෙන් ය, $0\ ^\circ\text{C}$ යනු $273\ \text{K}$ ය.

අවසන් උපුටා දැක්වීම නුගැසුම් ගැන ය: තත්පරයක් තුළ ඇසෙන හඬ වැඩි වාර ගණන.

උදාහරණයක් ලෙස, දේවස්ථානයක ඉන්ද්‍රිය නළ. උණුසුම් සවසක නළ ටිකක් ඉහළින් නාද වේ, මන්ද නළවල දිග වෙනස් නොවේ, නමුත් උණුසුම් වාතයේ ධ්වනිය වේගයෙන් ගමන් කරයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{v_2}{v_1}$

$\dfrac{f_2}{f_1} = \sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}}$

$f_1 = f - 4, \quad f_2 = f + 4$

$\dfrac{f + 4}{f - 4} = \sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

අනුපාතය $\sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}}$ ට ඒකකයක් නැත. සංඛ්‍යාත $\text{Hz}$ වලින් ද නුගැසුම් සංඛ්‍යාතය $\text{Hz}$ වලින් ද ඇත, එබැවින් $f$ ලැබෙන්නේ $\text{Hz}$ වලිනි.

අපි $T_2 > T_1$ භාවිත කරමු. එබැවින් $f_2 > f_1$, සිසිල් නළය සඳහා $f$ ගෙන් $4\ \text{Hz}$ අඩු කරනු ලැබේ, උණුසුම් නළය සඳහා $f$ ට $4\ \text{Hz}$ එකතු කරනු ලැබේ.

$324$

$T_1 = 51 + 273$

$400$

$T_2 = 127 + 273$

$1.11$

$\dfrac{f_2}{f_1} = \sqrt{\dfrac{400}{324}} = \dfrac{20}{18}$

$\dfrac{f + 4}{f - 4} = \dfrac{20}{18}$

$18(f + 4) = 20(f - 4)$

$18f + 72 = 20f - 80$

$76$

$f = \dfrac{152}{2}$

තර්කය / ගණනය

එබැවින් $f = 76\ \text{Hz}$. නළ ස්වර $f_1 = 72\ \text{Hz}$ සහ $f_2 = 80\ \text{Hz}$ වේ.

ඒවායේ අනුපාතය $\dfrac{80}{72} = \dfrac{20}{18}$ වේ, උෂ්ණත්වවලට අවශ්‍ය වන්නේ එයයි. එය විකල්පය (4) ය.

පරීක්ෂා කිරීම

$4 * (r + 1) / (r - 1)$

මෙය සාධාරණ ද?

සරසුල $76\ \text{Hz}$ ය. සිසිල් නළය $72\ \text{Hz}$ හි නාද වේ, එය සරසුලට වඩා $4\ \text{Hz}$ පහළ ය. උණුසුම් නළය $80\ \text{Hz}$ හි නාද වේ, එය සරසුලට වඩා $4\ \text{Hz}$ ඉහළ ය. ප්‍රශ්නය කියන පරිදි ම දෙකම $4\ \text{Hz}$ නුගැසුම් දෙයි.

උණුසුම් වාතයේ ධ්වනිය වේගයෙන් යන බැවින් උණුසුම් නළයේ ස්වරය ඉහළ ය, තිබිය යුතු පරිදි ම.

උෂ්ණත්ව අනුපාතය $\dfrac{400}{324}$ ය, ස්වර අනුපාතය $\dfrac{80}{72}$ ය. ස්වර අනුපාතය උෂ්ණත්ව අනුපාතයේ වර්ග මූලය වේ, ප්‍රවේග සූත්‍රය කියන පරිදි ම.

නිගමනය

$76\ \text{Hz}$

නළ ස්වර $72\ \text{Hz}$ සහ $80\ \text{Hz}$ ය, එබැවින් සරසුල $76\ \text{Hz}$ ය.

පිළිතුර (4) ය.

එකම නළය සහ එකම උපරිතානය නම්, ආන්ත ශෝධනය නොසලකා හැරියහොත්, තරංග ආයාමය වෙනස් නොවේ, එබැවින් ස්වරය ධ්වනි ප්‍රවේගය සමග යයි, එය කෙල්වින් පරිමාණයෙන් $\sqrt{T}$ සමග යයි.

සරසුල එකම නුගැසුම් වෙනස් ස්වර දෙකක් සමග දෙන්නේ නම් එය ඒවායේ මැද තිබේ.

විභාග ඉඟිය