2022 A/L Physics Past Paper · Question 48 (Tamil Medium)

Answer: (4) $76\ \text{Hz}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

ஒரு முனை மூடிய குழாயுடன் ஓர் இசைக்கவை ஒலிக்கச் செய்யப்படுகிறது.

வளி $51\ ^\circ\text{C}$ இல் இருக்கும்போது அடிப்பு மீடிறன் $4\ \text{Hz}$. வளி $127\ ^\circ\text{C}$ இல் இருக்கும்போதும் அடிப்பு மீடிறன் $4\ \text{Hz}$.

குழாய் ஒன்றே, ஒவ்வொரு முறையும் அது ஒரே மேற்றொனியில் ஒலிக்கிறது. முனைத் திருத்தம் புறக்கணிக்கப்படுகிறது.

வினா $\sqrt{324} = 18$ எனத் தருகிறது.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: இசைக்கவையின் மீடிறன்.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$f$ ($\text{Hz}$): இசைக்கவையின் மீடிறன்.

$f_1$ ($\text{Hz}$): வளி $51\ ^\circ\text{C}$ இல் இருக்கும்போது குழாயின் சுரம்.

$f_2$ ($\text{Hz}$): வளி $127\ ^\circ\text{C}$ இல் இருக்கும்போது குழாயின் சுரம்.

$T_1$, $T_2$ ($\text{K}$): கெல்வின் அளவிலான இரு வளி வெப்பநிலைகள்.

$v_1$, $v_2$ ($\text{m s}^{-1}$): $T_1$, $T_2$ இல் வளியில் ஒலியின் வேகம்.

$\lambda$ ($\text{m}$): குழாயில் ஒலியின் அலைநீளம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

குழாயிலுள்ள வளி தனக்கே உரிய சுரத்தில் ஒலிக்கிறது. இசைக்கவை தன் சுரத்தில் ஒலிக்கிறது. இரு சுரங்களும் அண்மையாக இருக்கும்போது அடிப்புகள் கேட்கின்றன.

குழாயும் மேற்றொனியும் மாறாததால் குழாயில் ஒலியின் அலைநீளம் மாறாது.

வெப்பமான வளி ஒலியை வேகமாகக் கொண்டு செல்லும். அலைநீளம் மாறாதபோது வேகமான ஒலி உயர்ந்த சுரத்தைத் தரும். எனவே சூடான குழாய் குளிர்ந்த குழாயை விட உயர்ந்த சுரத்தைக் கொண்டுள்ளது.

இசைக்கவை இரண்டுடனும் $4\ \text{Hz}$ அடிப்பைத் தருகிறது. எனவே இசைக்கவை இரு குழாய் சுரங்களுக்கும் சரியாக நடுவில் இருக்க வேண்டும், தாழ்ந்ததற்கு $4\ \text{Hz}$ மேலேயும் உயர்ந்ததற்கு $4\ \text{Hz}$ கீழேயும்.

$$\frac{\lambda_1}{4} = l + e \implies \lambda_1 = 4(l + e)$$

$$\frac{3\lambda_2}{4} = l + e \implies \lambda_2 = \frac{4}{3}(l + e)$$

மீடிறன், அலை நீளம், வேகம் ஆகியவற்றிற்கு இடையேயான தொடர்பு கீழ்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் தரப்படும்:

(2) வெப்பநிலையில் தங்கியிருக்கும், வெப்பநிலை அதிகரிக்க வேகம் அதிகரிக்கும்.

$$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$$

$$\frac{v_0}{v_{30}} = \sqrt{\frac{T_0}{T_{30}}} = \sqrt{\frac{273}{303}}$$

ஒரு செக்கனில் கேட்கும் உரத்த சத்தங்களின் எண்ணிக்கை அடிப்பு அதிர்வெண் ($f_b$) என அழைக்கப்படும்.

முதல் இரு மேற்கோள்களும் மூடிய குழாயிலுள்ள அலைநீளத்தைத் தருகின்றன. முனைத் திருத்தம் $e$ ஐப் புறக்கணித்தால் அது குழாயின் நீளம் $l$ இலும் எந்த மேற்றொனி ஒலிக்கிறது என்பதிலும் மட்டுமே தங்கியுள்ளது. எனவே வளியின் வெப்பநிலையுடன் அது மாறாது.

மூன்றாவது மேற்கோள் வேகம், சுரம், அலைநீளத்தை இணைக்கிறது. $\lambda$ மாறாதபோது சுரம் வேகத்துடன் செல்கிறது.

நான்காவது, ஐந்தாவது மேற்கோள்கள் ஒலியின் வேகம் வெப்பநிலையுடன் கூடுவதையும் வேகங்களின் விகிதத்தையும் தருகின்றன. ஆறாவது மேற்கோள் அதைப் பயன்படுத்தும் வழியைக் காட்டுகிறது: வெப்பநிலைகள் கெல்வின் அளவில் எழுதப்படுகின்றன, $0\ ^\circ\text{C}$ ஆனது $273\ \text{K}$.

கடைசி மேற்கோள் அடிப்புகள் பற்றியது: ஒரு செக்கனில் கேட்கும் உரத்த சத்தங்களின் எண்ணிக்கை.

உதாரணமாக, ஒரு தேவாலய இசைக்கருவியின் குழாய்கள். வெப்பமான மாலையில் குழாய்கள் சிறிது உயர்ந்து ஒலிக்கும், ஏனெனில் குழாய்களின் நீளம் மாறவில்லை, ஆனால் சூடான வளியில் ஒலி வேகமாகச் செல்கிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{v_2}{v_1}$

$\dfrac{f_2}{f_1} = \sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}}$

$f_1 = f - 4, \quad f_2 = f + 4$

$\dfrac{f + 4}{f - 4} = \sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

விகிதம் $\sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}}$ இற்கு அலகு இல்லை. மீடிறன்கள் $\text{Hz}$ இலும் அடிப்பு மீடிறன் $\text{Hz}$ இலும் உள்ளன, எனவே $f$ ஆனது $\text{Hz}$ இல் வருகிறது.

$T_2 > T_1$ ஐப் பயன்படுத்துகிறோம். எனவே $f_2 > f_1$, குளிர்ந்த குழாய்க்கு $f$ இலிருந்து $4\ \text{Hz}$ கழிக்கப்படுகிறது, சூடான குழாய்க்கு $f$ உடன் $4\ \text{Hz}$ கூட்டப்படுகிறது.

$324$

$T_1 = 51 + 273$

$400$

$T_2 = 127 + 273$

$1.11$

$\dfrac{f_2}{f_1} = \sqrt{\dfrac{400}{324}} = \dfrac{20}{18}$

$\dfrac{f + 4}{f - 4} = \dfrac{20}{18}$

$18(f + 4) = 20(f - 4)$

$18f + 72 = 20f - 80$

$76$

$f = \dfrac{152}{2}$

காரணம் / கணக்கீடு

எனவே $f = 76\ \text{Hz}$. குழாய் சுரங்கள் $f_1 = 72\ \text{Hz}$, $f_2 = 80\ \text{Hz}$.

அவற்றின் விகிதம் $\dfrac{80}{72} = \dfrac{20}{18}$, வெப்பநிலைகளுக்கு வேண்டியது அதுவே. அது தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

$4 * (r + 1) / (r - 1)$

இது பொருத்தமானதா?

இசைக்கவை $76\ \text{Hz}$. குளிர்ந்த குழாய் $72\ \text{Hz}$ இல் ஒலிக்கிறது, அது இசைக்கவையை விட $4\ \text{Hz}$ கீழே. சூடான குழாய் $80\ \text{Hz}$ இல் ஒலிக்கிறது, அது இசைக்கவையை விட $4\ \text{Hz}$ மேலே. வினா சொல்வது போலவே இரண்டும் $4\ \text{Hz}$ அடிப்பைத் தருகின்றன.

சூடான வளியில் ஒலி வேகமாகச் செல்வதால் சூடான குழாயின் சுரம் உயர்வாக இருக்கிறது, இருக்க வேண்டியது போலவே.

வெப்பநிலை விகிதம் $\dfrac{400}{324}$, சுர விகிதம் $\dfrac{80}{72}$. சுர விகிதம் வெப்பநிலை விகிதத்தின் வர்க்கமூலம், வேகத்தின் கோவை சொல்வது போலவே.

முடிவு

$76\ \text{Hz}$

குழாய் சுரங்கள் $72\ \text{Hz}$, $80\ \text{Hz}$, எனவே இசைக்கவை $76\ \text{Hz}$.

விடை (4).

ஒரே குழாய், ஒரே மேற்றொனி, முனைத் திருத்தம் புறக்கணிக்கப்பட்டால் அலைநீளம் மாறாது, எனவே சுரம் ஒலியின் வேகத்துடன் செல்கிறது, அது கெல்வின் அளவில் $\sqrt{T}$ உடன் செல்கிறது.

இரு வெவ்வேறு சுரங்களுடன் இசைக்கவை ஒரே அடிப்பைத் தந்தால் அது அவற்றுக்கு நடுவில் இருக்கும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு