2022 A/L Physics Past Paper · Question 50 (Sinhala Medium)

Answer: (2) ප්‍රස්තාරය (2)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

දන්නා දේ:

ඉතා දිගු ඍජු කම්බියක් $O$ මූල ලක්ෂ්‍යය හරහා $Z$ අක්ෂය ඔස්සේ යයි. ධාරාව කඩදාසියෙන් ඉවතට, අප දෙසට එයි.

අර්ධ වෘත්තයේ අරය $R$ ය, එහි කේන්ද්‍රය කම්බිය වේ. එය $y$ ධන පැත්තේ ඇති ඉහළ අඩ කොටස ය.

සංඛ්‍යා නැත, එබැවින් අකුරු තබා ගනිමු.

සෙවිය යුතු දේ: අර්ධ වෘත්තය දිගේ $x$ සමග $B_x$ හි ප්‍රස්තාරය.

සෑම අකුරක් ම කුමක් දැයි බලමු:

$I$ ($\text{A}$): කම්බියේ ධාරාව.

$R$ ($\text{m}$): අර්ධ වෘත්තයේ අරය, එහි සෑම ලක්ෂ්‍යයක ම කම්බියේ සිට දුර.

$B_0$ ($\text{T}$): කම්බියේ සිට $R$ දුරින් චුම්බක ස්‍රාව ඝනත්වයේ විශාලත්වය.

$B_x$ ($\text{T}$): චුම්බක ස්‍රාව ඝනත්වයේ $x$ සංරචකය.

$x$, $y$ ($\text{m}$): අර්ධ වෘත්තය මත ලක්ෂ්‍යයක පිහිටීම, කම්බියේ සිට මනිනු ලැබේ.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

කම්බිය තමා වටා වෘත්ත ලෙස යන චුම්බක ක්ෂේත්‍රයක් සාදයි.

අර්ධ වෘත්තයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක් ම කම්බියේ සිට එකම $R$ දුරින් ඇත. එබැවින් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය අර්ධ වෘත්තයේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක ම $B_0$ වේ.

ක්ෂේත්‍රය වෘත්තය දිගේ ඇත. ධාරාව කඩදාසියෙන් ඉවතට ඇති බැවින් එය වාමාවර්තව යයි.

අර්ධ වෘත්තයේ මුදුනේ වාමාවර්ත යන්නෙන් අදහස් වන්නේ වමට යොමු වීම ය. දකුණු කෙළවරේ එය ඉහළට ඇත. වම් කෙළවරේ එය පහළට ඇත.

අපට අවශ්‍ය ක්ෂේත්‍රයේ $x$ සංරචකය පමණි. එබැවින් ක්ෂේත්‍රය දකුණට හෝ වමට කොපමණ යොමු වී ඇත්දැයි බලමු.

එවිට එහි ඇති යකඩ කුඩු සන්නායකය කේන්ද්‍ර කොටගත් ඒක කේන්ද්‍රීය වෘත්තාකාර පථ ඔස්සේ සකස් වෙමින් සන්නායකය වටා චුම්බක ක්ෂේත්‍රයේ පැවැත්මත් එහි ව්‍යුහයත් පෙන්වා දෙයි.

සන්නායකයක් තුළින් ධාරාවක් ගලායන දිශාවට දක්ෂිණාවර්ත කස්කුරුප්පුවක් යැවීම සඳහා එය යම් අතකට භ්‍රමණය කළ යුතු ද එය සන්නායකය වටා ඇති වන චුම්බක ක්ෂේත්‍රයේ දිශාව නිරූපණය කරයි.

$$B = \left(\frac{\mu_0}{4\pi}\right)\frac{2I}{r}$$

පළමු උපුටා දැක්වීම කියන්නේ ක්ෂේත්‍රය කම්බිය වටා වෘත්ත ලෙස යන බව ය.

දෙවන උපුටා දැක්වීම දිශාව දෙයි. කඩදාසියෙන් ඉවතට යන දක්ෂිණාවර්ත කස්කුරුප්පුවක් ඉදිරියෙන් බලන විට වාමාවර්තව භ්‍රමණය වේ. එබැවින් ක්ෂේත්‍රය වාමාවර්තව යයි.

තෙවන උපුටා දැක්වීම විශාලත්වය දෙයි, $\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{2I}{r}$, එනම් $\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$. එය රඳා පවතින්නේ කම්බියේ සිට දුර $r$ මත පමණි, ලක්ෂ්‍යය ගැන වෙන කිසිවක් මත නොවේ. අර්ධ වෘත්තයේ සෑම තැනක ම $r = R$ වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, ක්‍රීඩා පිටියක වාමාවර්තව කරකැවෙන රවුම් රෝදය. එහි මුදුනේ සිටින ළමයා වමට යයි. එහි දකුණු කෙළවරේ සිටින ළමයා කෙළින් ම ඉහළට යයි. සෑම ළමයෙක් ම එකම වේගයෙන් යයි, නමුත් දිශාව නිතර හැරේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$B_0 = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi R}$

$B_x = -B_0\,\dfrac{y}{R}$

$B_x \leq 0$

$B_x = -B_0 \text{ at } x = 0, \quad B_x = 0 \text{ at } x = \pm R$

තර්කය / ගණනය

$B_0$ ඇත්තේ $\text{T}$ වලිනි. භාගය $\dfrac{y}{R}$ ට ඒකකයක් නැත, එබැවින් $B_x$ ඇත්තේ $\text{T}$ වලිනි.

ඍණ ලකුණ එන්නේ දිශාවෙනි. $x$ අක්ෂයට ඉහළින් ඇති ලක්ෂ්‍යයක වාමාවර්ත යන්නෙන් අදහස් වන්නේ ටිකක් වමට, $-x$ දෙසට යොමු වීම ය.

$0$

$B_x = -B_0 \times \dfrac{0}{R}$

$-0.5 B_0$

$B_x = -B_0 \times 0.5$

$-B_0$

$B_x = -B_0 \times 1$

එබැවින් $B_x$ කෙළවරේ $0$ සිට, ශුන්‍යයට පහළට, මුදුනේ වඩාත් පහළ අගය $-B_0$ දක්වා ගොස්, අනෙක් කෙළවරේ නැවත $0$ වේ. එය කිසි විටෙක ශුන්‍යයට ඉහළට නොයයි.

එය අක්ෂයට පහළින් ඇති වළක් ය, $x = -R$ සහ $x = R$ දී ශුන්‍යයට ස්පර්ශ වේ. එය ප්‍රස්තාරය (2) ය.

ප්‍රස්තාර පහ ම පරීක්ෂා කරන්න.

ප්‍රස්තාරය (1) නියත ය, නමුත් ක්ෂේත්‍රයේ දිශාව නිතර හැරේ.

ප්‍රස්තාරය (3) ශුන්‍යයට ඉහළින් ඇත. එය ධාරාව කඩදාසිය තුළට යන විට ලැබේ.

ප්‍රස්තාර (4) සහ (5) $x = 0$ දී ලකුණ වෙනස් කරයි. $B_x$ මුළු අර්ධ වෘත්තයේ ම ශුන්‍යයට පහළින් ඇත.

ප්‍රස්තාරය (2) ශුන්‍යයට පහළින්, $x = 0$ දී වඩාත් පහළ, කෙළවර දෙකේ ම ශුන්‍ය වේ. එය ගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

$-b0 * y / r$

මෙය සාධාරණ ද?

මුළු ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය අර්ධ වෘත්තය දිගේ එකම ය. $x$ සංරචකය මුළු ක්ෂේත්‍රය වන්නේ ක්ෂේත්‍රය වමට යොමු වන මුදුනේ දී පමණි. කෙළවර දෙකේ ක්ෂේත්‍රය කෙළින් ම ඉහළට හෝ පහළට ඇත, $x$ සංරචකය ශුන්‍ය වේ. එය ප්‍රස්තාරය (2) ට ගැළපේ.

$x = 0$ හි වමේ සහ දකුණේ ප්‍රස්තාරය එකම විය යුතු ය, මන්ද එකිනෙකට දර්පණ ප්‍රතිබිම්බ වූ ලක්ෂ්‍ය දෙකකට $y$ එකම ය. ප්‍රස්තාරය (2) එසේ ය.

නිගමනය

$\text{ප්‍රස්තාරය }(2)$

$B_x$ ශුන්‍යයට පහළින්, $x = 0$ දී වඩාත් පහළ, $x = \pm R$ දී ශුන්‍ය. ප්‍රස්තාරය (2).

පිළිතුර (2) ය.

පළමුව දිශාව සොයන්න. ධාරාව කඩදාසියෙන් ඉවතට නම් ක්ෂේත්‍රය කම්බිය වටා වාමාවර්තව යයි.

එකම දුරකදී විශාලත්වය එකම ය. $x$ සංරචකය සඳහා ක්ෂේත්‍රය වමටද දකුණටද කෙළින් ම ඉහළට හෝ පහළටද යොමු වී ඇත්දැයි බලන්න.

විභාග ඉඟිය