2022 A/L Physics Past Paper · Question 50 (Tamil Medium)

Answer: (2) வரைபு (2)

வினா என்ன கேட்கிறது

எமக்குத் தெரிந்தவை:

மிக நீண்ட நேர்க் கம்பி உற்பத்தி $O$ ஊடாக $Z$-அச்சு வழியே செல்கிறது. ஓட்டம் தாளிலிருந்து வெளியே, நம்மை நோக்கி வருகிறது.

அரைவட்டத்தின் ஆரை $R$, அதன் மையம் கம்பி. இது $y$ நேர்ப் பெறுமானமாக உள்ள பக்கத்திலுள்ள மேல் அரைப்பகுதி.

எண்கள் இல்லை, எனவே எழுத்துகளை வைத்துக்கொள்கிறோம்.

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: அரைவட்டம் வழியே $x$ உடன் $B_x$ இன் வரைபு.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$I$ ($\text{A}$): கம்பியிலுள்ள ஓட்டம்.

$R$ ($\text{m}$): அரைவட்டத்தின் ஆரை, அதன் ஒவ்வொரு புள்ளியினதும் கம்பியிலிருந்துள்ள தூரம்.

$B_0$ ($\text{T}$): கம்பியிலிருந்து தூரம் $R$ இல் காந்தப் பாய அடர்த்தியின் பருமன்.

$B_x$ ($\text{T}$): காந்தப் பாய அடர்த்தியின் $x$ கூறு.

$x$, $y$ ($\text{m}$): அரைவட்டத்தின் மீதான புள்ளியின் நிலை, கம்பியிலிருந்து அளக்கப்படுகிறது.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

கம்பி தன்னைச் சுற்றி வட்டங்களாகச் செல்லும் காந்தப் புலத்தை உண்டாக்குகிறது.

அரைவட்டத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் கம்பியிலிருந்து ஒரே தூரம் $R$ இல் உள்ளது. எனவே புலத்தின் பருமன் அரைவட்டத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் $B_0$ ஆகவே உள்ளது.

புலம் வட்டத்தின் வழியே இருக்கிறது. ஓட்டம் தாளிலிருந்து வெளியே இருப்பதால் அது இடஞ்சுழியாகச் செல்கிறது.

அரைவட்டத்தின் உச்சியில் இடஞ்சுழி என்பது இடப்பக்கம் நோக்கிச் செல்வது. வலது முனையில் அது மேலே செல்கிறது. இடது முனையில் அது கீழே செல்கிறது.

புலத்தின் $x$ கூறு மட்டுமே நமக்கு வேண்டும். எனவே புலம் வலப்பக்கம் அல்லது இடப்பக்கம் எவ்வளவு திரும்பியிருக்கிறது என்பதைப் பார்க்கிறோம்.

அப்போது, அதில் உள்ள இரும்புத்தூளானது கடத்தியை மையமாகக் கொண்டு ஒரு மைய வட்டப்பாதையின் வழியே அமைந்து கடத்தியைச் சூழக் காந்தப் புலத்தின் இரும்பையும் அதன் அமைப்பையும் காட்டுகின்றது.

கடத்தியொன்றின் ஊடாக ஓட்டம் பாயும் திசையில் வலஞ்சுழித் தக்கைத் திருகொன்றினைச் செலுத்துவதற்காக அதனை எந்தத்திசையில் சுழற்ற வேண்டுமோ அது கடத்தியை சூழவுள்ள காந்தப்புலத்தின் திசையைக் காட்டும்.

$$B = \left(\frac{\mu_0}{4\pi}\right)\frac{2I}{r}$$

முதல் மேற்கோள் புலம் கம்பியைச் சுற்றி வட்டங்களாகச் செல்கிறது என்கிறது.

இரண்டாவது மேற்கோள் திசையைத் தருகிறது. தாளிலிருந்து வெளியே செல்லும் வலஞ்சுழித் தக்கைத் திருகு முன்பக்கத்திலிருந்து பார்க்கும்போது இடஞ்சுழியாகச் சுழல்கிறது. எனவே புலம் இடஞ்சுழியாகச் செல்கிறது.

மூன்றாவது மேற்கோள் பருமனைத் தருகிறது, $\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{2I}{r}$, அதாவது $\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$. அது கம்பியிலிருந்துள்ள தூரம் $r$ இல் மட்டுமே தங்கியுள்ளது, புள்ளியைப் பற்றிய வேறெதிலும் அல்ல. அரைவட்டத்தில் எங்கும் $r = R$.

உதாரணமாக, விளையாட்டு மைதானத்தில் இடஞ்சுழியாகச் சுழலும் ராட்டினம். அதன் உச்சியிலுள்ள சிறுவன் இடப்பக்கம் செல்கிறான். அதன் வலது விளிம்பிலுள்ள சிறுவன் நேராக மேலே செல்கிறான். ஒவ்வொரு சிறுவனும் ஒரே வேகத்தில் செல்கிறான், ஆனால் திசை திரும்பிக்கொண்டே இருக்கிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$B_0 = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi R}$

$B_x = -B_0\,\dfrac{y}{R}$

$B_x \leq 0$

$B_x = -B_0 \text{ at } x = 0, \quad B_x = 0 \text{ at } x = \pm R$

காரணம் / கணக்கீடு

$B_0$ ஆனது $\text{T}$ இல். பின்னம் $\dfrac{y}{R}$ க்கு அலகு இல்லை, எனவே $B_x$ ஆனது $\text{T}$ இல்.

கழித்தல் குறி திசையிலிருந்து வருகிறது. $x$ அச்சுக்கு மேலுள்ள புள்ளியில் இடஞ்சுழி என்பது சிறிது இடப்பக்கம், $-x$ நோக்கிச் செல்வது.

$0$

$B_x = -B_0 \times \dfrac{0}{R}$

$-0.5 B_0$

$B_x = -B_0 \times 0.5$

$-B_0$

$B_x = -B_0 \times 1$

எனவே $B_x$ ஆனது முனையில் $0$ இலிருந்து, பூச்சியத்துக்குக் கீழே, உச்சியில் மிகத் தாழ்ந்த பெறுமானம் $-B_0$ ஐ அடைந்து, மறுமுனையில் மீண்டும் $0$ ஆகிறது. அது ஒருபோதும் பூச்சியத்துக்கு மேலே செல்வதில்லை.

அது அச்சுக்குக் கீழே உள்ள ஒரு குழி, $x = -R$ இலும் $x = R$ இலும் பூச்சியத்தைத் தொடுகிறது. அது வரைபு (2).

ஐந்து வரைபுகளையும் சரிபாருங்கள்.

வரைபு (1) மாறாமல் உள்ளது, ஆனால் புலத்தின் திசை திரும்பிக்கொண்டே இருக்கிறது.

வரைபு (3) பூச்சியத்துக்கு மேலே உள்ளது. அது ஓட்டம் தாளினுள் செல்லும்போது வரும்.

வரைபுகள் (4), (5) $x = 0$ இல் குறியை மாற்றுகின்றன. $B_x$ முழு அரைவட்டத்திலும் பூச்சியத்துக்குக் கீழே இருக்கிறது.

வரைபு (2) பூச்சியத்துக்குக் கீழே, $x = 0$ இல் மிகத் தாழ்வு, இரு முனைகளிலும் பூச்சியம். அது பொருந்துகிறது.

சரிபார்ப்பு

$-b0 * y / r$

இது பொருத்தமானதா?

முழுப் புலத்தின் பருமன் அரைவட்டம் முழுவதும் ஒன்றே. புலம் இடப்பக்கம் நோக்கி இருக்கும் உச்சியில் மட்டுமே $x$ கூறு முழுப் புலமும் ஆகும். இரு முனைகளிலும் புலம் நேராக மேலே அல்லது கீழே இருக்கிறது, $x$ கூறு பூச்சியம். அது வரைபு (2) உடன் பொருந்துகிறது.

$x = 0$ இன் இடப்பக்கமும் வலப்பக்கமும் வரைபு ஒன்றாகவே இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் ஒன்றுக்கொன்று கண்ணாடிப் பிம்பமான இரு புள்ளிகளுக்கும் $y$ ஒன்றே. வரைபு (2) அவ்வாறே.

முடிவு

$\text{வரைபு }(2)$

$B_x$ பூச்சியத்துக்குக் கீழே, $x = 0$ இல் மிகத் தாழ்வு, $x = \pm R$ இல் பூச்சியம். வரைபு (2).

விடை (2).

முதலில் திசையைக் காணுங்கள். ஓட்டம் தாளிலிருந்து வெளியே இருந்தால் புலம் கம்பியைச் சுற்றி இடஞ்சுழியாகச் செல்கிறது.

ஒரே தூரத்தில் பருமன் ஒன்றே. $x$ கூறுக்கு, புலம் இடப்பக்கமா, வலப்பக்கமா, நேராக மேலா கீழா என்று பாருங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு