2023 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Sinhala Medium)

Answer: (2) ප්‍රස්තාරය (2)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: උත්තල කාවයකින් සෑදෙන තාත්වික ප්‍රතිබිම්බයක රේඛීය විශාලනය $m$ හි ප්‍රස්තාරය, ප්‍රතිබිම්බ දුර $V$ සමග.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$m$: රේඛීය විශාලනය. එයට ඒකකයක් නැත.

$V$ ($\text{m}$): ප්‍රතිබිම්බ දුර, තිරස් අක්ෂයේ.

$u$ ($\text{m}$): වස්තු දුර.

$f$ ($\text{m}$): කාවයේ නාභීය දුර. එය වෙනස් නොවේ.

සංඛ්‍යා නැත. අපි අකුරු තබා ගනිමු, පසුව නිදර්ශන අගයන්ගෙන් පරීක්ෂා කරමු: $V = f$, $2f$, $3f$.

අදාළ න්‍යාය

කාවය ඉදිරියේ තැබූ වස්තුවක වස්තු දුරත්‌ එහි ප්‍රතිබිම්බ දුරත්‌ කාවයේ නාභීය දුරත්‌ සමග දක්වන සම්බන්ධය කාව සූත්‍රයෙන්‌ දක්වෙයි. වස්තුවත්‌ ප්‍රතිබිම්බයත්‌ දක්වෙන ඕනෑ ම කිරණ රූපසටහනක්‌ යොදා ගනිමින්‌ මේ සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න කළ හැකි ය.

තව ද, රේඛීය විශාලනය (m) = ප්‍රතිබිම්බ උස / වස්තු උස = OP/IP = |v/u|

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ කාව සූත්‍රය වස්තු දුර, ප්‍රතිබිම්බ දුර සහ නාභීය දුර සම්බන්ධ කරන බවයි. දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ රේඛීය විශාලනය $\dfrac{V}{u}$ බවයි, එනම් ප්‍රතිබිම්බ දුර වස්තු දුරින් බෙදීම.

තාත්වික ප්‍රතිබිම්බයකට $u$ සහ $V$ යනු කාවයේ පැති දෙකේ ඇති සාමාන්‍ය දිග ය, කාව සූත්‍රය $\dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{V} = \dfrac{1}{f}$ ලෙස ලියැවේ.

දෙවන උද්ධෘතයේ ප්‍රතිබිම්බ දුර කුඩා $v$ ලෙස ලියා ඇත. අපි ප්‍රශ්නයේ මෙන් විශාල $V$ භාවිත කරමු.

උදාහරණයක් ලෙස, ස්ලයිඩ ප්‍රක්ෂේපකයක් සිතන්න. ස්ලයිඩය කාවයට ටිකක් ළං කළ විට දුර බිත්තියේ රූපය විශාල වේ. රූපය පැහැදිලිව තබා ගැනීමට බිත්තිය තව දුරට ගෙන යා යුතු ය.

එබැවින් විශාල රූපයක් විශාල ප්‍රතිබිම්බ දුරක් සමග යයි. ඒ කෙසේදැයි හරියටම සොයමු.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{V} = \dfrac{1}{f}$

$m = \dfrac{V}{u}$

$\dfrac{V}{u} + 1 = \dfrac{V}{f}$

$m = \dfrac{V}{f} - 1$

තර්කය / ගණනය

ප්‍රස්තාරය පවතින්නේ කොතැනද?

වස්තුව කාවයේ සිට නාභීය දුරට වඩා ඈතින් ඇති විට තාත්වික ප්‍රතිබිම්බයක් සෑදේ. එවිට ප්‍රතිබිම්බය ද $f$ ට වඩා ඈතින් ඇත, එබැවින් $V$ $f$ ට වඩා විශාල ය.

එබැවින් ප්‍රස්තාරය $V = f$ දී පටන් ගනී.

$0$

$m = \dfrac{f}{f} - 1$

$1$

$m = \dfrac{2f}{f} - 1$

$2$

$m = \dfrac{3f}{f} - 1$

බෑවුම සහ හැඩය:

$m = \dfrac{V}{f} - 1$ සරල රේඛාවකි, මන්ද $V$ හි සෑම සමාන පියවරකටම $m$ සමාන ප්‍රමාණයකින් වැඩි වේ.

බෑවුම $\dfrac{1}{f}$, එය ධන ය. එබැවින් රේඛාව ඉහළ යයි.

එය $V$ අක්ෂය හමු වන්නේ $m = 0$ දී, එනම් $V = f$ දී ය. එය මුල් ලක්ෂ්‍යයෙන් පටන් නොගනී.

අපි බලාපොරොත්තු වන ප්‍රස්තාරය:

සරල රේඛාවකි. එය මුල් ලක්ෂ්‍යයෙන් ඈතින්, $V = f$ දී $V$ අක්ෂයෙන් පටන් ගනී. $V$ වැඩි වන විට ඉහළ යයි.

$v - 1$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

නිදර්ශනයක් නැවත ආදේශ කරන්න: $V = 2f$ සමග කාව සූත්‍රය $\dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{2f} = \dfrac{1}{2f}$ දෙයි, එබැවින් $u = 2f$, $m = \dfrac{V}{u} = 1$. $V = 2f$ දී රේඛාව දෙන්නේ ද එයම ය.

වස්තුව $2f$ හි ඇති විට ප්‍රතිබිම්බය වස්තුවේ ම ප්‍රමාණය වේ. එය දන්නා කරුණකි, එබැවින් ගැළපේ.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් ප්‍රස්තාර පහ සමග ගළපමු.

ප්‍රස්තාරය (1) මුල් ලක්ෂ්‍යයෙන් යන රේඛාවකි. අපගේ රේඛාව මුල් ලක්ෂ්‍යයෙන් නොව $V = f$ දී පටන් ගනී.

ප්‍රස්තාරය (2) මුල් ලක්ෂ්‍යයෙන් ඈතින් $V$ අක්ෂයෙන් පටන් ගෙන ඉහළ යන සරල රේඛාවකි. එය ගැළපේ.

ප්‍රස්තාරය (3) $m$ අක්ෂයෙන් පටන් ගනී. ප්‍රස්තාරය (4) වක්‍රයකි, ප්‍රස්තාරය (5) පහළ යයි. මේවා නොගැළපේ.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

ප්‍රස්තාරය (1) මුල් ලක්ෂ්‍යයෙන් යන රේඛාවකි. අපගේ රේඛාව මුල් ලක්ෂ්‍යයෙන් නොව $V = f$ දී පටන් ගනී.

ප්‍රස්තාරය (3) $m$ අක්ෂයෙන් පටන් ගනී.

ප්‍රස්තාරය (4) වක්‍රයකි.

ප්‍රස්තාරය (5) පහළ යයි.

නිගමනය

$m = \dfrac{V}{f} - 1$

ප්‍රස්තාරය $V = f$ දී $V$ අක්ෂයෙන් පටන් ගෙන ඉහළ යන සරල රේඛාවකි. එය ප්‍රස්තාරය (2) යි.

පිළිතුර (2) යි.

තාත්වික ප්‍රතිබිම්බයකට $m = \dfrac{V}{u}$ ලියා, $\dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{V} = \dfrac{1}{f}$ යොදා $m = \dfrac{V}{f} - 1$ ලබා ගන්න.

එය ධන බෑවුමක් ඇති සරල රේඛාවකි, $V = f$ දී $V$ අක්ෂය හමු වේ.

විභාග ඉඟිය