2023 A/L Physics Past Paper · Question 32 (Sinhala Medium)

Answer: (1) ප්‍රස්තාරය (1)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපට අවශ්‍ය: බෝලයේ ප්‍රවේගය $v$ කාලය $t$ ට එදිරිව ප්‍රස්තාරය.

එක් එක් අකුරේ තේරුම:

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): බෝලයේ ප්‍රවේගය. ඉහළට ධන ලෙස ගනිමු. එබැවින් වැටෙන බෝලයක $v$ ඍණ වේ.

$t$ ($\text{s}$): කාලය.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ගුරුත්වජ ත්වරණය.

$m$ ($\text{kg}$): බෝලයේ ස්කන්ධය.

$K$ ($\text{J}$): බෝලයේ චාලක ශක්තිය.

$\Delta K$ ($\text{J}$): එක් පොළා පැනීමක දී බෝලයට නැති වන චාලක ශක්තිය. එය එක් එක් පොළා පැනීමේ දී එක සමාන ය.

අදාළ න්‍යාය

චලනය වන වස්තුවක ප්‍රවේගය ($v$) කාලය ($t$) ට එදිරිව සලකුණු කිරීමෙන් ප්‍රවේග කාල ප්‍රස්තාරය ලැබේ.

කාලය සමග ප්‍රවේගය වැඩි වන බව දක්වයි. එනම් මෙම ප්‍රස්තාරයේ අනුක්‍රමණය මගින් ත්වරණය නිරූපණය වේ.

මෙහි විස්ථාපනය සහ ප්‍රවේගය යන රාශීන් දෛශික වන හෙයින් ප්‍රස්තාරිකව ඒවායේ දිශා නිරූපණය කිරීම වැදගත් බව සිත්හි තබා ගත යුතු ය.

චාලක ශක්තිය යනු $\frac{1}{2}mv^2$ වේ.

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ ප්‍රවේග-කාල ප්‍රස්තාරය යනු කුමක් ද යන්න ය. දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ එහි අනුක්‍රමණය ත්වරණය බව ය. තෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ චලිතයේ දිශාව ප්‍රස්තාරයේ දැක්විය යුතු බව ය. එබැවින් ප්‍රවේගය ඍණ ද විය හැකි ය.

අවසාන උද්ධෘතය චලනය වන වස්තුවක චාලක ශක්තිය දෙයි: $K = \dfrac{1}{2}mv^2$.

නිදසුනක් ලෙස රබර් බෝලයක් බිමට අත හරින්න. එය පොළා පායි. එක් එක් පොළා පැනීම කලින් එකට වඩා පහත් ය. අවසානයේ එය නිශ්චලව තිබේ.

එය බිමේ වදින විට යම් ශක්තියක් නැති කරන බැවින් නිමක් නැතිව පොළා නොපායි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\dfrac{\Delta v}{\Delta t} = -g$

$K = \dfrac{1}{2}mv^2$

$\dfrac{1}{2}mv_n^2 = \dfrac{1}{2}mv_0^2 - n\,\Delta K$

තර්කය / ගණනය

රේඛාව නැමෙන්නේ හෝ පනින්නේ කොතැන ද?

පොළා පැනීම් දෙකක් අතර බෝලය වාතයේ ඇත. එම කාලය පුරා අනුක්‍රමණය $-g$ ය. එබැවින් ප්‍රස්තාරය පහළට බෑවුම් සරල රේඛාවකි. වෙනස් ගමන්වල රේඛා සමාන්තර ය.

පොළා පැනීමේ දී බෝලය එකවර හැරේ. ප්‍රවේගය ඍණ අගයකින් ධන අගයකට පනී. එය ප්‍රස්තාරයේ සිරස් පැනීමකි.

$4.47$

$v_0 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 1}$

$0$

$v(0)$

$-4.47$

$v = -v_0$

පොළා පැනීම් කුඩා වන ආකාරය:

එක් එක් පොළා පැනීමේ දී නැති වන ශක්තිය එක සමාන ය. එබැවින් $v^2$ සමාන පියවරවලින් අඩු වේ, $v_n^2 = v_0^2 - \dfrac{2n\,\Delta K}{m}$.

$v_0^2 = 20$ ද පියවර $4$ ද ගනිමු ($\text{m}^2\,\text{s}^{-2}$ වලින්). එවිට $v_1 = 4$, $v_2 = 3.46$, $v_3 = 2.83$, $v_4 = 2$ වන අතර ඊළඟ එක $0$ ය.

වේග මුලදී සෙමින් ද පසුව වේගයෙන් ද අඩු වේ. පොළා පැනීම් කිහිපයකින් පසු චාලක ශක්තිය ඉතිරි නොවේ. බෝලය නතර වේ. ප්‍රස්තාරය අවසන් වේ.

අප බලාපොරොත්තු වන ප්‍රස්තාරය:

එය $0$ න් ආරම්භ වී සරල රේඛාවක් දිගේ පහළට යයි. පොළා පැනීමේ දී එය කුඩා ධන අගයකට පනී. ඉන්පසු එයට සමාන්තර රේඛාවක් දිගේ පහළට ගොස් නැගීමේ ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේ දී ශුන්‍යය හරහා යයි.

මෙය කුඩා වන පැනීම් සමග නැවත නැවත සිදු වී පොළා පැනීම් කිහිපයකින් පසු අවසන් වේ.

$sqrt(2 * g * h)$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් එය ප්‍රස්තාර පහ සමග ගළපන්න.

ප්‍රස්තාරය (1) ශුන්‍යයෙන් පහළට ගොස් ඉහළට පැන, කෙටි වී අවසන් වන සමාන්තර පහළ යන රේඛා ඇත. එය ගැළපේ.

ප්‍රස්තාරය (2) ශුන්‍යයට ඉහළට නොයයි. ප්‍රස්තාරය (3) හි පළමු රේඛාව අනෙක් ඒවාට වඩා බෑවුම් ය. ප්‍රස්තාරය (4) හි උච්ච පළමු උච්චය තරම් උස ය. ප්‍රස්තාරය (5) හරස් කඩ රටාවකින් නගී. මේවා නොගැළපේ.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

ප්‍රස්තාරය (2) ශුන්‍යයට ඉහළට නොයයි. එබැවින් පොළා පැනීමෙන් පසු බෝලය නොනගී.

ප්‍රස්තාරය (3) හි පළමු රේඛාව අනෙක් ඒවාට වඩා බෑවුම් ය. නමුත් මුළු ගමන පුරා ම අනුක්‍රමණය $-g$ ය.

ප්‍රස්තාරය (4) හි උච්ච පළමු උච්චය තරම් උස ය. එබැවින් ශක්තිය නැති වී නැත.

ප්‍රස්තාරය (5) නගින අතර බසී ද. ඒ සඳහා ඉහළට ත්වරණයක් අවශ්‍ය ය.

නිගමනය

$v_n^2 = v_0^2 - \dfrac{2n\,\Delta K}{m}$

ප්‍රවේගය සරල රේඛාවක් දිගේ පහළට යයි. එක් එක් පොළා පැනීමේ දී කුඩා අගයකට පනී. රේඛා සමාන්තර ය. එය ප්‍රස්තාරය (1) වේ.

පිළිතුර (1) යි.

උද්ධෘත මගින් ප්‍රවේග-කාල ප්‍රස්තාරය, අනුක්‍රමණය ත්වරණය ලෙස සහ චාලක ශක්තිය ලැබේ. පොළා පැනීමේ දී ප්‍රවේගය පනින බව සහ $v^2$ සමාන පියවරවලින් අඩු වන බව ඒවායින් අප කරන තර්කයයි. පොළා පැනීමට කාලයක් නොගත වේ යැයි ද වාතය නොසලකන බව ද අපි ගනිමු.

ගුරු සටහන

පොළා පැනීම් අතර අනුක්‍රමණය $-g$ ය. එබැවින් රේඛා සමාන්තර ය. පොළා පැනීමේ දී ප්‍රවේගය ඉහළට පනී.

චාලක ශක්තියේ සමාන හානි $v^2$ සමාන පියවරවලින් අඩු කරයි. එබැවින් පොළා පැනීම් කිහිපයකින් පසු බෝලය නතර වේ.

විභාග ඉඟිය