2023 A/L Physics Past Paper · Question 32 (Tamil Medium)

Answer: (1) வரைபு (1)

வினா என்ன கேட்கிறது

நமக்கு வேண்டியது: பந்தின் வேகம் $v$ இன் நேரம் $t$ உடனான வரைபு.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): பந்தின் வேகம். மேல்நோக்கியதை நேராக எடுக்கிறோம். எனவே விழும் பந்துக்கு $v$ மறையாகும்.

$t$ ($\text{s}$): நேரம்.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ஈர்ப்பு ஆர்முடுகல்.

$m$ ($\text{kg}$): பந்தின் திணிவு.

$K$ ($\text{J}$): பந்தின் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி.

$\Delta K$ ($\text{J}$): ஒரு பின்னூதைப்பில் பந்து இழக்கும் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி. அது ஒவ்வொரு பின்னூதைப்பிலும் ஒன்றே.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருள் ஒன்றின் வேகமானது நேரத்துடன் மாறும் போது நேரத்திற்கு எதிரே வேகம் குறிக்கப்படின் வேக-நேர வரைபு பெறப்படும்.

- வேகம்(v) -நேரம்(t) வரைபானது உரு 1.7 நேர அச்சுடன் சாய்ந்த நிலையிலுள்ள நேர்கோடாயின் வரைபானது நேரத்துடன் வேகம் அதிகரிப்பதை காட்டுகின்றது. அத்துடன் இவ்வரைபின் படித்திறன் ஆர்முடுகலை குறிக்கின்றது.

இடப்பெயர்ச்சியும் வேகமும் காவி இயல்புகளைக் கொண்டதால் வரைபில் இயங்கும் திசை வெளிப்படுத்தப்படல் வேண்டும்.

உடலின் ஏகபரிமாண இயக்கப்பாட்டுச்சக்தி, $$W = \frac{1}{2}mv^2$$

முதல் மேற்கோள் வேக-நேர வரைபு என்றால் என்ன எனக் கூறுகிறது. இரண்டாவது மேற்கோள் அதன் படித்திறன் ஆர்முடுகல் எனக் கூறுகிறது. மூன்றாவது மேற்கோள் இயக்கத்தின் திசையை வரைபில் காட்ட வேண்டும் எனக் கூறுகிறது. எனவே வேகம் மறையாகவும் இருக்கலாம்.

கடைசி மேற்கோள் இயங்கும் பொருளின் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியைத் தருகிறது: $K = \dfrac{1}{2}mv^2$.

உதாரணமாக ஒரு இறப்பர் பந்தைத் தரையில் போடுங்கள். அது துள்ளும். ஒவ்வொரு துள்ளலும் முந்தையதிலும் தாழ்வானது. இறுதியில் அது அசையாமல் கிடக்கும்.

அது தரையில் மோதும் ஒவ்வொரு தடவையும் சிறிது சக்தியை இழப்பதால் முடிவில்லாமல் துள்ளாது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\dfrac{\Delta v}{\Delta t} = -g$

$K = \dfrac{1}{2}mv^2$

$\dfrac{1}{2}mv_n^2 = \dfrac{1}{2}mv_0^2 - n\,\Delta K$

காரணம் / கணக்கீடு

கோடு எங்கே வளைகிறது அல்லது பாய்கிறது?

இரு பின்னூதைப்புகளுக்கு இடையே பந்து காற்றில் இருக்கும். படித்திறன் அந்நேரம் முழுவதும் $-g$. எனவே வரைபு கீழ்நோக்கிச் சாயும் நேர்கோடு. வெவ்வேறு பறப்புகளின் கோடுகள் சமாந்தரமானவை.

பின்னூதைப்பில் பந்து உடனே திரும்புகிறது. வேகம் ஒரு மறைப் பெறுமானத்திலிருந்து நேர் பெறுமானத்துக்குப் பாய்கிறது. வரைபில் அது நிலைக்குத்தான பாய்ச்சல்.

$4.47$

$v_0 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 1}$

$0$

$v(0)$

$-4.47$

$v = -v_0$

பின்னூதைப்புகள் எவ்வாறு சிறுக்கின்றன:

ஒவ்வொரு பின்னூதைப்பிலும் இழக்கும் சக்தி ஒன்றே. எனவே $v^2$ சம படிகளில் குறைகிறது: $v_n^2 = v_0^2 - \dfrac{2n\,\Delta K}{m}$.

$v_0^2 = 20$ எனவும் படி $4$ எனவும் எடுப்போம் ($\text{m}^2\,\text{s}^{-2}$ இல்). அப்போது $v_1 = 4$, $v_2 = 3.46$, $v_3 = 2.83$, $v_4 = 2$. அடுத்தது $0$.

கதிகள் முதலில் மெதுவாகவும் பின் வேகமாகவும் குறைகின்றன. சில பின்னூதைப்புகளின் பின் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி மிஞ்சாது. பந்து நிற்கும். வரைபு முடியும்.

நாம் எதிர்பார்க்கும் வரைபு:

அது $0$ இல் தொடங்கி ஒரு நேர்கோட்டில் கீழே செல்கிறது. பின்னூதைப்பில் அது சிறிய நேர்ப் பெறுமானத்துக்குப் பாய்ந்து, பின் அதற்குச் சமாந்தரமான கோட்டில் கீழே சென்று ஏற்றத்தின் உச்சத்தில் பூச்சியத்தைக் கடக்கிறது.

இது சிறுத்துச் செல்லும் பாய்ச்சல்களுடன் திரும்பத் திரும்ப நடந்து, சில பின்னூதைப்புகளுக்குப் பின் முடிகிறது.

$sqrt(2 * g * h)$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இனி ஐந்து வரைபுகளுடன் ஒப்பிடுக.

வரைபு (1) பூச்சியத்திலிருந்து கீழே சென்று, மேலே பாய்ந்து, சிறுத்து முடியும் சமாந்தரமான இறங்கு கோடுகளைக் கொண்டுள்ளது. அது பொருந்தும்.

வரைபு (2) பூச்சியத்துக்கு மேலே செல்லவில்லை. வரைபு (3) இன் முதல் கோடு மற்றவற்றிலும் செங்குத்தானது. வரைபு (4) இன் உச்சங்கள் முதல் உச்சத்தின் உயரத்திலேயே உள்ளன. வரைபு (5) வளைந்து வளைந்து ஏறி இறங்குகிறது. இவை பொருந்தா.

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

வரைபு (2) பூச்சியத்துக்கு மேலே செல்லவில்லை. எனவே பின்னூதைப்பின் பின் பந்து எழாது.

வரைபு (3) இன் முதல் கோடு மற்றவற்றிலும் செங்குத்தானது. ஆனால் முழுப் பறப்பிலும் படித்திறன் $-g$.

வரைபு (4) இன் உச்சங்கள் முதல் உச்சத்தின் உயரத்திலேயே உள்ளன. எனவே சக்தி இழக்கப்படவில்லை.

வரைபு (5) ஏறவும் இறங்கவும் செய்கிறது. அதற்கு மேல்நோக்கிய ஆர்முடுகல் வேண்டும்.

முடிவு

$v_n^2 = v_0^2 - \dfrac{2n\,\Delta K}{m}$

வேகம் ஒரு நேர்கோட்டில் கீழே செல்கிறது. ஒவ்வொரு பின்னூதைப்பிலும் சிறிய பெறுமானத்துக்குப் பாய்கிறது. கோடுகள் சமாந்தரமானவை. அது வரைபு (1).

விடை (1).

மேற்கோள்கள் வேக-நேர வரைபையும் படித்திறனை ஆர்முடுகலாகவும் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியையும் தருகின்றன. பின்னூதைப்பில் வேகம் பாய்வதும் $v^2$ சம படிகளில் குறைவதும் அவற்றிலிருந்து நாம் செய்யும் நியாயம். பின்னூதைப்புக்கு நேரம் செல்லாது எனவும் காற்றைப் புறக்கணிப்பதாகவும் எடுக்கிறோம்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

பின்னூதைப்புகளுக்கு இடையே படித்திறன் $-g$. எனவே கோடுகள் சமாந்தரமானவை. பின்னூதைப்பில் வேகம் மேலே பாயும்.

இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியின் சம இழப்புகள் $v^2$ ஐச் சம படிகளில் குறைக்கும். எனவே சில பின்னூதைப்புகளுக்குப் பின் பந்து நிற்கும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு