2023 A/L Physics Past Paper · Question 35 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $392\,\text{Hz}$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

අපි දන්නා දේ:

නළය දෙකෙළවර විවෘත ය. $T$ උෂ්ණත්වයේ දී එය $f_1 = 400\,\text{Hz}$ දී අනුනාද වේ.

වෙනත් දිනයක ධ්වනි වේගය $2\%$ කින් අඩු ය. නළය එම නළයම ය.

අපට අවශ්‍ය: එම දිනයේ එය අනුනාද වන සංඛ්‍යාතය $f_2$.

එක් එක් අකුරේ තේරුම:

$f$ ($\text{Hz}$): සංඛ්‍යාතය.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): ධ්වනි වේගය.

$\lambda$ ($\text{m}$): තරංග ආයාමය.

$1$ සහ $2$ මගින් දින දෙක වෙන් කෙරේ. දිනය $1$ යනු $T$ හි දී ය.

අදාළ න්‍යාය

දෙකෙළවර ම විවෘත වූ නළයක වුව ද එක්‌ කෙළවරකින්‌ ඇතුළ කළ ධ්වනි තරංගය අනෙක්‌ කෙළවරට පැමිණි විට එක්තරා ප්‍රමාණයකින්‌ පරාවර්තනය වේ. එහෙයින්‌ මෙහි දී ද නළයේ දිග තරංගයේ තරංග ආයාමයට ගැළපෙන සේ සකස්‌ කළ හැකි නම්‌ පහත දැක්වෙන ආකාරයට අනුනාද අවස්ථා ලැබිය හැකි ය.

තරංග ආයාමය λ හා තරංග වේගය v අතර කුමන ආකාරයේ සම්බන්ධතාවක්‌ පවතී දැයි විමසා බලමු. A නැමැති සෘජු තරංග ප්‍රභවයකින්‌ තත්පරයක දී තරංග අටක්‌ නිකුත්‌ කරන්නේ යයි සිතමු. එවිට එහි සංඛ්‍යාතය 8 Hz කි. ඒවායේ ප්‍රවේගය දකුණු දෙසට v m s⁻¹ වෙයි. වෙනත්‌ ආකාරයකට සඳහන්‌ කළොත්‌ තත්පර 1කට පසුව පළමු තරංගය B ලක්ෂ්‍යය වෙත ළඟා වෙයි. එවිට AB දුර මීටර v ලෙස ලිවිය හැකි ය. මේ තරංග අට ම AB දුර තුළ අඩංගු වෙයි. එවිට තරංග ආයාමය v/8 m වන අතර සංඛ්‍යාතය 16 Hz වුව හොත්‌ තරංග ආයාම දහසයම AB තුළ අඩංගු වෙයි. පොදුවේ ගත්‌ විට තරංගවල සංඛ්‍යාතය f නම්‌, λ = v/f හෝ v = fλ වශයෙන්‌ ලිවිය හැකි ය. මෙයට තරංග සමීකරණය යයි කියනු ලැබේ. මෙය සියලු වර්ගයේ තරංග සඳහා භාවිත කෙරේ.

පළමු උද්ධෘතය කියන්නේ අනුනාදය ඇති වීමට නළයේ දිග තරංගයේ තරංග ආයාමයට ගැළපිය යුතු බව ය. දෙවන උද්ධෘතය කියන්නේ වේගය, සංඛ්‍යාතය, තරංග ආයාමය $v = f\lambda$ ලෙස එක් වන බව ය.

නිදසුනක් ලෙස නළාවක් සිතන්න. නළාව දිනපතා එම නළාවම ය. උණුසුම් දහවලක නාදය මදක් ඉහළට එයි. සීත උදෑසනක මදක් පහළට එයි.

උණුසුම් වාතයේ ධ්වනිය වේගයෙන් ගමන් කරයි. නළාව එම තරංග ආයාමයම ඇති කරන බැවින් වේගවත් ධ්වනියෙන් ඉහළ නාදයක් ලැබේ.

මෙහි දී අපි එම අදහසම මන්දගාමී ධ්වනියක් සමග යොදමු.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$v = f\lambda$

$f = \dfrac{v}{\lambda}$

$f \propto v$

තර්කය / ගණනය

වෙනස් නොවන්නේ: නළය. එහි දිග වෙනස් නොවේ. එබැවින් අනුනාදයට ගැළපෙන තරංග ආයාමය දින දෙකේ ම එක සමාන ය.

වෙනස් වන්නේ: ධ්වනි වේගය. එබැවින් සංඛ්‍යාතය ද එය සමග වෙනස් වේ.

එක් එක් දිනය සඳහා ලියා, පසුව බෙදන්න.

$$f_1 = \dfrac{v_1}{\lambda} \qquad f_2 = \dfrac{v_2}{\lambda}$$

$$\dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{v_2}{v_1}$$

$\lambda$ දින දෙකේ ම එක සමාන බැවින් එය කැපී යයි.

ධ්වනි වේගය $2\%$ කින් අඩු ය. එබැවින් එය මුල් වේගයෙන් $98\%$ කි.

$$\dfrac{v_2}{v_1} = 0.98$$

එබැවින් සංඛ්‍යාතය මුල් සංඛ්‍යාතයෙන් $98\%$ කි.

$$f_2 = 0.98 \times 400 = 392\,\text{Hz}$$

$f * r$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් එය විකල්ප පහ සමග ගළපන්න.

(1) $384\,\text{Hz}$ යනු $4\%$ ක අඩුවකි. නොගැළපේ.

(2) $392\,\text{Hz}$ යනු $2\%$ ක අඩුවකි. මෙය ගැළපේ.

(3) $396\,\text{Hz}$ යනු $1\%$ ක අඩුවකි. නොගැළපේ.

(4) $408\,\text{Hz}$ වැඩි ය. නොගැළපේ.

(5) $416\,\text{Hz}$ වැඩි ය. නොගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

මාන පරීක්ෂාව:

$\dfrac{f_2}{f_1}$ යනු සංඛ්‍යාතයක් සංඛ්‍යාතයකින් බෙදීමකි. $\dfrac{v_2}{v_1}$ යනු වේගයක් වේගයකින් බෙදීමකි. දෙකම ඒකක නැති සංඛ්‍යා බැවින් ඒවා සමාන කළ හැකි ය.

මෙය තේරුමක් ඇත්ද?

එම නළයේ මන්දගාමී ධ්වනියකින් සංඛ්‍යාතය අඩු වේ. එබැවින් පිළිතුර $400\,\text{Hz}$ ට වඩා අඩු විය යුතු ය.

$400\,\text{Hz}$ හි $2\%$ යනු $8\,\text{Hz}$ ය. $400 - 8 = 392\,\text{Hz}$. එම පිළිතුරම ය.

නිගමනය

$f_2 = 392\,\text{Hz}$

නළය $392\,\text{Hz}$ දී අනුනාද වේ.

පිළිතුර (2) යි.

උද්ධෘත මගින් විවෘත නළයක දිග පිළිබඳ කොන්දේසිය සහ $v = f\lambda$ ලැබේ. ධ්වනි වේගය පමණක් වෙනස් වන විට නළයට ගැළපෙන තරංග ආයාමය වෙනස් නොවන බව, එබැවින් $f$ යනු $v$ සමග යන බව, ඒවායින් අප කරන තර්කයයි. උෂ්ණත්වය නිසා නළයේ දිග වෙනස් වීම අපි නොසලකමු.

ගුරු සටහන

එකම නළයට තරංග ආයාමය වෙනස් නොවේ. එබැවින් සංඛ්‍යාතය ධ්වනි වේගය සමග යයි: $\dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{v_2}{v_1}$.

වේගය $2\%$ කින් අඩු වූ විට සංඛ්‍යාතය ද $2\%$ කින් අඩු වේ.

විභාග ඉඟිය