2023 A/L Physics Past Paper · Question 35 (Tamil Medium)

Answer: (2) $392\,\text{Hz}$

வினா என்ன கேட்கிறது

நமக்குத் தெரிந்தவை:

குழாய் இரு முனைகளிலும் திறந்தது. வெப்பநிலை $T$ இல் அது $f_1 = 400\,\text{Hz}$ இல் பரிவுறுகின்றது.

இன்னொரு நாளில் ஒலியின் கதி $2\%$ குறைவு. குழாய் அதே குழாய்.

நமக்கு வேண்டியது: அந்த நாளில் அது பரிவுறும் மீடிறன் $f_2$.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$f$ ($\text{Hz}$): மீடிறன்.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): ஒலியின் கதி.

$\lambda$ ($\text{m}$): அலைநீளம்.

$1$ உம் $2$ உம் இரு நாட்களையும் வேறுபடுத்தும். நாள் $1$ என்பது $T$ இல்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

இரு அந்தங்களிலும் திறந்த குழாய் ஒன்றில் ஒலி அலையானது ஒரு அந்தத்திலிருந்து அனுமதிக்கப்பட்டு அது மறு அந்தத்தினை அடையும்போது அதில் ஒரு குறித்த அளவு தெறிப்படைகிறது. இதனால் இங்கும் குழாயினுடைய நீளமானது அலையின் அலைநீளத்திற்கேற்ப பொருந்தக்கூடிய வகையில் சரி செய்யப்படுமாயின், பரிவு நிலைகள் கீழ்வருமாறு பெறப்படும்.

மீடிறன், அலை நீளம், வேகம் ஆகியவற்றிற்கு இடையேயான தொடர்பு கீழ்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் தரப்படும்:

$$v = f\lambda$$

முதல் மேற்கோள் கூறுவது: பரிவு ஏற்பட குழாயின் நீளம் அலையின் அலைநீளத்துக்குப் பொருந்த வேண்டும். இரண்டாவது மேற்கோள் கூறுவது: கதி, மீடிறன், அலைநீளம் மூன்றும் $v = f\lambda$ என இணைகின்றன.

உதாரணமாக ஒரு புல்லாங்குழலை நினைத்துப் பாருங்கள். புல்லாங்குழல் தினமும் அதே புல்லாங்குழல். வெப்பமான பிற்பகலில் இசை சற்று உயர்ந்து வரும். குளிர்ந்த காலையில் சற்றுத் தாழ்ந்து வரும்.

வெப்பமான காற்றில் ஒலி வேகமாகச் செல்லும். புல்லாங்குழல் அதே அலைநீளத்தையே உண்டாக்குவதால் வேகமான ஒலி உயர்ந்த இசையைத் தரும்.

இங்கே மெதுவான ஒலியுடன் அதே எண்ணத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$v = f\lambda$

$f = \dfrac{v}{\lambda}$

$f \propto v$

காரணம் / கணக்கீடு

மாறாதது: குழாய். அதன் நீளம் மாறாது. எனவே பரிவுக்குப் பொருந்தும் அலைநீளம் இரு நாட்களிலும் ஒன்றே.

மாறுவது: ஒலியின் கதி. எனவே மீடிறனும் அதனுடன் மாறும்.

ஒவ்வொரு நாளுக்கும் எழுதி, பின் வகுக்க.

$$f_1 = \dfrac{v_1}{\lambda} \qquad f_2 = \dfrac{v_2}{\lambda}$$

$$\dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{v_2}{v_1}$$

அலைநீளம் $\lambda$ இரு நாட்களிலும் ஒன்றே என்பதால் அது நீங்கிவிடும்.

ஒலியின் கதி $2\%$ குறைவு. எனவே அது முதல் கதியின் $98\%$.

$$\dfrac{v_2}{v_1} = 0.98$$

எனவே மீடிறன் முதல் மீடிறனின் $98\%$.

$$f_2 = 0.98 \times 400 = 392\,\text{Hz}$$

$f * r$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இனி ஐந்து தெரிவுகளுடன் ஒப்பிடுக.

(1) $384\,\text{Hz}$ என்பது $4\%$ குறைவு. பொருந்தாது.

(2) $392\,\text{Hz}$ என்பது $2\%$ குறைவு. இது பொருந்தும்.

(3) $396\,\text{Hz}$ என்பது $1\%$ குறைவு. பொருந்தாது.

(4) $408\,\text{Hz}$ அதிகம். பொருந்தாது.

(5) $416\,\text{Hz}$ அதிகம். பொருந்தாது.

சரிபார்ப்பு

பரிமாணச் சரிபார்ப்பு:

$\dfrac{f_2}{f_1}$ என்பது மீடிறனை மீடிறனால் வகுத்தது. $\dfrac{v_2}{v_1}$ என்பது கதியைக் கதியால் வகுத்தது. இரண்டும் அலகற்ற எண்கள். எனவே சமப்படுத்தலாம்.

இது பொருத்தமாக உள்ளதா?

அதே குழாயில் மெதுவான ஒலி குறைந்த மீடிறனைத் தரும். எனவே விடை $400\,\text{Hz}$ இலும் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.

$400\,\text{Hz}$ இன் $2\%$ என்பது $8\,\text{Hz}$. $400 - 8 = 392\,\text{Hz}$. அதே விடை.

முடிவு

$f_2 = 392\,\text{Hz}$

குழாய் $392\,\text{Hz}$ இல் பரிவுறும்.

விடை (2).

மேற்கோள்கள் திறந்த குழாய்க்கான நீள நிபந்தனையையும் $v = f\lambda$ ஐயும் தருகின்றன. ஒலியின் கதி மட்டும் மாறும்போது குழாய்க்குப் பொருந்தும் அலைநீளம் மாறாது, எனவே $f$ ஆனது $v$ உடன் செல்கிறது என்பது அவற்றிலிருந்து நாம் செய்யும் நியாயம். வெப்பநிலையால் குழாயின் நீளம் மாறுவதைப் புறக்கணிக்கிறோம்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

ஒரே குழாய்க்கு அலைநீளம் மாறாது. எனவே மீடிறன் ஒலியின் கதியுடன் செல்லும்: $\dfrac{f_2}{f_1} = \dfrac{v_2}{v_1}$.

கதி $2\%$ குறைந்தால் மீடிறனும் $2\%$ குறையும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு