2023 A/L Physics Past Paper · Question 34 (Tamil Medium)

Answer: (5) $R_A = R_B$, $V_A < V_B$

வினா என்ன கேட்கிறது

உருவில் உள்ளவை:

ஓர் ஒடுக்கமான குழாயின் இரு முனைகளிலும் இரு சவர்க்காரக் குமிழிகள், சிறிய $A$ உம் பெரிய $B$ உம்.

குழாயின் நடுவில் ஒரு திருகுபிடி. முதலில் மூடியுள்ளது. பின் திறக்கப்படுகிறது.

நமக்கு வேண்டியது: $A$, $B$ ஆகியவற்றின் இறுதி ஆரைகளுக்கிடையேயும் இறுதிக் கனவளவுகளுக்கிடையேயும் உள்ள தொடர்பு.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$R_A$, $R_B$ ($\text{m}$): குமிழிகளின் ஆரைகள்.

$V_A$, $V_B$ ($\text{m}^3$): குமிழிகளின் கனவளவுகள்.

$T$ ($\text{N m}^{-1}$): சவர்க்காரக் கரைசலின் பரப்பிழுவை.

$p_0$ ($\text{Pa}$): வெளியே உள்ள வளியின் அமுக்கம்.

$p_A$, $p_B$ ($\text{Pa}$): குமிழிகளினுள் உள்ள வளியின் அமுக்கங்கள்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

சவர்க்காரக் குமிழியொன்றினுள்ளே மேலதிக அமுக்கத்தைக் கண்டறிவோம். பாதிக் குமிழியின் சமனிலையைக் கருதுவோம். குமிழியின் ஆரை r உம் சவர்க்காரக் கரைசலின் பரப்பு இழுவை T உம் குமிழியினுள் அமுக்கம் $p_1$ உம் குமிழிக்கு வெளியே உள்ள வளியின் அமுக்கம் $p_2$ உம் ஆகும் எனக் கருதுவோம்.

$p_1 - p_2 = \frac{4T}{r}$

முதல் மேற்கோள் சவர்க்காரக் குமிழியினுள் மேலதிக அமுக்கம் அதன் பரப்பிழுவையிலிருந்து எவ்வாறு வருகிறது எனக் கூறுகிறது. இரண்டாவது மேற்கோள் விளைவைத் தருகிறது: $p_1 - p_2 = \dfrac{4T}{r}$. சவர்க்காரக் குமிழிக்கு இரு மேற்பரப்புகள் உள்ளன. எனவே அது $2T$ அல்ல, $4T$.

எனவே ஆரை சிறிதாகும்போது உள்ளே உள்ள அமுக்கம் பெரிதாகும்.

உதாரணமாக ஒரு பலூனை ஊதுங்கள். முதல் ஊதல் மிகக் கடினம். பலூன் பெரிதாகும்போது அது எளிதாகும். எனவே சிறிய பலூன் பெரிய பலூனிலும் வலிமையாக எதிர்த்துத் தள்ளும்.

ஒரு சிறிய பலூனையும் ஒரு பெரிய பலூனையும் ஒரு குழாயினால் இணையுங்கள். சிறியது தன் வளியைப் பெரியதினுள் தள்ளும்.

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

இரு குமிழிகளும் எவ்வாறு இணைகின்றன:

திருகுபிடி திறந்திருக்கும்போது $A$ இல் உள்ள வளியும் $B$ இல் உள்ள வளியும் குழாயினால் இணைகின்றன. வளி உயர் அமுக்கத்திலிருந்து தாழ் அமுக்கத்துக்குச் செல்லும்.

ஒவ்வொரு குமிழியின் சவர்க்காரப் படலமும் உள்ளே உள்ள வளியால் இழுக்கப்படுகிறது. படலம் உள்நோக்கி இழுக்கிறது. வளி வெளிநோக்கித் தள்ளுகிறது.

$p_A = p_0 + \dfrac{4T}{R_A}$

$p_B = p_0 + \dfrac{4T}{R_B}$

$p_A > p_B$

காரணம் / கணக்கீடு

படிப்படியாக என்ன நடக்கிறது:

முதலில் $p_A$ ஆனது $p_B$ ஐ விடப் பெரிது. எனவே வளி $A$ இலிருந்து $B$ க்குச் செல்கிறது.

பின் $A$ சிறுக்கிறது. சிறிய $R_A$ ஆனது $p_A$ ஐ இன்னும் பெரிதாக்குகிறது. $B$ பெருக்கிறது. அது $p_B$ ஐக் குறைக்கிறது. வித்தியாசம் வளர்கிறது. எனவே வளி தொடர்ந்து $A$ இலிருந்து $B$ க்குச் செல்கிறது.

அமுக்கங்கள் சமமாகும்போதே இது நிற்கும், $p_A = p_B$. இரு சூத்திரங்களின்படி அதற்கு $R_A = R_B$ வேண்டும்.

சுருங்கியது $A$ என்பதால் அது மீண்டும் முழுக் கோளமாக இருக்க முடியாது. அது குழாயின் முனையில் $B$ இன் ஆரையுள்ள கோளத்தின் ஒரு பகுதியாகிறது. எனவே அதன் கனவளவு சிறியது.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இனி ஐந்து தெரிவுகளுடன் ஒப்பிடுக.

நாம் கண்டது சம ஆரைகளும் $A$ க்குச் சிறிய கனவளவும். அது தெரிவு (5).

(1), (2) இல் ஆரைகள் வேறுபடுகின்றன. (3) இல் கனவளவுகள் சமம். (4) இல் $R_A$ பெரிது. இவை பொருந்தா.

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

$R_A$ இன்னும் சிறியதாக இருந்தால் $p_A$ இன்னும் பெரிது. வளி தொடர்ந்து பாயும்.

வேறுபட்ட ஆரைகளுள்ள இரு கோளங்களுக்குச் சம கனவளவு இருக்க முடியாது.

$A$ ஆனது $B$ க்குச் சமமான முழுக் கோளமாக முடியாது. ஏனெனில் வளி வெளியேறுவது அதிலிருந்து.

$A$ உயர் அமுக்கத்துடன் தொடங்குவதால் வளி அதை விட்டுச் செல்கிறது. $R_A$ ஆனது $R_B$ இலும் பெரிதாகாது.

சரிபார்ப்பு

இது பொருத்தமாக உள்ளதா?

இறுதியில் இரு அமுக்கங்களும் சமம். எனவே வளி இனிப் பாயாது. நாப்பம் என்பதன் பொருள் அதுவே.

குமிழி $A$ தன் வளியைக் கொடுத்துவிட்டதால் அதன் கனவளவு $B$ இன் கனவளவிலும் சிறியது.

முடிவு

$R_A = R_B,\ V_A < V_B$

ஆரைகள் சமம், $R_A = R_B$. $V_A < V_B$. அது தெரிவு (5).

விடை (5).

மேற்கோள்கள் சவர்க்காரக் குமிழியில் மேலதிக அமுக்கம் $\dfrac{4T}{r}$ ஐத் தருகின்றன. வளி உயர் அமுக்கத்திலிருந்து தாழ் அமுக்கத்துக்குச் செல்கிறது என்பதும், $A$ பெரிதாக முடியாததால் $B$ இன் ஆரையுள்ள கோளத்தின் ஒரு பகுதியாக முடிகிறது என்பதும் சூத்திரத்திலிருந்தும் குமிழிகள் உடையாது என வினா கூறுவதிலிருந்தும் நாம் செய்யும் நியாயம்.

ஆசிரியர் குறிப்பு

சிறிய குமிழிக்கு உள்ளே அமுக்கம் உயர்வு, $p = p_0 + \dfrac{4T}{R}$. வளி சிறிய குமிழியிலிருந்து பெரியதுக்குச் செல்லும்.

ஆரைகள் சமமாகும்போது அது நிற்கும். அப்போது சிறிய குமிழி கோளத்தின் ஒரு பகுதி.

பரீட்சைக் குறிப்பு